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•a fil.

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du fil.

au micromètre.

Le fil de fer a toujours o*,ooi de diamètre.

nnriuncn.

0 ,3âa

Largeop comprise entre les deux franges intérieures du 1*^ ordre.

Largeur comprise entre les deox franges intérieures du a* ordre...

Largeur comprise entre les deux franges intérieures du 3* ordre...

Largeur comprise entre les deux franges intérieures du 9* ordre...

d*après Tobsenration. o",ooi88 diaprés le calcul. . . o ,00188 d'après Tobservation. 0 ,00096 d'après le calcul. . . 0 ,00099 d'après Tobservation. 0 ,00161 d'après le calcul... 0 ,001 53 diaprés l'observation. 0 ,oo393 d'après le calcul. . . 0 ,oo3io

o"*,ooooo -+-0 ,ooooû -+- 0 ,00008 -+•0 ,oooi3

Les différences un peu fortes entre le calcul et les observations 2 ,

<? 9 4 , sont dans le même sens et suivent le même rapport. Elles pro-

vjGnnent peut-être de ce que le fil de fer n'avait pas tout à fait o,"*ooi

^^ fliamètre dans la partie dont j'ai mesuré l'ombre, ou bien de ce

y^^e les couleurs d'un ordre empiètent d'autant plus sur celles de

^^-•"cire suivant que la frange s'éloigne davantage de celle du premier

^^"^ix'e; en sorte que, par la même raison que nous avons déjà donnée

^^^^ ^-^ r les franges extérieures, la ligne de séparation apparente du rouge

^^i^u violet est reportée en dehors, plus pour les franges du deuxième

^'^Xre que pour celles du premier, pour celles du troisième que pour

-■^i-^es du deuxième, et ainsi de suite,

^^1. La seule inspection de la formule —, qui donne la distance ^^^^X'e les franges intérieures, fait voir pourquoi l'ombre d'une aiguille,

^* II. ou de tout autre corps pointu, s ouvre en deux vers la pointe et se divise en franges d'autant plus nombreuses et plus rapprochées entre elles, qu'elles s'éloignent davantage de rextrémit^S du styie.

32. H est facile de concevoir, d'après la même théorie, pourquoi, vis-à-vis des bords d'un petit papier collé au fil de fer, les franges intérieures se portent du côté du papier, eu se rapprochant les unes des autres, jusqu'à ce qu'elles se fondent dans son ombre.

Ayant placé un papier noir très-étroit obliquement à la direction de la lumière, j*en a! observé lombre à une distance considérable relativement à la largeur du papier, et j*ai remarqué que les franges intérieures étaient disposées symétriquement de chaque côté du milieu de Vombre, comme dans le cas où le papier était perpendiculaire aux rayons; d'où j'ai conclu qu'il ne fallait point compter leurs accès à partir des bords du papier, mais à partir du point lumineux; c'est-àdire que les rayons vibraient d'accord avant d'arriver au papier. L'inrlinaison du papier change à la vérité un peu le centre des ondulations, mais lorsqu'on en est asse^ éloigné pour que cette différence soit trèspetite en comparaison du rayon du cercle, elle n influe presque pas sur la courbure de ce cercle, et partant sur son intersection avec ceux qui ont pour centre lautre bord du papier. Des observations faites avec le fil de fer je pouvais conclure directement l'accord des vibrations des rayons partant du point lumineux; car si Ton avait dû compter leurs ondulations à partir des points de tangence, la moindre irrégularité dans la surface du fit aurait pu occasionner une différence dune ondulation, et détruire ainsi là symétrie des franges inté-- Heures.

33* La trange extérieure du premier ordre étant donnée par l'in* tersection de deux cercles, dont l'un a pour centre le point lumineux, Pautre le bord du fd, et dont les origines sur le rayon tangent sont à une ondulation Tune de l'autre, il faut en conclure que la réflexion a changé d'une demi-vibration les ondulations qui ont pour centre le bord du fil; autrement elles seraient d*accord dans l'endroit même où se trouve la partie la plus sombre de la frange, .

34. Les franges du deuxième, do troisième, du quatrième ordre, etc. lant Intérieures qu'extérieures, prouvent que la position des nœuds et des ventres des ondulations de même espèce ne change pas, ou du moins ne change que par une progression peu sensible, en sorte qu'au bout de quatre ou cinq vibrations consécutives ils se retrouvent encore à peu près à la même place.

35. On demandera peut-être comment il se fait (|ue les vibrations rouges, jaunes, vertes, bleues, violettes, qui sont de dilTérentes longueurs, ne se détruisent pas réciproquement en partant du même point lumineux et en suivant les mêmes directions. Je répondrai à cela que sans doute ces différentes espèces de vibrations ne se font pas dans le même temps, mais les unes après les autres; la lumière blanche peut aussi bien en être la succession que le mélanj;e: d'aillenra quand elles auraient lieu en même temps, elles ne se contrarieraient jamais d'une manière si complète et si continue que des vibrations d'une même espèce différant d'une demi-ondulation.

