PREMIÈRE SECTION

DIFFRACTION ET INTERFÉRENCES.

N* K qu'à Paris *'i^* Avant de faire celte dépense, je désirerai» savoir si elle n'est pas inutile, et si Ton n'a point déjà déterminé la loi de la diffraction par des expériences suffisamment exactes. Je vous prie donc. Monsieur, si Ton a soumis ce phénomène au calcul » de me faire coniiaîLre la formule qui le représente et la théorie sur laquelle elle est fondée. J attendrai votre réponse avec impatience.

Si j avais fais l emplette des livres que vous aviex eu la bonté de nrindiquer, je ne serais pas obligé de vous importuner à ce sujet. Mais

raenls ondulatoire, sur ia chaleur et la iuuîière, sur ia coosUtutiou mol^ulaii^ tie» corps. A la iin de i8i6, il soumettait à rilKisire Ampère un Mémoire résuoiant c« quil appelait fc» Rheries. (lettre h L. F. du 3 novembre i8i ^*.)

Ptiisieura parties de ce travail étaient probablement iuoina neuves que ne devait le supposer un auleur excliisivemenl livré h aet» comtcmplations solitaires. Aubsî a*t-il condamu^ ce Mt'ïnoire h Toiditi, el on peut seulement en ojjercevoir rnbjet dans sa cor^poodunce ^ Lettres à L F. du 6 juillet au 3 novembre tSii*}

En avril 1 8 1 5 , A. Fn^nel fut suspendu de ses fonclions et mis en surveillance h Nvona , par mesure de haute police. {Voir sa Notice biographique^ t I des œuvreti d'Arago, ) Il se hâta de profiter de ae» loisirs forcés pour entreprendre des recherches opprofondiai sur la théorie de la lumière , objet favori de ses réflexiotia et de ses études , jusque-^là sp<^culatives plutôt qu'expérimentales.

Il entrait ainsi, sans autre préparation que ses propres méditations, dans uu mouvement scient iflqite qui venait de transformer l'optique tout entière; il lui fallait donc senquérir d'abord des travaux de ses devanciers.

U alla chercher des renseignements et des œoseils près de F, Arago qui , le j a juillet 1 8 f 5 * n^pufidaii a ses premières questions par la note suivante :

rJe ne connais pas d'ouvrage qui renferme la totalité des expériences que tfô phyaideiia ^ont faites sur la diffi-aclion de la lumière, M. Fresoel ne pourra se mettre au courant de ff cette partie de l'optique qu'en lisant Fouvrage de Grimaldi, celui de Newton, le traité anréglais de Jordan et les Mémoires de Bmugham et de Yoim^^qui font partie de la collection ffdes Transactions philosophiques.

irJe prie monsieur Fresnel de recevoir mes salutations.

A partir de cette époque commença entre le savunt déjà célèbre el le jeune phj-sicien .qui Liljait si promptement le devenu*^ une amitié qui ne s'est jamais démentie, et uu échange de lettres où tt?lui-ci aurait écrit lui-même Hiistoire entière de ses idées, si mûlheureusement cette eorrespondanee ne se fui trouvée trop frépiemment interrompue.

'*^ A. FiTsnel lit ejtécuter les premiers instruments de ses expériences sur la diOraetion^ai le serrurier de son village. Quelques pièces de ce§ instruments existent encore.

\' i. (rois points parussent en ligne droite, et en faisant faire une deniîrévolution à la lunette et au tube sur leur axe commun, on devrait <Micore voir ces trois points en ligne droite, si les vitesses de la lumière dans Teau et dans l'air sont entre elles comme les sinus des angles d'incidence et de réfraction, et en ligne brisée, si la lumière ne va pas plus vite dans Teau que dans lair (et dans Thypothèse que le mouvement de leau, parallèlement à sa surface, n'influe pas sur l'angle de réfraction).

Jo suis, avec la plus haute considération.

