PAR MM. ARAGO ET AMPÈRE

[Armakê de chimie et de phyêique, t. XVII, cahier de juillet 1891, p. 9 35.]

1 . L'Académie, dans sa dernière séance, a entendu un rapport de MM. Arago et Ampère sur un Mémoire présenté, il y a cinq ans, par M. Fresnel, et relatif aux phénomènes de couleurs que produisent les lames minces des cristaux doués de la double réfraction, lorsqu'on les fait traverser par un rayon de hi-

^') Le rapport dont il s'agit est celui qui a été imprimé dans les Annales de Chimie et de Physique, poiu* mai tSùt. Une discussion s'étant élevée , tant sur le fond de ce rapport que sur sa forme, TAcadémie, d'après la proposition de M. Laplace et de M. Dupin , voulut bien remettre sa décision à la séance suivante, pour entendre les observations que je pourrais avoir à présenter.

Je lui soumis alors celles que Ton va lire. J'y discutais naturellement le rapport sous deux points de vue , celui des opinions scientifiques qu'il renfermait , et celui de sa conformité aux règles adoptées par les Académies pour assurer Téquité et l'impartialité de leurs jugements. Mais MM. les commissaires ayant déclaré, dans cette seconde séance, qu'ils ne demandaient point à l'Aca-

N' XXI (A), mière pr<?alabiement polarisée. Quatre ans avant le travail de M. Fresnd, jV vais ratneri^^ l'ensemble de ces phénomènes h dépendre d'un petit nombre de lois physiques, que je croîs exactes ^'^ mais le rapport tes ayant attaquées, l'Académie a bien voulu me donner le temps et roecasion de répondre- Je le ferai ausjsi clairement, aussi brièvement qu'il me sera possible, en tâcbanl de marquer avtH' équité, comme on doit le faire dans dt»s recherches si délicates et encore si ppu complètes, la nuance, souvent dilticile à saisir, qui sépare la certitude de la vraisemblance et la vérité de l'erreur.

Je ra[qjellerai d abord les apparences principales que présentent les phénomènes dont il s*agit. On verra aussitôt que ces apparences oflreiît un caractère physi(|ue commun qui, étant exprimé mathématiquement et réduit en formule, les reproduit dans leurs moindres détails par le seul développement du calcuL J'examinerai alors les objections élevées dans le rapport contre cette toi générale; je prouverai qu'elles ne sont pas fondées; et je montrerai sa réalité» même dans les cas que l'on a présentés comme lui étant décidément contraires,

2, J'appelle avec Mains rayon polarisé , un rayon qui , ayant été réfléchi spéculairemcnt par une glace polie, sous un angle de 35** 9d', compté de la surface de cette glace, possède la propriété de se réfracter tout entier ordinairement, ou tout entier extraordinairement, dans un rhomboïde de chaux carbonatéi^ qu'on lui présente sous rincidence perpendiculaire, selon que la section principale de ce rhomboïde est rendue parallèle ou perpendiculaire au plan dans lequel la réflexion a eu lieu. Malus nous a appris comment un rayon ainsi préparé se partage entre les deux réfractions dans les positions intermédiaires du rhomboïde. J'adopterai ses lois. Je n'examine pas si de pareils rayons ne peu-

d^mie de se prononcer sur le rapport mêoie, suflirage, j'ai supprimé ici la dernière parmais seulement sur les conclusions qui le tic de mes remarques, qui portait sur la iéterminent, et ayant modifié ces conclusions gaiité du rapport, et je n'ai conservé que les de manière quelles n'exprimaient plus que considérations scientifiques, seules dignes de justes éloges du travail de M. Fresnel, par elles-mêmes qu'on y attache de l'intééioges auxquels j'ai joint moi-même mon i*êl. (Biot.)

"^ Voyez les Mémoires réunis dans les ouvrages intitulés , Recherches ejcpérimentales et mathémaliques sur les mouvements des molécules de la lumière autour de leur centre de gravité, Paris 181^1, iii-6% et Traite de Physique expérimentale et mathématique , t. IV, p. 9 54 et suiv.

^tmi pas se ressembier ou différer enlre eux par d'autres propnétus (lisliiicles^ N**XXI (A), des pr<îcédefites, CeHcs-ci sont les seules que j'aurai besoin d'employer*

J appelle axe» de double réfraction les directions qui sont telles dans un crûslal que les deux vitesses ordinaire et e^ttrâordioaire y deviennent égales. Chaque crîstalf doué de la double réfraction, offre fjénéralernent deuï directions qui jouissent de celte propriété, et dont rinelinaison mutuelle dépend de sa constitution propre. Je nooinie cristatut a tm &eul axe ceux dans lesquels cette inclinaison est égale à «éro, eu sorte que les deux axes s'y trouvent réunis. Tel est le cas de la chaux carbonatée.

La chaux sulfatée, au contraire « comme le D' Brewsler Ta le premier découvert, possède deux axes qui sont situés dans le plan même des lames suivant tesquelles ce minéral se laisse diviser par un clivage naturel et facile. Ces deux axes font entre eux un angle d'environ 6o^ J'appellerai sêetion prmctpnk de» lanwi de tlmux sulfatée ^ un plan mené perpendiculairement à leur surface, et divisant l'inclinaison mutuelle des deux axes en deux parties égales.

Enfin, je supposerai qu ayant polarisé un rayon de lumière blanche par la réflexion spéculaire sur une glace polie, ou mieux encore sur une platpip d obsidienne, substance qui imprime à toutes les partieîî du rayon une polarisation bien [dus complète, on tranâmette ce rayon à travers un prisme de chaux carbonatée d'un petit angle, achromatisé ap[îroxiraativement par Topposition d'un prisme de verre, et disposé de manière que la section principale de sa première surface soit parallèle à la direction du plan de réflexion et de polarisation du rayon. Alors, celui-ci, en pénétrant la substance du prisme cristallisé, s'y réfractera tout entier ordinairement, sans perdre sa polarisation primitive; et il conservera encore cette polarisation après être sorti du prisme, si, comme je le supposerai, la seconde surface de celui-ci est perpendiculaire à la section principale de sa première surface.

Concevons maintenant qu'avant d'arriver au prisme, et de là vers l'œil, le rayon soit transmis perpendiculairement à travers une lame naturelle de chaux sulfatée. L'interposition de cette lame troublera généralement le sens de la polarisation que le rayon avait reçue par la réHexion; et, sans le diviser ellemême, parce que sa route est perpendiculaire au plan des axes, elle le rendra apte à se diviser en traversant le prisme de chaux carbonatée. Cette division produira ainsi deux rayons émergents, que l'on pourra jeter sur un tableau blanc, ou recevoir directement dans l'œil,

N* XXI {A). 3. Cela posé, si fi^paisseur de la iame de chaux sulfatée excède-^ de nijUimètre, elle produira ainsi généraiemetit dans le priî^me deux images blaoche^, dont ies iateasités seules varieront quand on tournera la lame sur son propre plan; de manière que l'on verra tour à tour chacune d'elles s'évanouir dans certaines positions, puis reparaître et s'évanouir encore selon des lois que Malus a données. Mais , si la lame de cliau\ sulfatée interposée a une épaisseur moindre que i^ de millimètre, les deu\ images produites par la doulïle réfraction du prisme cristallisé seront accompagnées de phénomènes de coloration, dont il s agit de trouver les lois.

