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LAMBOB
d« Tombre
lABaSCB
de Tombre
OQ doable
de ladMlaoee,
de la ."Imine
«abord de Tombre geoniétru|oe.
itfMn.TAn donnes
entre
fait
etrtOB.
oMorvée
entre
lé»
deux frange*
eiUrMarai.
telle
qu'elle oerait
nnt
diflraetioD.
U formale
kir^ialtati
de
roboemtion
et
ceux du ealeul.
hJH^)
0",Ol69
o",oi696
— o'",oooo6
0 ,oo85
Celte diffé-
1 ,3oà
— 0 ,oooo3
rence de 6/10** de millimèCn,
0 ,0067 0 ,oo5&
0 ,00611 0 ,oo555
— 0 ,oooi5
laplaiconnd^ rabledetontei.
n'eat cependant
0 ,oidâ
qne le qaaran- Uème entiron
0 ,0067 0 ,oo38
0 ,oio3 0 ,0077
0 ,oio53 0 ,00811
de la largeur totale de fombra mesurée, et lé
0 ,oo658
Sangle de diffraction.
0 ,oo53
0 ,oo5&7
— 0 ,ooo38
0 ,oo46
0 ,oo3o
0 ,oo3i3
— 0 ,oooi3
tk
8 Mo
1 ,5io
0 ,oo38
19. Une conséquence très-remarquable de cette théorie de la diffraction, c'est (pie la même frange ne se propage pas en ligne droite, mais suivant une hyperbole, dont les foyers sont le point lumineux et un des bords du fil , pour les franges extérieures. Un résultat aussi surprenant avait besoin d'être confirmé par des expériences plus exactes.
20. Pour cela, j ai construit moi-même un micromètre, avec lequel je puis mesurer les largeurs des ombres à moins d'un quarantième de miHhnètre près. Il est formé par deux fils de soie partant d*un même point et aboutissant h deux points éloignés l'un de l'autre de cinq millimètres. Je regarde l'ombre avec une forte loupe placée de manière que les fils se trouvent à son foyer, et qu'ils paraissent bien
THÉORIE bE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION.
N"" II. dégagés de franges. Un petit carton mobile me sert à marquer Tendroit où la distance entre les fils est égale à la largeur de lombre. Le cadre qui porte ces fils est divisé en millimètres, dans le sens de leur longueur, en sorte que je puis juger de la distance de leur point de concours au carton à un millimètre près, et conmie ce cadre a a 18 millimàbrasi de longueur, je puis donc évaluer la distance entre les fib à moins d'un quarantième de millimètre. Il faut beaucoup de patience pour se servir de ce micromètre grossier, dans lequel il n'y a pas de vis de rappel. Un autre défaut de mon micromètre, c'est qu'il ne peut pas mesurer des largeurs qui excèdent 5 millimètres. Il est facile d'en imaginer un plus commode; mais c'était le seul que je pusse faire moimême et avoir sur-le-champ.
21. J'ai obtenu avec ce micromètre, malgré son imperfection, des résultats qui s'accordent assez bien avec le calcul pour ne plus laisser de doute sur la formule qui lui sert de base, ainsi qu'on le reeonnai- ^ tra à l'inspection du tableau suivant.
LABaium
LABanm
DUvianGB,
MtTAlKI
du
point lumineux
VUTAVCB
de rombre
de rombre
on double de
donnés
entre
du fil au
observée
entre
les
deux franges
telle qu'elle serait
ladisUnee.
de la »'• frange
la formule
ksfénltals
de l*obsenratioii
et
au fil de fer.
micromètre.
la
au bord de Tombre
extérieures.
diffracUoo.
ceux du calcol.
u fil de fer employé te.
O^jOOlSS
o",ooi6i
— o",oooo3
ees eipéiienMi aonoâliBèlM dedÎMiltra.
0 ,oo38i
3 n*a pas été
0 ,3/ia
0 ,ooo36
0 ,ooo35
faita aa miem.
mètre, mais avec OB aarlm
0 ,3/ia
0 ,ooi63
+ 0 ,ooooG
blanc sur leqnd 00 a mesuférombredn
0 ,ooi83
fil.
Les observations 1 , 2 et 3 , dans lesquelles le fil est toujours à la même distance du point lumineux, prouvent que la première frange ne se propage pas en ligne droite; car si l'on joint par des lignes
droites les franges if i et n** 3 » on trouve pour la largeur n° a , o"',oo638, au Heu de o",oo65g que donne robservation, et la dilTérence est d un cinquième de millimètre*
Le.H observations 6, 5 et 6 prouvent encore, malgré Tinexactitude de la cinquième, que la i" frange se propage suivant une courbe dont la convexité est en dehors; car en liranl deux lignes droites des franges n/* h aux fiauges n** 6, on trouve pour la largeur n'* 5, 0*^,00339 au lieu de o",oo243, que donne l'observation, ou même de o",oo337, que donne la théorie.
Si mon micromètre avait pu mesurer de grandes largeurs, j'aurais rendu plus sensible, dans celte seconde expérience, la courbure de riiyperbole, en la prolongeant davantage. Il est vrai qu*à mesure qu'on s éloigne, les ondulations se croisent sous un plus petit angle, la frange s'élargit» et il devient plus difficile d assigner exactement le passage du rouge au violet, ou d*un ordre de couleurs au suivatit.
22. I! en est des franges extérieures du second ordre comme de celles du premier; elles se propagent aussi suivant des hyperboles dont les foyers sont au point lumineux et au bord du fil Ces hyperboles ont même plus de convexité que celles du premier 01 dre, parce que la diiïcrence enlre les deux rayons vecteurs est plus considérable. Mais les couleurs du 2* et du 3^ ordre se confondant beaucoup, il est U*ès-diflicile d'assigner le point de passage, et les mesures prises sur les franges du deuxième ordre ne peuvent plus avoir autant d'exactitude,
23. Le fil de fer étant à o"',338 du point lumineux, et le micromètre à 3"*,6 h du Gl de fer, j'ai mesuré la distance de la première frange à la seconde, et je lai trouvée de o",oo293. Cette largeur est représen-
2db{a -hli) ^,, /. /« .^. j%db{a-^h}
tée par la formule y/^^^^^- y/
ou
(n/^-Ov'
et en substituant à la place de a, d et b leurs valeurs, on trouve 0*^00276. La ditïërence <?ntre le résultat du calcul et celui de Tobser*vation est donc de o^'çoooiy, c est-à-dire le seizième environ de ht largeur njesurée<
Le Gl de fer étant k o™,îî95 du point himineux, et 1b raieromètre à