Monsieur,

Votre très-humble et très-obéisBant serviteur,

A. FRESNEL

N'' II. astre pour arriver jusqu'à nous, fut obligé de supposer que leur marche n'est point dérangée par les molécules de calorique répandues dans l'espace. Gela me paraît difficile à admettre. La plupart des physiciens, je pense, sont persuadés que les molécules lumineuses et calorifiques sont de même nature; une foule de raisons portent à le croire, et il suffit, pour s'en convaincre, de remarquer ce qui se passe lorsqu'un corps noir est exposé à l'action de la lumière. Il ne la transmet ni ne la réfléchit, ou, du moins, ce qu'il en réfléchit est fort peu de chose, quand il n'est pas poli. Il ne peut pas en absorber éternellement, et, après s'en être saturé, il devrait en rendre autant qu'il en reçoit. Que devient donc la lumière? Il la rend à l'état de calorique. Ce n'est qu'en admettant l'identité des molécules de la lumière et du calorique qu'on peut concevoir le phénomène. Cela posé, quelle que soit la petitesse des molécules de calorique répandues dans l'atmosphère, par rapport aux distances qui les séparent, elles sont assez rapprochées pour agir les unes sur les autres, puisque par leurs répulsions réciproques elles font équilibre au poids des couches supérieures de latmosphère. Une molécule lumineuse qui la traverse doit donc éprouver continuellement des répulsions qui contrarient son mouvement; comment peut-il se faire que toutes ces répulsions ne détruisent pas sa vitesse, et qu'en donnant du mouvement à tant de milliards de molécules elle ne finisse pas par perdre le sien ?

2. Pour expliquer la réfraction. Newton suppose dans les corps des attractions difl'érentes pour la lumière. Ainsi, par exemple, il attribue l'inflexion qu'éprouve le rayon lumineux passant de l'air dans le verre

paraissent augmenter beaucoup les probabilités en faveur du système où Ton considère la lumière comme résultant des vibrations du calorique. J'ai rhonneur d'être, avec la plus haute considération.

Monsieur,

Votre très-humhle et très-obéissant senriteor.

A. FRESNEL

M. Augustin Fresnel , ingénieur des ponts cl chaussées . à Mathieu, près Gaen, département du Calvados.

à 1 attraction plus puissante du verre , qui le rapproche de la normale N** II. au point d'incidence. Représentons-nous cependant le verre et lair, avec le calorique qui les pénètre. Tant que les molécules de calorique ont été plus attirées par le premier que par le second, elles ont dû passer de celui-ci dans celui-là; mais à la fin le rapprochement des molécules de calorique du verre, en augmentant leurs répulsions réciproques, a dû contre-halancer l'excès de son attraction, et l'équi- Jibre s'est établi. Or, que résulte-t-il de cet état d'équilibre? C'est <|u'une molécule quelconque de calorique, située dans le voisinage de la surface, n'est pas plus attirée d'un côté que de l'autre. Gomment donc admettre le contraire pour une molécule lumineuse, puisqu'elles sont <le même nature? Si la molécule en repos n'est plus dérangée de sa position par l'attraction du verre , comment cette attraction changeraitelle la direction de la molécule lumineuse, dont la vitesse est énorme? 3. Indépendamment de ces deux objections, auxquelles il me parait difficile de répondre d'une manière satisfaisante, la théorie newtonienne conduit à plusieurs hypothèses improbables. 11 faut admettre que la lumière s'élance des corps avec une foule de vitesses différentes, et quelle n'est visible qu'avec une seule de ces vitesses, ou du moins dans des limites extrêmement rapprochées. M. Arago^* a prouvé que, dans ce système, avec un dix-millième de vitesse de plus ou de moins les molécules lumineuses n'étaient plus sensibles à nos yeux. Cependant à quoi tient leur visibilité ? Au choc contre les nerfs de l'œil? Ce choc ne deviendrait pas insensible par une augmentation de vitesse. A la manière dont elles se réfractent dans la prunelle? Mais des molécules rouges, dont la vitesse aurait été diminuée, même d'un cinquantième, »e réfracteraient encore moins que les rayons violets et ne sortiraient pas du spectre, qui présente les limites de la vision.

A. M. Arago a démontré encore qu'on ne pouvait pas expliquer la diversité des couleurs, dont la lumière est composée, par des vitesses

^■^ CéOmptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. XXXVI, p. 38; Œuvres compUtes de F. Arago, t. Vli , p. 548.

N*" II. différentes dans ses molécules. II faut donc admettre autant d'espèces de molécules lumineuses qu'il y a de couleurs, de nuances diverses dans le spectre solaire.

5. Les accès de facile réflexion et de facile transmission sont à peu près inexplicables dans le système de Newton. Aussi les présente-t-il comme de nouvelles propriétés de la lumière, et ne cherche-t-il pas à les relier aux bases de sa théorie. Il me semble que ces variations périodiques dans les dispositions de la lumière se concevraient mieux en la considérant comme produite par les vibrations du calorique; car dans la même ondulation il aurait successivement différentes vitesses, éprou^ verait différents degrés de pression , qui se répéteraient dans les ondulations suivantes.