Un caractère saillant et (jéoéral de ces phénomènes est le suivant : .^î Ton tourne la lame mince sur son pro])replan, le prisme de chaui carbonatée restant fi te, celle des deux images qui sort de ce prisme avec la réfraction extraordinaire, et que, pour abréger, je désignerai par E, éprouve des variations d*intensité conisidérabtes. Elle est d'abord nulle quand la section principale de la lame coïncide avec la direction de la polarisation primitive; elle augmente k mesure que la lame tourne, atteint son maximum quand langle de rotation est de 45", puis décroît jusqu'à ce qu*îl soit de yo% où elle redevient nulle de nouveau 4 pour renaître ensuite et parcourir les mêmes périodes dans les autres quadrants qui complètent la révolution entière que la lame peut faire. Mais tous ces changements n'affectent que rintensilé seule de l'image : sa couleur reste invariablemeoL constante dans toutes les positions de la lame sur son plan.

Or, je dis que cette constance est un phénomène tout à fait caractéristique du mode d'action que la lame mince eïercesur l'ensemble des rayons polarisés qui l'ont traversée. Car supposez, pour fixer les idées, qu'avec une certaine épaisseur Fimage E contienne, dans sa plus grande intensité, une eertaîne proportion de chaque couleur siniple/par exemple ^ de toute la lumière rouge ipii se trouve dans la lumière incidente, ^^de Torangé, 7^ du jaune, et rien du tout des autres couleurs, auquel cas la teinte de cette image sera un orangé à peu près pareil à celui du premier ordre des anneaux de hWtôn; alors ^ quand cette image atteindra son nmxmum d'intensité, l'autre image, qui est donnée.par hi réfraction ordinaire du prisme» et que je nommerai, pour abn^ ger, 0, contiendra donc le resïe du rouge de l'orangé et du jaune, c'est-àdire ~ du premier, ~ du second et j^ du troisième, plus la totalité des rayons qui composent le reste du spectre; ce qui fera de cette image un bleu

blânchàire. Or, [)uiiique nous supposons FinLensile de l'image E arrivi'e è son iN*XXl(A), mnximum^ elle ne peut plus, dans le luotiveiiieril de la iame, enlever à Tiniage 0 aucune des portions de lumière qui composent ce bleu blanchâtre; elle ne fait au contraire que lui céder un certain nombre de ses rayons propres, b mesure que son intensité s'afTaiblit. Ainsi» nous pouvons considérer la lumière totale transmise à travers la lame cristallisée comme composée de deux porlions distinctes, dont Tune 0^ n'éprouvant aucun changement dans sa polarisation primitive, subit toujours, dans le prisme cristallisé, la réfraction ordinaire; tandis que lautre portion E, fournissant toujours les éléments de Timage extraordinaire, prouve, par cela même, qu*elle a été déviée de la direction primitive de polarisation que la réflexion lui avait d'abord imprimée.

h. Il reste maintenant à savoir si les divers rayons sinq>les qui composent celte image E sont encore polarisés tous dans un même sens, ou s'ils le sonl dans des sens divers. Or, que ce sens soit le même pour tous, c'est ce que montre évidemment la constance de la teinte de Firnage Ë, à mesure que la lame tourne. Car, si les rayons qui la composent, et qui sont généralement de dilTérente nature, se trouvaient polarisés dans des sens divers, il ne pourrait pas se faire que, dans toutes les positions de la lame, le prisme cristallisé enlevât toujours par sa réfraction extraordinaire une même proportion relative de chacun d*eux; ce qui est pourtant prouvé par la constance même de la teinte. Alors il ne reste plus qu'a chercher quelle doit être cette direction commune de polarisation dans chaque position de la lame mince pour que le prisme cristallisé puisse en former une image extraordinaire soumise am périodes d'intensités observées. Ceci conduit à trouver que, si Ton appelle i Tanjjle formé par {a section principale de la lame mince avec la direction de la polarisation primitive, la portion E de la lumière transmise est constamment polarisée dans 1 azimut !3 1, c'est-à-dire suivant une direction qui fait, avec la section principale de la lame, le même angle que celte section forme du côté opposé avtH^ la direction primitive de la polarisation. Lon a vu tout à l'heure que la portion 0 reste toujours polarisée dans Tangle zéro, c'est-à-dire suivant la direction de la polarisation primitive même; il ne reste donc qu'à apptr« quer les formules de Malus aux deux faisceaux ainsi polarisés, pour en conclure l'intensité de Timoge ordinaire F^, et celle de l'image extraordinaire F,, données par le prisme dans une position quelconque de la lame* On peut encore, pour plus de généralité, supposer que la section principale du prisme, au lieu de

N^XXI(A). coincifli^r avec la direction de la polarisaiion primilive, comme nous lavons ?^ij|iposé d'alïord, forme avec elle un angla quelconque a, et 1 on aura :

F = Esin^ct-hEsin^(a— îi).

Ces formules sont les mêmes que j'ai données, il y a neuf ans, dans les Mémoires de Unslikit* Elles reprt' sentent aveu une fidélité parfaite tout le jeu des teinicf; données par une même lame mince; et elles ne s'appliquent pas seulement au cas particulier des lames de chaux sulfatée que nous avons prii pour exemple, le mode de polarisation qu'elles indiquent se retrouve sans eiception dans tous les phénomènes de couleurs que la lumière polarisée donne, avec des lames minces de toutes sortes de cristaux, taillés suivant des sens quelconques.

Le mode de développc^mnnt des deux images étant ainsi connu, il ite restait plus qu'à dé^nir la nature de leurs teintes. Je remarquai que, pour les lames de chaujt sulfatée et de beaucoup d'autres substances, ces teintes étaient celles des anneaux analysés par Newton î l'image 0 présentant toujours, autant que les sens peuvent en être juges, la couleur d'un des anneaux transmis, et l'image E celle de lanneau réfléchi correspondant. Je prouvai, par un grand nombre de mesures, que les épaisseurs auxquelles chaque teinte se montrait à son plus haut degré de distinction étaient précisément proportionnelles à celles qui, d'après les expériences de Newton, développent la même teinte dans les anneaux colorés formés par la simple réflexion dans les lames minces d'air, de verre ou de vide : seulement, dans les nouveaux phénomènes, la valeur absolue des épaisseurs était beaucoup plus considérable. J'ai cru, je croîs encore, que ce sont là de simples lois physiques indépendantes de toute hypothèse, et auxquelles on ne peut faire avec fondement aucune objection.

