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N° II. là. M'étant assuré que la première frange partait des bords du fit de
fer à sa naissance, et croyant qu'elle se propageait en ligne droite, pour juger des variations de Tangle de diffraction, j'avais divisé par la distance du fil au carton la différence entre la largeur de l'ombre géométrique et celle d'une frange à l'autre. On voit les quotients dans la dernière colonne. Il est à remarquer que l'angle de diffraction, après avoir diminué progressivement jusqu'au n** 12, augmente ensuite, et qu'au n'' i5 il est plus grand qu'au n^ tU. Je ne pouvais pas supposer que la loi fût rétrograde, et j'attribuais cela à l'inexactitude de mes observations. Cependant, comme j'avais déjà remarqué une anomalie semblable dans une autre série d'expériences , je soupçonnai que la distance à laquelle on plaçait le carton influait sur la mesure de l'angle de diffraction, ou autrement que la première frange ne se propageait pas en ligne droite. C'est ce dont je me suis assuré depuis par des observations assez exactes pour ne plus laisser aucun doute à cet égard.
Mais je n'ai fait ces expériences qu'après avoir trouvé la véritable théorie de la diffraction.
15. Je me suis longtemps arrêté aux franges extérieures, qui sont les plus faciles à observer, sans m'occuper des franges intérieures. Ce sont celles-ci qui m'ont enfin conduit à l'explication du phénomène.
J'avais déjà collé plusieurs fois un petit carré de papier noir sur uu côté du fil de fer dont je me servais dans mes expériences, et j'avais toujours vu les franges de l'intérieur de l'ombre disparaître vis-à-vis de ce papier; mais je ne cherchais que son influence sur les franges extérieures ^^^ et je me refusais en quelque sorte à la conséquence remar-
^^^ J'avais remarque que lorsque le fil métallique était très-mince, les franges extérieures devenaient légèrement concaves visà-vis de Tombre du papier, d'où j'ai conclu que la lumière infléchie d'un côté du fil peut influer sensiblement sur les franges extérieures de l'autre côté; c'est ce qui m'a déterminé à n'employer dans mes expériences que des fils ayant au moins un millimètre de
diamètre. On ne peut pas supposer que le petit papier agisse par attraction sur les rayons qui passent de l'autre côté du fil , car il en est trop éloigné. D'ailleurs les franges ne varient pas avec la masse ou la surface du corps contre lequel s'infléchit la lumière. Le tranchant et le dos d'un rasoir, un fil métallique poli ou couvert de noir de fumée donnent toujours les mêmes franges.
quable où me conduisait ce phénomène. Elle m'a frappé dès que je
fiiie suis occupé des franges intérieures, et j'ai fait sur-le-charap cette
réflexion : puisque en interceptant la lumière d'un côté du fil on fait
disparaîtie les franges intérieures, le concours des rayons qui arrivent
Ides deux côtés est donc nécessaire à leur production.
1 6. Elles ne peuvent pas provenir du simple mélange de ces rayons, puisque chaque côté du fd séparément ne jette dans I ombre qu une lumière continue; c'est donc la rencontre) le croisement même de ces rayons qui produit les franges. Cette conséquence, qui n'est pour ainsi dire que la traduction du phénomène, est tout à fait opposée ît l'hypothèse de Newton, et confirme la théorie des vibrations. On conçoit iiisément que les vibrations de deux rayons, qui se croisent sous un rlrès-petit angle, peuvent se contrarier, lorsque les noeuds des unes répondent aux ventres des autres W, C*est ce qu amène sans doute le croisement des rayons dans fintérieur, comme à Textérieur de ronibre, A 1 extérieur les franges sont produites par le croisement des rayons*' partant du point lumineux et des bords du fd, et dans Imtérienr de
N^ ir
<•* Cet énooc^ si complèlemeiïl ïùe%ad du priucipe des inlerférencea s élé reproduit pluâ^ieurs fois par Freanel dans $e& premières commiiDrcalions ocadéniiqueB , ti se retrouve d«û6 son premier écrit impriiné, le Mëmoire sur la diiTraclioD iasét^^ au tome l*' des Annales ^ cbîniie et de physique [ a* série] (voir en particulier la page ai5). L'excui plaire tiré h part ^e c# Mémoire, qui nous a fourni le texte du N* VIO de la présente édition, porte nne mvr~^0Ti manuscrite de la maîn de Fresnel ^ qui rétablit comme il suit If^ véritable énoncé du gjnacijïe ;
trOn conçoit aisëtnenl. en effet, que deux onduJatÎDiJB qui se cm^ent sous un petit angle *«- émvmi se conlraritr el s afTaiblir lorsque les nœuds dilatés âm unes répondent aux aauids ^^^ïïiéeaséB des autres, et se fortifier mutuellement, au contraire . lorsque leurs mouvements ^9C»ai en harmonie. »
fl nj a sans doute qu'une inadvertance dans Ténoncë erroné donné d'abord [jar Fresnel.