6. La double réfraction a obligé Newton de faire encore une nouvelle hypothèse, qui est bien extraordinaire : c'est que les molécules lumineuses ont des pôles, et que le spath d'Islande tourne d'un même côté les pôles de même espèce. Malus a prouvé, par ses belles expériences sur la polarisation de la lumière, qu'elle se modifiait de la même manière lorsqu'elle était réfléchie sous un certain angle par une glace non étamée. Est-il indispensable d'admettre des pôles dans les molécules lumineuses pour concevoir ce phénomène, et ne peut-on pas supposer que la glace imprime aux vibrations de la lumière, dans le sens du plan de réflexion, une modification particulière, qui fait qu'elle est plus susceptible d'être réfléchie dans ce sens que dans l'autre ?

7. Il me semble que la théorie des vibrations se plie mieux que celle de Newton à tous les phénomènes, et si l'on n'a pas encore donné dans celle-là une explication satisfaisante de la réfraction, cela vient peut-être de ce qu'on n'a pas assez étudié la lumière sous ce point de vue. L'hypothèse est simple et l'on sent qu'elle doit être féconde en conséquences, mais il est difficile de les tirer.

8. La plus forte objection qu'on ait faite à cette théorie est celle qui est fondée sur la comparaison de la lumière et du son. Mais rien ne prouve qu'on puisse comparer avec exactitude les vibrations de l'air, d'un fluide pesant, aux vibrations du calorique, du fluide subtil dont

ià THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION.

N" II. coup de lumière au moyen d'une grande lentille. Mais le mouvement du soleil déplaçait promptement le foyer, et chaque, observation ne pouvait durer qu'un instant. Enfin j'ai essayé le moyen que M. Arago m'avait indiqué, et qui m'a parfaitement réussi. J'ai formé un point lumineux avec une lentille très-convexe; j'ai obtenu ainsi des frangea bien nettes, avec une lentille de six lignes de foyer, tant que le corps dont j'observais l'ombre était à plus de cinquante centimètres du point lumineux; mais lorsque je voulais le rapprocher davantage, les franges devenaient trop vagues pour être mesurées exactement. N'ayant pas de plus forte lentille, pour obtenir un point lumineux plus (in, je me suis servi d'un globule de miel déposé sur un petit trou fait à une feuille de cuivre. Eclairé par ce globule, le fil de fer, dont je mesurais les franges, en produisait encore de très-nettes, même lorsqu'il n'était plus qu'à un centimètre du point lumineux. Mais ne connaissant pas assez exactement la position de son foyer, je ne pouvais évaluer sa distance au fil qu'à un demi-millimètre près, et lorsqu'il n'y avait qu'un centimètre d'intervalle entre eux, je pouvais faire une erreur d*un vingtième sur cette distance.

1 1 . Avec un globule dont on connaîtrait bien les dimensions, on calculerait exactement la position du foyer, et cette difficulté disparaîtrait; on pourrait alors étudier la loi de la diffraction vers une des limites du phénomène. 11 est facile de construire un instrument très-simple et très-commode pour ces observations. Une règle en cuivre divisée avec soin porterait à une de ses extrémités un globule de verre; les divisions partiraient du foyer de la lentille, et seraient, par exemple, d'un millimètre chacune; le fil métallique, ou plutôt une lame très-étroite taillée en biseau de chaque côté (afin que la largeur qui porte ombre fût invariable) pourrait se mouvoir perpendiculairement le long de la règle, et, au moyen d'une vis de rappel, on placerait (à la loupe) la face la plus large sur une des divisions. On recevrait ensuite l'ombre sur un carton blanc, ou bien en la regardant directement avec une loupe, on la mesurerait au moyen d'un micromètre.

N'avfmt pas (h micromètre, je me suis d'abord servi du premier

PREMIER MÉMOIRE SDR LA DIFFRACTION. 15

'moyen. Je recevais 1 ombre sur un carton blanc» et je mesurais la distance entre les deux franges extërieurcs du premier ordre, en prenant , dans chaque frange, le point où cesse le rouge et uù le violet commence. Je connaissais assez exactement le diamètre du fii de fer dont je me servais» qui était d'un millimètre; je pouvais ainsi calculer ia largeur de lombre telle quelle aurait été sans la diffraction, el paiune soustraction je voyais de combien la premifre frange s'en éloignait.

1 2. Je m'étais aasuré d avance^ en dirigeant sur le globule des rayons rouges, et ensuite des rayons violets, que les franges produites par eeux-cî s écartaient moins de Tombre que celles que donnaient les rayoîis rouges, et que les couleurs suivaient le même ordre que dans les anneaux colo rés; c'est pourquoi j'ai toujours pris le passage du rouge au violet pour la ligne de séparation des couleurs du premier et du second ordre.

13. Le tableau suivant présente les résultats des observations ipe j'ai faites, en recevant les ombres sur un carton :