5. Je ne puis surtout concevoir comment on pourrait leur opposer quelque particularité tirée des formules par lesquelles M. Fresnel s'est proposé depuis de représenter les mêmes faits; car ces formules, qui se concluent aisément des principes exposés dans son Mémoire, et que j'ai ici écrites de sa main inême^*^ ont, à la vérité, une apparence différente des miennes, ce qui en

^*^ Ces formules sont les mêmes que page io8. [Note ajoutée à limpremon du M. Fresnel vient de publier dans les Annales Mémoire (B).] ^"^ de Chimie et de Physique, pour mai i8ai,

(•) Voir ci-après n° XXII.

rend moim évidente rinterprétation exp^^rinienlale: maïs on |»eut, à l'aide de quelques transformations ynalytiques très-facites, faire dbparaître cette diversité ; et alors on voilque ces formules simplifiées colncldeDi prérisémentavec les miennes, et expriment ainsi exactement le même mode de polarisation de la lumière transmise.

En effntj en conservant les mêmes dénominations dont je viens de faire usage, les intensités Fo F^ des deux images, ordinaire et extraordinaire, données par chaque espèce de lumière simple, sont, suivant M. FresneL exprimées par les formules suivantes :

F^= cos^ flt - sin 21 sin a {i- aj^in^ir f"^)

F, = sin^ a + sin 21 sin ^ [i-a)sin^w (*y^) -

0 — e désigne la différence des longueurs des trajets parcourus dans la laine cristatltsée par les deux faisceaux ordinaire et extraordinaire qui interlèrent ensemble; et X est la longueur d'une ondulation pour l'espèce de lumière qui les forme, longueur que, dans ce système, on suppose exactement quadrupk «le celle que Newton a assignée aux intermittences de réflexion et de transmission qu'il a appelées acch. En effectuant les valeurs des termes

sin^ TT f^- ) et cos^ tt f^y-J

pour toutes les espèces de rayons qui composent le spectre, la somme des F*. et des F^ exprimera la composition et l'intensité totale des deuxteiotes, dans les* quelles devra se décomposer un rayon blanc, après avoir traversé la lame cristallisée et s'être décomposé dans le prisme de chaux carbonatée qui sert pour analyser sa polarisation* Or, dans chacune de ces expressions partielles, on peut substituer au produit sin ^i sin s (t - «), la valeur équivalente

cos^ et - cos*(a - a i) ou sin^ (a -^ a i) - sin* a;

et alors les valeurs de F^, F* deviennent :

F„ = cos^^ f— jpj coâ^a+sin^ir f-j-J cos* (a- ai)

D'après cela, si l'on représente par 0 la somme des valeurs de

N'XXKW

>" \XI (A), et par E la snmme des valeurs de

relntive à tous les rayons du spectre, on aura, lorsque la lumière incidente sera blanclie, '

F^^Ocos^ an- Ecos'^(« - ai)

F=0sin3a+Esiix^(«- 31)

Ces expressions sont absolument identique» à celles que nous avons obtenues plus haut pour la lumière blanche, d'après la consid^Sration directe des phénoïnènes. Leur interprétation physique immédiate est aussi exaclement conforme au principe que j'avais tiré de rexpérience, savoir, que la lumière totale 0 -h E, fransmise à travers la lame cristallisée , se comporte, après son émergence, dans le |>risjne do chauit carbonalée, précisément comme si elle était composée de deu\ teintes distitictes et complémentaires » dont l'une 0 coniiervcrait la polarisation qui lui avait été primitivement imprimée dans Fazimut zéro» et Tautre E aurait reçu uue direction de polarisation nouvelle dans Tazimui ^ i\

U y a toutefois une différence essentielle à faire entre les formules de M. Fresnel et les miennes : c'est que les coefficients 0, E, dans mes formules, sont des faits; au lieu que, dans les siennes, ce sont des expressions hypotbétitfues. Car, me bornant à dire que la première 0 est la teinte d*«n anneau transmis, ta seconde E la teinte de l'anneau réfléchi correspondant, et ayant donné, par les mesures d'épaisseur, le moyen de trouver l'ordre et le point précis de l'anneau qui répond à chaque épaisseur assignée de la lame cristallisée, on voit que je n'emploie absolument que des lois physiques qui sont des résultats d'expériences. Pour M. Fresnel, au contraire, les expressions auxquelles il parvient étant déduites d'un système sur la nature de la lumière, et étant présentées comme des conséquences rigoureuses de ce système, il faut, indépendamment de l'exactitude mathématique de leur déduction , qu'elles représentent numériquement et avec rigueur les teintes des anneaux pour le cas des lames de chaux sulfatée, du moins dans la limite de l'exactitude physique avec laquelle cette identité peut être constatée. Je ne veux pas examiner ici ce que cette application des formules de M. Fresnel a de plus ou moins probable, je me borne à en faire sentir la nécessité logique. Les théories mathématiques sont le dernier degré de science auquel l'esprit humain puisse s'élever dans l'étude de la nature; elles sont ainsi bien supérieures aux simples lois physiques

dont elles embrassent et enchaînent tous les résultats; niais cette valeur qu'elles N" XXI (A), ont, ailes la doivent à la sévérit<^, à la connexion des épreuves qu'elles peuvent îiubir sans se démentir elles-mêmes, et elles ne sauraient s'établir et subsister quà ce prix^''.

^^^ L*ex pression analytique

sin

ne doit pas seulement, dam le système de M. Fresnel , représenter les Leiiîtesdes images qui perdent leiir polRrisation primitive dans ies [ïbénomènes des lames cristailiséïîs; elïe doit reproduire encore les leinles réfléchies par les lames minces d'aîr on vide, ou de toute autre substance, lorsqu on y met, au lieu de o — e^ \a longueur du trajet de la iuroière dans ces lames, longueur qui, sous r incidence perpendiculaii'e,est, d après le système des ondulations , double de l'é- |ïaisseur de la lame nième. Désignons donc c^tte épaisseur par e\ et namnions i la longueur d'un des accès de Newton pour l'espèce de rayon et la nature de la «ubstance réfringente que i on considère; X sera ainsi ^al à 4i; et, en introduisant ces éléments dans l'expression

ou aura

[M)ur exprimer rîntensit4^ de chaque espèce de lumière simple qui compose les anneaux réfléchis par une lame d'une épaisseur U^ terminée. Or îl est facile de voir que cette

expression nest pas propre h représenter ce

pbénoznèue ; car.» k la vérité , elle rend F intensité nulle quand Tëpaisseur e* est F un des termes de la série o, â /, 4 i, iai, et elle la porte à son maximum quand F épaisseur est (j 3/^ 5 i^ 7/;, etc. Mais elle ne satisfait point aux valeurs intermédiaires , puisqu'elle fait varier Finleusité graduellement et continûment d'une de ces limites à Fautre; au lieu qu'en observant réellement les anneaux réfléchis formés par une lumière homogène, on les voit alieniaUvement lucides et noirs ^ comme Newton les a en eflel décrits'*'. Et, quoique les intervalles noirs ne soient peutêtre pas rigoureusement privés de toute lumière, comme Newton le remarque luimême , néanmoins la proportion de réfleiion que l'on y observe est ai eifccssivement faible quand (a lumih'e incidente est parfmtemmi simple^ que Fon [teut îa négliger dans k détermination des nuances composées produites par la superposition progressive de tous les anneaux que la lumière blanche forme; et cest encore c^ que Newton a fait, tant dans la table des épisseurs qull a calculée, et doi|t j'expliquerai ailleurs la fonnatîon , qui est demeurée jusqu'ici uu mystère , que dans la consLniction géométrique par laquetlt* il a représenté les teintes successives des anneaux. Car il a fondé Fune c^mrae Fautre sur la loi d'intermittence rigoui-euse, en limitajit la nature et la proportion de