Oo fïOQfrait s'étonner qu elle ait échappé à l'attention des commissaires de rAcadémie . mais
*^ f^^ntage de lem- rapport oii le phénomène des interférences ^t eompai^é au phénomène
^c^^xstique des battements (vnu'plus loin n" V!l, ^ 7) laisse craire qu'ils n*onl pas eu tout
l«e ^c^:iite T intelligence exacte du principe dont i\ s'agit fE. Vebdet/J
^^^* Aucufi des mémoires d Aug, Fresnel , antérieurs au 1 h judiet 1 8 1 6 et au 19 avnl iHiB * ^^**" ci après, N** X et XI), n'expose une tlïéorie exacte de la diffraction. Tous, en effet.
N** IL l'ombre elles proviennent du croisement des rayons infléchis de dba^e côté par les bords du fil. Jai considéré le point lumineux, et les deui bords du fil, comme des centres d'ondulations régulières, et les iafer^ sections de leurs cercles devaient me donner la position des franges. J'ai trouvé ainsi pour l'expression de la distance de la première frange extérieure au bord de l'ombre, telle qu'elle serait sans la difl&*action :
%/- — ^^"^ \ a représentant la distance du point lumineux au fil, fr celle
du fil au carton sur lequel on reçoit l'ombre, et d la longueur d*une ondulation, d étant extrêmement petit, j'ai négligé les termes multipliés par son carré. Voyant dans l'es intersections de ces ondulations l'explication, de beaucoup de phénomènes particuliers que je n avais pas encore pu concevoir, et persuadé que j'étais arrivé à la véritable théorie de la diflPraction , j'appliquai sur-le-champ cette formule à une de mes observations, en substituant à la place de d la longueur moyenne indiquée par la table de Newton, pour le passage d'un accès de facile transmission ou répulsion dans l'air, à un autre accès semblable; mais je m'aperçus que la véritable valeur de d était précisément le double de cette longueur W.
17. J'ai donc adopté pour la valeur de d la somme des épaisseurs des lames d'air qui répondent au rouge du premier ordre et au violet du second ordre, c'est-à-dire vingt millionièmes de pouce anglais et
un sixième, ou o",oooooo5i76, et appliquante formule i/^ — S~^'
aux observations que j'avais faites, j'ai vu partout la théorie s'accorder
('^ Pourquoi les ondulations qui produî- a déduits si natnreOement des anneaux sent les franges sont-elles doubles des inter- colores? C^est ce que je n'ai pas moore pu valles de retour au même accès , que Newton m*expliquer d'une manière satisfaisante.
attribuent la formation des franges à Tintervention des rayons réfléchis sur les bords des ouvertures.
Nous croyons inutile de répéter pour chacun d'eux cette observation.
C'est dans le Supplément au mémoire sur la diffracûan (N* X) et surtout dans ia Nùiê mit la théorie de la diffraction (N** XI) quon trouve pour la première fois Texplication des phénomènes établie sur les vrais principes, dégagée de toute hypothèse.
avec leipérience, ou du moins les différences étaient assez légères pour qu'on pût les attribuer à Tinexactitude des observations.
18. Le tableau suivant présente les résultats du calcul à côté de ceax de 1 observation :
