LETTRE DE FRESNEL A ARA

Je n'ai point placé ma petite lentille en dehors de ma chambre, N** V (B). comme j'en avais d'abord l'intention, parce qu'il faisait trop de vent. D'ailleurs la lumière étrangère, qui passait par le trou du volet, affaiblissait beaucoup les franges, surtout dans le voisinage du fil de fer.

J'ai rassemblé dans le tableau suivant les résultats de mes observations, à côté desquels j'ai placé ceux que donne la formule, afin de vous éviter la peine de les calculer. La dernière colonne présente leurs différences. Dans la formule,

c{a-hb)

2dh(a-^-h)

dont je me suis servi, c représente toujours le diamètre du fil, a la distance du fil au point lumineux, b celle du fil au micromètre, et d 'a longueur d'une ondulation de la lumière dans l'air.

»lfTAICB

da

fWUt

lomiMiu

aa fil de fer.

MSTAXCI

du

fil de fer

aa

aûeronràtre.

LAMIUa

de Tombre

enlre

les

deux bandes

exlérieores

do 1* ordre,

diaprés robaerraUoD.

Li hIms lassiub

calculée d^après

fo^ule^'^f^^*)

DirriamcBS.

o",oia 0 ,585

o",ooiaa 0 ,oo3o5

o",ooia3 0 ,oo3o6

— o",ooooi

Le diamètre du fil de fer est toujours d'un millimètre.

0 ,oo863

0 ,ooiao 0 ,001/16 0 ,00196

0 ,001 19 0 ,001/17 0 ,ooaoo

Les trois premières pipériences ont M (aites avec la petite lentille , les autres atee un globule de miel.

0 ,oo3/i4

J'ai pensé que la différence un peu considérable entre l'observation

^*- 1 « calcul, dans la troisième expérience, pouvait tenir à ce que l'image

^^*^ soleil au foyer de ma petite lentille avait une largeur encore trop

^^^■cm sible, et j'ai répété cette expérience en formant le point lumineux

^^ ^c un globule de miel. J'ai trouvé par cette seconde observation

^^*^ '•ooS/ii, dont la différence avec le calcul n'est plus que — o^ooooy.

iN' V (B). Mais, CD adoptant même le résultat que j'ai porté dans le tableau, il est évident, par les expériences i, â et 3, que les franges ne se propagent pas suivant des lignes droites. Car, en joignant par des lignes droites les points les plus sombres des franges observées aux distances o"*,oi2 et 3°,i95, on trouverait o^jOoaBô pour l'intervalle entre ces franges à une distance de o'^ySSB, au lieu de o%oo3o5, que donne l'observation, et la différence est d'un demi-millimètre : or, si l'on se donne la peine de répéter l'expérience, on verra qu'avec un peu de soin on est sûr de ne pas faire sur l'observation n® a une erreur de plus d'un dixième de millimètre.

En faisant partir les lignes droites des bords du fil, on rend cette courbure encore plus sensible, car la largeur de l'ombre à la distance de o"",585 devrait être alors de o°,oo2/io; la différence avec celle que donne l'observation est donc de o"',ooo65. Supposera-t-on quelle provient d'une erreur dans l'observation n® 3 ? Je conviens cpi'à cette distance du fil je ne puis plus mesurer son ombre avec autant d'exactitude; mais je suis sûr du moins de ne pas me tromper d'un miilîmèlrc, et un millimètre d'augmentation dans la largeur de l'ombre, à la distance de 3*",t95, n'en produirait qu'une de o",oooi8 à la distance de o'",585.

Les observations 4, 5, 6, 7 et 8 prouvent aussi, quoique d'une manière moins frappante, la convexité du chemin suivant lequel se propagent les bandes extérieures. Si Ton joint par des lignes droites les franges observées aux distances de o'",oo8 et 2"*, 180, on trouve pour l'intervalle entre ces franges, à la distance de o™,868, une largeur do o"\oo295, au lieu de o*",oo336 que donne l'observation, et la différence est do o"*,ooo6i. En faisant partir les lignes droites des bords du fil, on trouve o'",oo283 pour la largeur de l'ombre à*la même distance, et la double flèche de courbure est alors de o",ooo53.

Je ne me suis peut-être pas assez étendu, dans ma dernière lettre, sur les expériences par lesquelles je me suis assuré que les franges extérieures, à leur naissance, partent des bords du corps qui porte ombre, ou du moins n'en sont séparées que par un intervalle insensible