N^ V (A), A. FRESNEL À F. ARAGO

Monsieur,

Malhieun, te ih novembre i8i5*

Ce que vous nie dites du système du docteur Young t*"^ me fait désirer de connaître plus précisément en quoi je me suis rencontré avec lui. Vous concevez quelles peuvent être à ce sujet les petites inquié^ ludes de mon amour-propre. Je voudrais bien savoir s'il s explique iietlemenl sur îa manière dont îl conçoit rUiQuence que les rayons lumineux exercent les itns sur les autres. Il nie semble que sll avait làdessus les mêmes idées que moi il aurait dû iitre conduit aux mêmes formules, et en conclure aussi que les franges extérieures cbeminent suivant des hyperboles. Car, je dois le dire, ce n'est point robserva* lion mais la théorie qui m'a conduit à ce résultat que Fexpérience a ensuite confirmé. Des anomalies m'avaient bien fait soupçonner aupa* ravant que ces franges ne se propageaient pas suivant une ligne droite, mais je pouvais attribuer d'aussi légères difl'érences à l'inexactitude de rnes observations. Ce n'est qu après avoir trouvé la formule qui repré* sente le phénomène que jai construit un micromètre, et que j'ai pu «iouner à mes expériences un assez haut degré de précision pour x^'assurer de ces déviations. Mon micromètre étant très-incommode, j € Il ai pu faire qu un petit nombre d observations* Comme je me déf>échais, je ne me suis pas donné le temps de réfléchir sur les circonstances les plus propres à faire ressortir la courbure des franges exlé- »*ieures. D'ailleurs je ne faisais guère ces expériences que pour vérifier nia formule. Mais ce que vous m'avez écrit à ce sujet me fait sentir

^*^ Lettre communiquée par les fils de M, Arogo.

** Vojei. n' m (B), lo letU^ d'Arago du 8 noverabt^ i8tS.

i\' V(A). combien il est important de rendre ces déviations plus sensibles par de nouvelles observations. Je commencerai demain ces expériences, si le temps le permet. Ma chambre n'étant pas assez longue, je serai obligé de porter la lentille dans la cour et je recevrai par le trou du volet la lumière qu elle m'enverra. J'espère que la lumière étrangère qui s'y mêlera ne m'empêchera pas de bien distinguer les franges, en regardant, comme je le fais, à travers une loupe. C'est par ce moyen que je suis parvenu à les suivre jusqu'à leur naissance, en approchant la loupe du corps opaque. Je ne mets rien entre elles et le corps qui porte ombre ; je le regarde directement au travers de la loupe.

J avais d'abord placé un verre dépoli pour recevoir l'ombre du fil, et je la regardais par derrière avec une loupe; mais je m'aperçus que ce verre était inutile, et qu'on voyait les mêmes franges en le supprimant. Je me suis assuré qu'elles ont la même largeur, en me servant d'un verre dont une moitié seulement était dépolie ; je le plaçais au foyer de la loupe, et les franges que j'apercevais, au travers de la partie polie, me paraissaient être bien dans le prolongement de celles qui peignaient sur la partie dépolie.

C'est en partant de cette observation que je suis parvenu à distinguer les franges de l'ombre d'un fil éclairé par une étoile. Mais comme la lumière des étoiles est très-faible, il faut employer une lentille peu convexe, et Ton ne peut plus distinguer aussi bien les fils du micromètre. Cependant, comme on peut s'éloigner indéfiniment, dans ce cas, du fil qui porte ombre sans que la lumière diminue, on parviendrait, je crois, par des observations de ce genre, à mettre bien en évidence le chemin curviligne que suivent les franges extérieures, et d'autant mieux que, l'hyperbole se changeant alors en parabole, la courbure est plus prononcée.

La formule qui donne la largeur de la première frange devient y/âW, lorsque le point lumineux est infiniment éloigné; cette largeur est donc alors en raison inverse du carré de la distance au fil. Â une distance de huit mètres, la partie sombre de la frange ne s'étend pas encore assez pour qu'on ne puisse être sAr de la mesure à moins d'un

6à THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION.

îi' V (B).