^'5 [1 n'i^^t peut-être pas inutile de faire observer que celle a»ertion est pré«i»ément te Cûnlr&ira dé ia réalité. [E. \mmT,]

578 TliÉOHIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION,

N^'XXl (A) 6. Jusqu'ici je ne trouve riim dans le ra|>port qui aUaque ejtpUcitcinejil les

lois que je viens d'exposer. Mais j'ai dû aller plus loin; cl, puisque Fanalysf! physique des anneaui; €olarés avail été faite avec lant d'haLileté par Newioji,

choque espèce de lumière amiple rëfli^eliip h chaque i^pmi^sseur daunée, non (>4]$ u \&uh iWme loi [lyjMiLhétiqiie dlnleusiléï, comme je Tavais sup|M>sé dans nroii Tniilé de l*hysique . maïs stim hyp^AkHc , il 'après fe$ evules relations de cotitinaité qnll avait d^^uverU^ entre les accès fie imtits les rjutinres du spectre, relations que H. BhiK a heureuse ment retrouvéei, ûl qu^ j'at puhliées dans in seconde éditiorj de morj Pw^t^is ijp Plnsique. La tabïe d'épatt^seurs de Newton . construite sur ces seuls fondements * a toujours été trouva dans un a ccoi\l parfait n ver les teintes des anneaux formés j*ar ii^Hexinn ilans les lames minces dont les fontes i^ flécbisgantes sont très-|>eu énergiques; ce qui est le seul cas que Newton ait considéré. Si donc le phénomène de la réflexion de la lumière homogène dans ces lames ne s opère [»as rigoureusement par iritermiltence». du iNoins fa tôt analytique qui l'exprime doit ètrp telle qu'elle donne une réflexion excessivemenl languissante et fattile dans les intervaHesnoii-s, [mis aux limites de ces inler^ valles une réflexion rapidement et [u-esque aiibitement croissante, tjui se soutienne peridant la plus grande partie des intervalles lucides presque sans altéralion. Dr, c'est h quoi ne peut satisfaire une loi dlntensité exjirimée par le carré du siuub d*nii arc proportionnel h répaissetir, comme M, Fi^snel le suppose, ou plulrtl cmnme il 1p déduit dp ses idées sur les ondes lumineuses, [j opposition d^une pareille loi avec les aJ ternatives de réflexion et de transmission de la lumière simple se reproduit également dans les leinles cûnq)Osées forajées [>ar la lumière

blanche; car, en calculant ainsi ces Leinl^ pour les diverses épaisseurs Usées jiar New- U)n , comme offrant ctiacune d dle^ ûstm ^ plus grande intensité . on retrouve en ♦•lift, asspz bien, la niAme sucix^sfon de leui^ nuancer que la table de Newt<iu doune d a[iri^ la loi d^ mtenuiitenr^^; ce ipii lif^nl a rr que ces nuances sont toujoin-s prmdpatemenl détermina [)%r celles des mulemi^ <pii se trouvent aloi% à leur timj:imum *m h \eiiv minimum de réflexion , deux cas dans lescfuelsla périodicité du sinus s'accorde avec b loi d'intermiUeiice; mais, quant h ta vivacité des teintes , eUe est mcomparabl^'menl trop faible, parce que le carré du sinus qm exprime rinteusité <ie chaque couleur sioq) le variant d'une manière continûment progressive, ne détache pas asseifi les couleur» simples lf% unes Ûph autres ^eten nièie ensemble' ilt^profKirtioiisfûrtsensibles.mèmp dans les cas où. parle (ail, elïes doi\eiit se Ironver ab solument séparées. Ainsi, par exemple , dans im«? épaisseur d'air égale à a iiïilUonièmrs de pouce anglais, la for'mule (te \t Fresnel donne pûnr teinte réflécliie un mélange presipjf^ uniforme de tontes les couleur», fomian* un blanc ii peine bleuâtre, qui contiemirait plus de \ de toute la lumière réfléchie dans fe blanc du pi*eriuf*r ordre . où l'intensilé île ia i-éflexiou est à son majnmum; lundis ipe. d*opiTès la table de Newton et traprès Texpérienee. cettt* épaisseur répond au iRird noir de la tache centrale, où commence la ï>remière réflexion du violel extrême. Dp même, Tépaisseur 9, qui répond an rouge du pi^emier ordr'^^.doimerait, suivant la formule de M. Fi'esïieL uu ro ug*' composé en-

j'ai dû m'emparer de ceUe analyse connue d'une iiouveHe série de faits, et Iti'en N" XXI (\). îîiervir pour remonter aux modiflcations individuellement éprouvées dans leslaïues

vinon des -^ de tous les rayons rouges qui fonneiU la spRctre , joints à f des orangi^s, 7^ des jaunes^, -^ des verUt r% ^^'^ violets. 6t h des proportions prestjue insensibles d'indigo et de bleu, le tout comprenant un cin- 4:piièmc de toute la lumière réll^chie au maxinmttï des anneauA ; ce fpii pi'oduit une iiorte de rouge mélangé, telle pour rœii qu on ta fornierait avec ihxtx parties de lumière bbnclie et trois de rouge; tandis que. selon les mesures prises par Newton, le lïînge de cet ordre est formé innqnernent de la portion du rouge isîtuée vers rextrëmilë du spectre « à peu près jusqu'au tiers de tout le rouge, sans aucun mélange sensible d'aucune autj^e couleur; ce quf tient à ce que rëpaÎBseur 2 millionièmes de pouce a éié choisie |ïnr Newton au delh de la première alternative de rétîexion du deniier orangé^ par conséquent dans la seconde oiternative de transmission de toutes les c mile uns plus ri:%angibles que le i*ouge . et mant le comuieucemeut de la seconde allernalive de réflexion du violet extrême. La teinte qui si ut dans la table de Newtou . et qui i^pond i^ répaisseur 11 j , est également dénaturée par la iminule de M. Fresnel, qui la donne comme contenant | de toute la lumière violette du sjiect re , jointe a y de T indigo , ^ du bleu, ; dp vert, ^i du rouge, avec des proportions presque în^nsibles d^orangé et de jaune . le tout formant environ -^ de la lumière totale employée ri la formation de^anneaui., d'où résulte une teinte violette telle qu^oo la composerait avec 9 parties de blanc et 1 6 de violet du spe<^tre ; taudis qtie cette épaisseur a été choisie par Newtou de maniera à corres[>ondre an commencement de