36. Nous avons vu, par l'analyse de la dillraction, que des rayons lumineux qui se croisent sous un petit angle se gênent et s'alTaiblissent mutuellement dans le point d'intersection lorsque leurs vibrations ne

ïî'accordent pas. Mais il est à remarquer ïjue dans Tendroit même où

Ja discordance est la plus complète il y a encore un peu de loinlère,

^?l que les parties noires des franges ne sont jamais d'une obscurité

jaarfaite, même lorsque Ton forme le point lumineux avec une seule

«?^pècc de rayons. Il faut admettre encore dans cette théorie que les

••ayons, qui ont été obscurcis par la rencontre de vibrations discor-

t lentes, redeviennent hmiineux ensuite dans la partie du trajet où les

ofi€:lulatiun3 sont d'accord, et qu'ainsi ils peuvent reprendre leur éclat

apM'^s ravoir perdu. Les ondulations, en se croisant, se moditient sans

«Jota le au point dnitersection, mais leur mouvement réglé et leur

rofa-iac circulaire se rétablissent ensuite. C'est de ce principe que j ai tiré

'^s formules dont je me suis servi et que l'expérience a confirmées,

^ii langle sous lequel se croisent les rayons était inflniment petit, ^^ ^ue la discordance de leurs vibrations fût la plus grande possible,

N« rr.

N*» IF. c est-à-dire d'une demi-ondulation, alors, leurs mouvements se contrariant constamment, ils perdraient peut-être complètement leurs propriétés lumineuses. •

37. La théorie de la diffraction, telle que je viens de l'exposer, est fondée sur l'accord des vibrations (du moins dans un angle sensible) des rayons partant d'un même point lumineux. Gomment cet accord se trouve-t-il établi au foyer d'une lentille, dans un petit trou au travers duquel on fait passer la lumière (^^ ? Je n'ai pas encore pu me l'expliquer d'une manière satisfaisante. Mais malgi*é cette objection et beaucoup d'autres sans doute que l'on pourrait me faire, l'influence des rayons les uns sur les autres me paraît une conséquence si nécessaire de l'existence des franges intérieures, et l'accord des vibrations est si bien confirmé par celui du calcul et de l'observation, qu'il me semble que, si cette théorie n'est pas complètement démontrée, beancoup de probabilités, du moins, se réunissent en sa faveur.

38. Eu réfléchissant à l'influence que les rayons exercent les uns sur les autres, j'ai pensé quelle pourrait servir à expliquer les lois de la réflexion et de la réfraction. Si on la reconnaît dans la diffraction , on doit Tadmettre aussi dans les autres phénomènes.

Gela posé, lorsque des rayons partant d'un point lumineux rasent les bords d'un corps, ils sont réfléchis ou infléchis dans une infinité de sens^^^ L'analogie me conduit à supposer que ceux qui arrivent à la surface d'un corps transparent peuvent être réfléchis et réfractés suivant une foule de directions diff*érentes; et dans cette analogie

^'^ Avant d'entreprendre la sërie d'observations nécessaires pour trouver ia loi de la diffraction, je m'étais assuré, par des expériences préliminaires, que l'ombre et les franges ont toujours la même largeur, de quelque manière qu'on forme le point lumineux. Je l'ai fait avec une forte lentille ou des globules d'eau ou de miel, avec la pointe d'une aiguille émoussée et polie; j'ai placé une glace au foyer de la lentille , afin

que le point lumineux se trouvât dons le verre au lieu d'être dans lair, et je n'ai point remarqué de différence dans les largeurs de l'ombre ou des franges prises à la même distance.

(*) On ne peut pas expliqua* complètement cette diversité de directions par la forme cylindrique de Taréte ou de la surface que rasent les rayons lumineux; car la dispersion de la lumière varierait avec la

même, la loi de continuité rend ces mouvements intermédiaires assez vraisemblables. Mais pourquoi ces rayons intermédiaires ne sont-ils pas aperçus? C'est que leurs vibrations se contrarient, comme ii est facile de le prouver ^^\

Soit ÂB, Gg. a, la surface d'un corps poli; ED et FG, deux rayons

très-voisins; GK et DL, les mêmes rayons , réfléchis. Je suppose que les points F, Ë, K et L soient dans les deux rayons les endroits correspondants des mêmes vibrations, de manière qu'on ait HD4-DL=FG + GK. Les deux rayons incidents FG et ED vibrant ^ accord, les deux points F et E se trouvent sur la môme perpendiculaire. Lorsque les angles KGB et BDL sont égaux aux angles AGF et ISDA, les points K et L se trouvent aussi sur la même perpendiculaire âux rayons réfléchis. Mais lorsque langle d'incidence n est plus égal à Bang^e de réflexion, les points correspondants K et L ne sont plus sur 5a même perpendiculaire aux rayons réfléchis, et leurs vibrations se con-