EXAMEN DES REMARQUES DE RIOT PAR ABAGO. 51MJ

rience inontrait des changements sensibles : M. Biol le reconnaît, raaia il les pnîsente comme des anomalies dont ia cause ne lui est pas bien connue. En 1816, cette opposition entre la théorie et l'expérience n'existail piu.s, h théorie avait raison, le mouvenienl des lames laissait les letnles constantes, \é^ anomalies avaient entièrement disparu (Voyez Traité de Physique, tome IV, p. 407); maintenant qu'on a reconnu rimperfection des formules, les changements de teinte non-seulement existent (ce qui était nié en 1816), mais ilj^ sont réels et ne tiennent plus aui imperfections de rexpérieoce, comme on I** supposait en 181 3. Je me trompe, peut-être; mais il me parait, même aujourd'hui, cjue de tels détails AiWortyue^ ne devaient point entrer dans un rapport fait devant FAcadémie. N'cst4l pas d'ailleurs c vident *pi*ils sont plut 6 1 contraires que favorables à la théorie de la polarisation mobile, et que s'ils prouvent quelque chose, cVsl seulement la grande mobilité d'idées de M. Biotî

Le Mémoire de M* Fresnel renferme une expérience capitale, d'oij me paraît résulter mathématiquement la conséquence que les lames minces agissent sur la lumière comme les cristaux épais, et la partagent constamment en deuii faisceaux polarisés à angles droits. Si ce fait est exact, la théorie de la polarisation mobile ne Test pas: car jamais opposition entre un système et Texp»^rience n'a été plus manifeste. Dans une réfutation du rapport, qui embrasse près de trente-Kjuatre pages, et oii l'on remarque tant de digressions, M* Biol n aurait-il pas du montrer, au moins en quelques lignes, comment il concilie le mode de production des couleurs qu'il a Indiqué avec Texistcnce constante, dans les cristaux de toutes les épaisseurs, de deux faisceaux polarisés perpendiculairement? Toujours est-il certain que nous serons en droit. M* Ampère el moi, de déclarer, même après la publication des fienrnrquts de M. Biot, qur toutes nos objections subsistent.

10. M. Biot a joint h ses Remarqués une longue note destinée à prouver que les formules du Mfhwire up représentent pas es^actemerit les couleurs des anneaux colorés ordinaires. Cette note n'étant point relative à notre rap|)ort, je n'ai pas besoin de m'en occuper : M, Fresnel ^ quelle regarde, y répondra. Je pourrais même, à la rigueur, me dispenser tout à fait de parler des formules, puisque ce n'était pas là l'objet en discussion; mais il m'est impossibh' de ne point signaler, comme je lai déjà fait devant TAcadénne, le singulier moyen que M. Biot emploie pour prouver que ses formules sont identiques avec celles de M. Fresnel.

iWï THEOttlK DE LA LIMIERE. — DEUXIEME SECTION.

iV XX[ (B). L'expression que donne M* Biot pour le rayon ordinaire se compose (p, 9 îi)^"^ d*un premier terme en cos^a, et d'un second terme en cos^ (a — ^ i); les coefficients 0 et E, qui multiplient ces cosinus, sont ce que M. Biot appelle d^âfiàt 1 {page 335)^^"^ : on calcule leur valeur, pour chaque cas particulier, à Taide de h fable des anneaux colorés de Newton. La formule de M* Fresnel renferme C4>miiie 1^ précédente, quand on la développe, des termes en cos^a et cos^ (a— ai) mais leurs coetTicients sont des eipressions analytiques, fonctions de quantités qui déterminent les propriétés optiques des lames et celles des rayons colore?^- Que fait maintenant M, Biot? H représente ces deuic coefficients par 0 et par E, c'est-à-dire par les deuï lettres dont il s'était déjà servi, et en tire ia c^nclu- ^ion que ses formules et celles de M, Fresnel coïncident! J accorde volontfen que krmyeit (je ne dis pas la formule) donné par M. Biot pour déterminer 11 nature des couleurs des lames est exact : cela tient uniquement à ce que, dan£ chaque cas, on va chercher la teinte initiale dans la table de Newton. Mai;: pour établir que les deux formules sont identiques, il aurait fallu, ce rae semble, les ramener Tune h Taulre par de simples transformations, et retrou* ver ainsi précisément les in^^mes termes : j expliquerai plus nettement ma pensée en prenant un exemple dans les propres ouvrages de M. Biot,

Si Ton représente par i l'angle que fait Taiguille aimantée avec rhortioa, et par X la latitude magnétique, on trouve que ces deux quantités sont liées entre eile^^ par la formule

cette formule est de M. Biot. A l'aide de transformations purement analytiques que, par des raisons que j'ignore, ce célèbre physicien n'a pas voulu faire, un géomètre américain, M. Bowditch, a ramené l'expression précédente à la forme : tang i= i tang X. Dans ce cas-ci, on peut dire en toute rigueur que ces deux formules sont identiques, quoique la seconde soit à la fois plus simple et plus élégante que l'autre; mais la discussion à laquelle M. Biot s'est livré sur les formules de polarisation n'est évidemment pas de ce genre, puisque toutes ses transformations se réduisent, en dernier résultat, à substituer les deux lettres 0 et E aux coefficients complexes de la formule de M. Fresnel.

^•^ P. 57/1 du présent volume.

NOTES DE FKESMEL SUR LES REMARQl'ES DE BIOT. 601