la seconde alternative de réflexion du violet

et de l'indigo, sans aucun mélange i^ensible des autres couleurs. La même discordance subsiste dans toute la série des teintes plus composées; mais elle s'y montre avec moins d'évidence, parce que le nombre des coulemis simples qui s y mèleut. même ilans 1m loi d'intermittences, devient plus considérable. Or, cette discoi-dance doit avoir heu paiement, |>ar les mêmes motifs, pour les teintes qni peitlent leur polarisation primitive dans tes lames cristallisées , lorsque ces teintes soi il le produit d'une loi de polariMtion intermittente , comme cela a lieu d'api-ès l'observation, au moins près des m^s de double réfraction des cristaux , pidsque les anneaun qui s'y forment, avec la lumière polarisée homogène, paraissent altemntive ment noirs el lucides comme ceux des lames rninc^, el offrent de même une égalité sensible dans les altematives d'épaisseurs aujtqueiles ils répondent. De tout cela faut-il conclure que ces phénomènes et m\xx de^ anneaux colnr(% (îrdiriairps sont incompatibles avec le système des ondulations de la lumière? Non sans doute, tuais seulement que la loi d'intensité de ces ond»>s, si elles existent, n'est pas enc^j'e connue , et qu elle ne j>eut pas, au moins dans cea circonstances, être représentée par leiprc^ssion analytique que M. Fresnel a déduite de son système sur les constitutions et les mouvements de Téther hitnineux ; ce qui n'empêche ps qne le« con* séquences de c«lte expression, quoique inexactes <?n général , ne puissent s'acrorder avec les phénomènes dans les mamma et tef^ minimn de la réflexion. {iVofe njimîée ùprh.f h lecture.)

N*XXI(A), de chaux sulfatée par chaque rayon de lumière simple. Alors, d'apn^s Fidenlilé des lois physiques de ces dcuï phénomènes, il devenait évident que les alternatives de transmission et de réflexion qui ont lieu dans les anneaux répondaient à des alternatives de polarisai ion suivant les directions o et ai\ c'està-dîre suivant le sens de la polarisation primitive el à égale distance de Fautrc côté de la section principale de la lame cristallisée; et comme» dans l'hypothèse de la matérialité de la lumière, une molécule de lumière simple qui traverse un milieu épais doit y éprouver successivement ces alternatives de disposition à se réfléchir ou h se transmettre, de même, mais par le seul fait de rîdentité des lois, une molécule de lumière simple qui traverse une lanit* cristallisée, dans les circonstances énoncées plus haut, doit, selon ce que nous indique l'espèce de réfraction qu'elle subit dans le prisme de chaux carbonates nvec lequel on lanalyse, être alternativement polarisée dans les direcliuns o et a*. cVst-à-dire suivant la direction de la polarisation primitive et de l'autre côté de la section principale de la lame à égale distance» précisément comme si elfe oscillait autour d'un axe dirigé suivant cette section même : c*es( ce mode alternatrf de polarisation «jue j'ai appelé la polnrimilon mobik. Je suis encore persuadé aujourd'hui qu'il est exact, comme r^réÈmUiiiùH de ces phàiof^èênm, et je ne lui attache pas d'autre valeur. Ainsi, je ne serais pas étonné si Ton venait r\ découvrir qu'il se produit autrement que par un mouvement oscillatoire des molécules lumineuses, ou en vertu de quelques propriétés des rayons que j aurais ignorées. Mais cela ne changerait rien aux lois physiques des phénomènes, telles qu elles se trouvent exprimées par mes formules. Nous sommes encore si éloignés de savoir ce que c'est que la lumière, qu'on ne peut guère de longtemps se flatter d'y découvrir autre chose que des lois,

7, Si l'on se rappelle la construction géométrique par laquelle Newton a exprimé la succession des couleurs des anneaux pour les diverses espèces de lumière simple de réfrangibilités diverses, on sait que, bien qu'elle soit générale dans ses principes, elle est spécialement appropriée au cas de forces réfléchissantes très-faibles, comme sont celles des corps diaphanes observés sous fincidence perpendiculaire, ce qui est le seul cas que Newton ait eu en vue. Or, en adoptant, pour les phénomènes des lames cristallisées, la série des teintes données par cette construction, je n'ai pas dû en adopter aussi toutes les conséquences théoriques particulières aux anneaux que Newton considérait; et, la loi de périodicité étant la seule chose commune, j'ai dû en déduire seulement

If*s résultats de la périodiciLé inégale pour les diverses espèces de liiiiiière N'^XX^A). simple. Ainsi, dans le phénomène des anneaux, lorsqu'il est produit par de<î forces rélléchissantes très-peu énergiques, une grande portion de la lumière incidente, et même la portion de beaucoup la plus considérable, échappe à la réflexion, même dans les épaisseurs où celle-ci est la plus abondante; et, se mêlant h la portion romplémen taire des anneaux réfléchis, laf|uelle seule forme les anneaux colorés transmis, elle affaiblit TéchUde leurs teintes par son uniformité. J*ai dû rejeter cette lumière étrangère, pour rapplication particulière aux phénomènes que je considérais, et avec lesquels la consiruclion de Newton n avait d^autre rapport que celui d'une loi de périodicité pareille. Or il existe dans la construction de Newton une autre particularité, qui tient ausst à la faiblesse des forces réfléchissantes dont il avait h représenter les effets; et cette [larlicularité est que, à cause de cette faiblesse même, il a diV considérer la première épaisseur où la réflexion commence sur chaque espèce de molécule lumineuse, comme sensiblement égale à la moitié de la longueur d'un de ce> accès; parce qu'en effet c^est seulement à cette épaisseur que les molécules lumineuses entrées dans le milieu réfringent dans les dernières phases de Taccès de transmission où toutes se trouvent, commencent à devenir susceptibles d'être réfléchies par des forces réfléchissantes très-peu énergiques. Newton prévienl lui-même que cette limite n'est qu'une approximation qui rend sa constructioti plus simple, parce qu'alors les anneaux lucides formés par la réHexion d'une lumière homogène se trouvent sensiblement compris entre les mêmes diflérences d'épaisseur que les intei-valles noirs qui les séparent. Mais, lorsque Ton considère des forces réfléchissantes plus énergiques, la première réflexion doit commencer à, une épaisseur moindre qu'un demi-accès, parce que les mentes molécules lumineuse-s dont je parlais tout à Tbeure se trouvent, avant d'y être arrivées, dans une phase de réflexibilité assez énergique pour être réfléchies effectivement; et, de même, la dernière réflexion doit finir alors à une épaisseur plus grande qu'un accès el demi, parce que les molécules lumineuses qui se réfléchissaient les dernières h cette é{ïaisseur, sous rinfluence de forces réfléchissantes très-faibles, devront, avec des forces plus puissantes, être réfléchies dans une phase moins énergique de réflexibilité. De là, comme je l'ai fait voir dans mon Traité de physique, il résulte que les alternatives d'épaisseur auxquelles k réflexion et la transmission se succèdent pour une même molécule lumineuse sont encore rigoureusement égales entre elles; mais^ dans la même

îV"XXI{A). ehpècô (Jtf iuinî*!*re hoaiogèrie. chaque iiioltk'ulc lumineuse commence sa preuiière alternative de rélleMon a une époque elà une épaisseur diiFéren les selou la pbase de Taccès de transmii^sion où elle se^i trouvée en entrant dans le milieu; ce f[ui fait que, si la lumière réfraclée âe trouve uni formé ment répartie entre toutes les phases de ce genre d'accès» les alternatives d*épaisseur de*^ anfie4m\ lucides I vus par n^Hevion dans une lumière ri(;ouretisemen* homogène, deviennent plus grandes que le.H intervalles noirs qui les séparent. Alors, par une conséquence nécessaire, si, au lien d'anneau\ simples, on considère le système d'anneaux composés formés par la lumière blanche, rempiétemenl suci^essif des anneaui simples de diverses couleurs produits par cette lumière sera différent de celui que Newton considérait; et ainsi les teintes de ces anneaux devront, mathématiquement parlant , différer de celles qu'il a décrites* Mais si Télargissemenl des anneaux simples est peu considérahle, ou si même, avec une plus grande eiiension d'anneaux, la lumière simple de chaque couleur se trouve, à son entrée dans le milieu, inégalement répartie entre toutes les phases de Faccès commun de transmission , de manière que le plus grand nombre des particules lumineuïies se trouve alors vers le milieu de cet accès, et que les autres soient distrihuées dans les autres phases du ojéme accès, suivant une progression rapidement décroissante, dans ce cas, quoique la réflexion pût s'opérer, ou s'opérât en effet, sur quelque molécule presque dès Torigiiie du milieu, et se continuât de m^me sur d'autres molécules, plus longtemps que dans les anneaux colorés produits par des forces réfléchissantes peu énergiques, cependant, à cause du petit nombre de ces molécules extrêmes, les teintes composées, réfléchies et transmises, différeraient encore très-peu de la table de Newton, de sorte que la différence des unes et des autres pourrait n'être pas aperçue, surtout si on ne la soupçonnait pas^^v L'unique moyen de dérouvrir cetle différence serait donc d*étudier directement les intensités des anneaux réfléchis et transmis dans les diverses phases de leurs progrès, en le*-

*^^ C'est là, je croig » ce qui a lieu dans les teintes des images produites par les laines minces cristallisées, même pour celtes qui , comme les Itmesde chnux sulfatée et les micas, & un ou à deux oxes , paraissent suivre avec le phis detidélité lu liilile de Newton ; car, en étudiant avet* atlenlion celles de cee teintes qui

réjionrlenl aux limites des ûllern«tiv«0 de réflexion ou de tranBmissiïïn des couleurs extrêmes, j'ai cru y reconnaître un méiange de ces couleurs sensiblement plus étendu que 1» réflexion ne le produit dans tes anneaux colorés fomiés par des forces n^flécliissantes IrHpeu énergiques, (VuteïïjWl^n^M^tli heiutfj

formant avec mie lumière rigoureusement homogène. 11 faudrait ensuite appli- (jutT le commencenienl de la réflexion et de la transmis^sion do ch<iqti(» niolemiie à son origine propre, déterounée par la phase particulière dt* i accès de Iransmif^sion où elle se trouve immédiatement après son entrt^e dans le milieu réfringent; après quoi, il ne resterait plus qu*à appliquer périodit|uemcni et indéfiniment à chaque molécule, à partir de celte origine, les alternatives rigoureusement égales d'accès qui conviennent h sa réfrangihilité propre. Or cest ainsi, et précisément ainsi ^ que l'on doit, à ce qurl me semble, analyser les alternatives de polarisation qui s'ohservenl dans les lames cristallisées; el alors on ne sera pas étonné de voir qu'un faisceau lumineux homogène tran^* rais, dans certains cas» h travers ces lames, se partage et se répartisse progressivement entre les deujt sens de polarisation que Ion y observe, comme M. Fresnel lobjeete contre l'idée d'une polarisation intermiltente et alternative, Ce^l que cette lumière, même lorsqu'on la suppose rigoureusenienl identique dîui*i sa nature^ n'a pas toutes ses particules, à leur entrée dans les lames, evacteraent dans la même phase d'accès; doù il suit que les unes commencent leut^ alterna lives de polai'isation plus tôt et les autres plus lard, selon cet état, en sorte que rintermittence n'a pas lieu et ne peut pas avoir lieu pour le faiscrau total qu*elles composent, mais seulement pour chacune d elles individuellement. Quant k la loi de cette progression et de ce partage, elle ne peut être déterminée que par des expériences très-délicales; et même, d'après quelques recherches que j'ai conmiencées dans cette vue, je serais porté à croire qu'elle varie avec l'énergie des forces qui produisent la double réfraction, c'est-à-dirv, avec rinclinaison des rayons sur les aves des crtstau\ qui les réfnictent; U*^ anneaux formés par chaque espèce de lumière sensiblement unîcolore offrani <rabonl, près de ces axes, des intermittences de polarisation nettement tranchées, tandis que, sous des inclinaisons plus grandes, ils s'étalent graduellement jusfpi'a faire tjuelqurfois disparaîlre leurs intervalles. Au reste, fjuel que soit ce mode de parioge, il ne serait peut-être pas parfaitement sur de le déterminer avec le verre rouge dont MM. Arago et Fresnel ont fait usage, et don( M. le rapporteur a bien voulu me confier un échantillon pour répéter leurs expériences: car je me suis assuré que c^ verre transmet» non-seulemenl nm* certaine espèce de rouge, mais laisse aussi passer des rayons jaunes \^\ même quelr[ues rayons verts; d'où il est probable qu'il en transmet aussi de diverses espèces de rouges et même d'orangés, ([uoique sans doute dans une ïrès-

N*XXI(A1

58/i THEORIE DE LA LUMIERE. — DEUXIEME SECTION,

\*XXI(A). petitfî proportion. A la vérité, on n'aperçoit pas cette diversitfî de couleurs par den réfractions même très-énergiques, et cela suffit pour le très-grafid nombre des expériences; mais la réfraction nest pas» à beaucoup prèîï, le moyen le plus précis que l'on puisse employer pour discerner des rayons de nature diverse; et les phénomènes d'intermittences, dépendants de Tinégale longueur de leurs accès, sont bien plus propres à les séparer quand on leur fait subir des alternatives nombreuses. C'est par des moyens pareils que j'ai reconnu ee fait^^*; et quelque faible que soit dans la lumière transmise à travers ce verre la proportion des rayons qui accompagnent le rouge, leur présence su (lit pour montrer que ce rouge lui-même n*est pas rigoureusement simple; d'où il résulte que les alternatives de polarisation, en se multipliant, doivent de plus en plus séparer ses diverses parties bétérogènes en vertu de rinégale longueur de leurs accès, et les amener airjsi à des époques différentes dans la même image, jusqu'à ce qu*eofin ces alternatives^ étant devenues suffisamment nombreuses, les répartissent toutes en quantité sembiablement égale dans les deux sens de polarisation o et 3 i : ce qui produira dans les deux images une égalité d*intensité complète qui se maintiendra sans niodilîcatiou sensible dans toutes les alternatives plus nombreuses, comme en effet on Tobserve^, au lieu que, dans les premières alternatives, l'égal i té du

^** ParexeDiple, eu observant les auneaui formés par la luinière jKïlarisée auloiu- d'un des axes de la topaze blanche dans une plaque taillée perpridicutairemenl h cet B%e. Alors . diaprés la bi géïjéiale de ta double réfrac* tion que j'ai donnée dans les Mémoires di- TAcadémie pour i8i8^'^ les diamètres des anneuui îjucœssifîi croissent simplement en progression anthmétique, de sorte que les contoius mômes des anneaux sont équidislants dans une éiendue visuelle considérable ; ee qui les montre plus détachés les uns des autres que dons les cristaux è tm a^ie, ou dans les anneaux réfléchis par des lames minces limitées par des surfaces sphériques.

ceuj[*ci se rapproebant les uns des autres a mesiue qu'ils s'éloignent du centre. CW aussi par les observations des anneau^i formés autour des axes des cristaux que l'on |)eut le mieux reconnaître rintemiittence de la loi de polarisation qui les forme, les îiitervalles lucides étant égamt aux intervalle noirs. (Note ajoutée après la îetture.)

f'* C*esÈ pour cela que . lorsque Ion Uansmet un rayon |K»larisé à travers une lame de chaux sulfatée suffisamment épaisse^ si Ton analyse œ rayon par un prbme de cbûux carbonatée , et qu^ensuite on le reçoive dans l'œil à travers le verre rouge* on obtient toujours deux images 0, B dlo-

i*^ Mémoire sur los lois générales de la dotihli* rt»natUon <?t de? h potariBalion dans les corp* r»'/^îèrenienL cristaliisé». {.\Ummrn» tk VÀmdéttik m^t^U 4^9 9fnenceÈ de ritatitut pour i8î8.1. Wl^y, '77*)

partage ne peut s'obtenir qu'à certaines épai^iseurs» ou sous certaines inclinai- N^ XXI (A), sons, périodiquement détennîn^es par les conditions exposées plus haut.

On voit donc que ce partage progressil" de la lumière sensiblement homogène entre les deui alternatives de polarisation o et 9i , loin d'élre en opposition directe avecranalyse eiacta des phénomènes, comme M. Fresnel et, après lui, MM. les Coniniissaires le supposent, en est au contraire une coasécjuence Irès-délicate, que je n'avais pas suffisamment développée* Toutefois ce fait ayant été présenté dans le rapport comme une objection décisive contre la loi de polarisation que j*avais donnée, j'ai voulu étudier directement le sens de polarisation des faisceaux mêmes que le verre rouge donnait; et, en les soumettant à des épreuves très- précises déduites de mes formules niâmes, j'ai pu m*assnrcr que, depuis le premier état de faiblesse de chaque image jusqu'à leur égalité parfaite, les caractères tirés de la polarisation dans l'angle si s'observent toujours avec une fidélité et une continuité rigoureuses' 'J* Ainsi Ton ne doit pas, ce me semble, dire, avec M* Fresnel et les Commissaires, que ce mode de polarisation a lieu seulement dans certains cds très-particuliers entre lesquels le rayon se trouve partiellement polarisé, ce qui est une chose

tetisiiés (égales , qui n'éprouvent pas )e moindre changement appréciable quand on fait varier rinciioaison de la lame, quoique cette inclina [son puisse changer considérablement, et avec une progression aussi lente qu'on lé désire, les longueurs du trajet des faisceaux dans la lame, ainsi qtie leur inclinaison par rapport aux aîtes du cristaL Mais cette constance tient h l'hétérogénéité de h tumière transmise et au grand nnmhre d'alternatives de polonsolion qu'elle a subies; car ces alternatives» h mesure qu'elles se multiplient, séparant toujours de plus en plus les particules lumineuses de réfrangibilité diverse, Gtiisisent par les répartir, en nombre sensiblement ^gol, entre les deux sens de polarisation qu'elles prennent successivement; ce qui produit deux images d'intensités égales d'une lumière sensiblement unicolore i de même qu'avec toutes les

lumières du spectre transmises h travers ces mêmes lames, il se produit toujours deux images blanches d'égale intensité. ( Nott ajoutée après la iecttxre.)

^*'> j'ai fait cette observation en inclÎDanl des lames minces cristallisées sous des angles tels que rintensitë de Tîmage Oj formée par la lumière transmise à travers le verre rouge, fût d'abord très- petite, et augTijentâl graduellement jusqu'à devenir égale h E; puis cherchant, dans chaque cas* la position de la section principale de la lame pour laquelle les deux images données par le pnsme de chaux carbonatée avaient des intensités égales; car cette position, qut dépend évidemment de la direction de polarisation des deuîi faisceaux 0, E, s accorde avec la sup- |)osition de la polansalion de E dans l'azimut *ji^ et ne s'accorde pas avec une polari' satîon d'émergence rectangulaire*

THEORIE DE LA LUMIERE

vatfue; ou ne se trouve pas polarise du lout, ce qui serait contraire à la continuité observée des phénomènes; mais il faut dire que le mémo mode de polarisation déduit des expériences sur la lumière blanche s'applique encore eitactement à la lumière uniforme pourlVU^ que ie verre rouge transmet, soil que la répartition progressive de cette lumière entre les deux images résulte seulement de la phase inégale d'accès de transmission où ses diverses particulns se trouvent lorsqu'elles ont pénétré la lame cristallisée; soit, ce qui est plus vraisemblable, que cette cause de partage se combine avec celle qui ré^ suite d'une petite hétérogénéité dans les rayons transmis.

8, On a élevé dans le rapport une autre objection contre les lois de la polarisation mobile, laquelle est tirée d'une opposition qui aurait lieu entre ces lois et l'expérience, dans le cas où la lumière est transmise h travers deux taraes de chaux sulfatée égales, ayant leurs axes croisés t'un avec l'autre sous langle de 45*, Il y a plusieurs années que je me suis expliqué avec M. Fresnel mr cette opposition apparente^'^ Elle tient à une application inexacte que j'avais faite» dans cette circonstance, des lois mêmes que j'avais trouvées. En rectifiant cette apidication, je me suis assuré depuis longtemps que mes formules donnent, dans ce cas, les mêmes vanalions d mtensîté que M, Fresnel avait remarquées; ce qui n'a rien de surprenant, puisque^ comme je l'ai montré plus haut, les formules employées par M, Fresnel coïncident exactement avec les miennes, et donnent les mêmes directions de polarisation quand on les applique aux lames isolées ou superposées ^^K

9. Enfin le rapport attaque aussi la liaison que j'ai indiquée comme devant exister entre les phénomènes de la polarisation mobile et le fait de la polarisafion rectangulaire (|ue l'on observe toujours dans les faisceaux doublement

'' IVen'eur que j'avais commise tenait à larisation divers de la seconde, quel que fût ce que, après avoir déterminé les directions de polarisation des faisceaux émergents, lesquelles sont au nombre de quatre pour deux lames superposées, j'avais calculé leurs intensités partielles comme si le faisceau primitif, aprè^ avoir traverse la première lame , devait toujours se subdiviser, suivant une proportion invariable , entre les sens de po-

Tazimut /, lorsque l'angle des sections principales était constant. Or cette supposition est évidemment en opposition avec les expériences mêmes sur lesquelles j'ai établi mes formules. Mais il suffit de la corriger poiu* avoir les formules véritables qui s'appliquent h tous les angles de croisement des lames , comme on peut aisément le vérifier.

Voyez N- XIX (D).

RBMAHULJES DE BIOT SUH UN ItAPPOllT DARACiO. 587

réfractés^ lorsqu'ils soiil aiïsez écartés l'un de l*iiulre [ïour r[ue l'œii puîs-se les recevoir séparénienL Ici je dois m'ex|)iit|uer Leti deux niodes de polaiiîialioTj que je viens de décrire sont tous deux certains dans ies circonstances où on les observe, en ce sens que chacun d'eux esl un résultât positif d'expériences. Il existe même entre les formules qui ies expriment une relation .sin^fulièi'e, qu^ je n'avais pas encore aperçue, Cest que, dans les cas oùMa lumière transmise à travers les lames cristallisées se partage également entre ies deux sen^de polarisation qu'on y observe, ce qui arrive lursque ces laines ont urje ripais seur sulBsante pour séparer les rayons inégalement réfrangibles de chaque couleur jusqu'à les répartir égalemeni aux deux limites o et 2 !, alors les deux images données par le prisme rhomboldal qui sert pour analyser la lumière transmise deviennent, dans toutes les positions possibles de la lame cristîillisée. identiquement ies mêmes que les donnerait la polarisalion rectangulaire; di* sorte qu'au delà de cette épaisseur des lames ies molécules lumineuses ponrraient passer d*un de ces états à l'autre, sans qu'il fût aucunement possible de s en apercevoir par ce genre d'observation. J'ignorais^ j'ignore encore comment ce passage s'opère; et, dans cette incertitude, j'avais présenté comme une chose possible qu'il fût progressif, c'est-à-dire que les diverses particules lu ruineuses, après avoir d abord éprouvé la polarisation alternative, se fixassent successivement sur le sens intermédiaire de polarisation propre à la (lolarisalion rectangulaire; mais je n'ai dissimulé ni mon doute, ni la singularité de deux effets si diiïérents. J'ai même fait aussi et publié des expériences dans lesquelles je produisais les phénomènes de coloration par le croisement de prismes cristallisés qui, individuellement, donnaient des images sensiblement séparées; et j'ai signalé 'tout ce que la jonction de ces deux phénomènes pouvait présenter de mystérieux. Je ne puis en donner une meilleure preuve qu'en citant les expressions mêmes dont M> Fresnel s'est servi dans son premier Mémoire (page 3û}^*' en parlant des recherches que j'ai |»ubliées. ^ur cet objet, dans mon Traité de physique i «Quelque sur[>reuantes {|ue fussent les 1 conséquences de sa théorie. M. Biot a dû les regarder comme résultant né- « cessairement des faits, parce qu'elles étaient déduites d'une hypothèse qui les «représentait fidèlement, et (|ui pouvait fieule en rendre raison dans le système ^de Newton. C'est pour faire sentir les inconvénienbi de ce système que j*ai cru

N^\Xl{A),

58« TMÉOnrE DE LA LUMIÈRE. — DElîXlRME SECTION.

N" XXI (A)- "^ devoir présenter, ou plutôt rappeler ces objections, que j'ai tirées de Touvrajj»^ « de M» Biol, » Ces expressions de M* Fre^snel me placent précisémeiil dans ia position où j'ai toujours voulu me plaeer moi-même* Je n'ai jamoiîï prétendu, ànm mes recherches, établir autre chose que des lois eïpénnieïitales> Ainsi,

j lorsque Ton parviendra k lier lïnlre eux des groupei^ de faits que je n'aurai

' pas pu réunir, ou que j'aurai seulement tenté de rapprocher par des induc-

tions, je jouirai de cette pvtensiou de la science d'autant plus librement qu'elle « ne saurait porter atteinte au\ lois physiques que j'ai découvertes, lois que je

n ;;*n'!le seules comme durables, et ousquelies j'attache quelque prix.

Ayant ainsi répondu aux objections scientifiques élevées contre les résultats de mes recherches, je dois encore, pour l'intérêt même des sciences et de ceuï qui les cultivent, considérer le rapport sous un autre point de vue, je teuv dire relativement h l'ordre historique dans lequel les travaux successifs y ^onl préseotétf.

10. Les pièces qui m'ont été remi^^es sont, outre le rapport, la moitié d*ua premier Mémoire manuscrit présentée PAcadémie, par M. Fresuel, ie 7 octobre 1816'*', un sup]>lémeut présenté le 19 janvier* iSiS"'^ cl qui ne se rapporte pus à ce Mémoire, mais à un autre dont ou n a pas encore rendu compte à l'Académie; enfin, deu% notes détachées, sans date de pré^ntatioo, et dont Tune même ne semble pas entiènmient achevée ^*^ En examinant ces documents, tout incomplets qu'ils sont, j'y ai trouvé avec plaisir, dans plusieurs passades, la preuve que M. Fresnei ne s'était pas primitivement proposé, pour but de son travail, de montrer que ce qu'il appelle ma théorie de la polarisation mobile était, sur beaucoup de points, insuffisante et inexacte, comme MM. les commissaires ont cru pouvoir l'établir au commencement de leur rapport; mais (ju'au contraire, par une marche d'idées plus naturelle, M. Fresnei avait d'abord pris pour base les lois que j'avais trouvées, et avait entrepris de chercher les conditions hypothétiques qu'il fallait introduire dans les interférences pour y satisfaire; précisément comme il l'a fait encore depuis dans un autre travail, où il s'est proposé de représenter, par des ondes lumineuses, les phénomènes

(•^ y XV (B).