RAPPORT D'ARAGO SUR LE I" MÉMOIRE DE PRESNEL

entendre en même temps W. Cette assimilation du reste est la seule partie N** VU. bypotliëtique de la théorie de M. Fresnel; car, h notre avis, l'influence des rayons de même origine les uns sur les autres est prouvée par la belle expérience de Young, que nous avons déjà citée, et qui consiste, comme on a vu, en ce que les faisceaux infléchis dans l'ombre par les deux bords d'un corps, et qui forment une lumière continue quand ils y parviennent séparément, fournissent des traits de différentes largeurs et de diverses nuances lorsqu'ils 5e traversent l'un l'autre. Quoiqu'il en soit, dans cette supposition les bandes eKlérieures dont les ombres sont accompagnées seraient produites par les croisements de deux systèmes d'ondes partant du point lumineux et des bords correspondants du corps, tandis que les bandes intérieures seraient le résultat du mélange des rayons infléchis dans l'ombre par les deux bords opposés. Pour représenter par une figure les croisements qui doivent donner naissance aux bandes diffractées, l'auteur décrit du point lumineux et des deux bords du corps opaque, comme centres, une suite de cercles noirs, en augmentant toujours les rayons d'une même quantité, qu'on suppose égale à l'étendue d'une ondulation. Entre ces mêmes cercles, et dans le milieu de l'intervalle qui les *^pare, on place d'autres circonférences, qui, comme les premières, sont également espacées et distantes d'une ondulation. Ces nouvelles circonférences ^nt marquées en rouge. Cela posé, les intersections des cercles de différente espèce déterminent la place des points de discordance , ou des parties les plus «onnbrcs des franges, tandis que les intersections des cercles d'une même série ''^dîciueront les parties les plus brillantes. La détermination de la situation aes franges pour différentes distances du corps au micromètre, ou au point '^ttfcineux, devient alors un simple problème de géométrie. L'auteur trouve ^■^ l^ résolvant que les bandes des différents ordres sont placées sur des hyper- ^^*^s qui ont pour foyers le point lumineux et le bord du corps. Leurs di- '^^■^cions, aussi bien que les intervalles qui les séparent, dépendent de la ^^^^MjT qu'on adoptera pour l'étendue d'une ondulation; c'est du reste la seule ^^*^ Mntité que la théorie doive emprunter à l'expérience. Pour la déterminer ^*^ ^pourrait se servir, par exemple , de la mesure d'une des bandes extérieure ^^ i ultérieure. Mais l'auteur, qui a expliqué par des considérations analogues

^^ C'est à ce passage, de tout point inexact, qu'il est fait allusion dans la note^*^ du ^ ^,NML[E.Verdet.]

N"* VII. le phénomène des anneaux colorés, a préféré de puiser dans les tables de Newton les valeurs des ondulations aériennes pour les rayons de toutes couleurs, et elles lui paraissent égales au double des épaisseurs dans lesquelles se produisent les anneaux du premier ordre. En introduisant ces quantités dans les formules, les trajectoires de tous les ordres sont déterminées de forme et de position , et la théorie peut être comparée à l'expérience.

Si Ton représente par a la distance d'un fil au point lumineux, par b celle du fil au carton, par d la longueur d'une ondulation lumineuse dans Tair, là distance d'une bande du premier ordre au bord de l'ombre sera donnée par

la formule i / ^^"*" '^ .

s. M. Fresnel a fait de nombreuses mesures des bandes à toutes les distances possibles du point lumineux au fil, et du fil au carton. Partout le calcul et l'observation se sont accordés dans les limites de quelques centièmes de millimètres, exactitude beaucoup plus grande qu'on n'aurait osé Tespérer dans (les observations de cette espèce. Les tableaux que le Mémoire renferme mettent dans tout son jour cette belle découverte de l'auteur, que les bandes de différents ordres ne se propagent pas en ligne droite ^'^ et cela, soit qu'on regarde, comme il paraît convenable, le bord du fil comme l'origine de toutes les bandes, soit qu'on se contente de les comparer trois à trois. On trouve en effet dans tous les cas que la ligne qui joint deux positions éloignées d'une même bande extérieure ne passe pas par les positions intermédiaires.

9. Pour obtenir, à l'aide de la formule que nous avons rapportée, les ordonnées des trajectoires extérieures de tous les ordres, il faut successivement remplacer d par ad, Sd, etc. d'où il résulte que les distances du bord de l'ombre géométrique aux bandes des différents ordres sont exprimées par les termes de la série v/i, v/îî , \/3 , v/4, etc. ce résultat du calcul est confirmé par l'observation.

10. La valeur de d, qui représente une seule des positions d'une bande extérieure quelconque, pour une distance donnée du point lumineux et de l'écran, satisfait également à la position de toutes les autres, quelles que soient les distances qui séparent le corps du foyer de lumière et du micromètre. Cette même valeur détermine avec exactitude les trajectoires des franges qui viennent

- VoyeïNMII(B),noteO»>, p. 38.

S*" VII. rail à une plus grande distance du bord lorsque le point de départ du rayon serait à â mètres que s'il était plus loin.

Toutes ces difficultés disparaissent dans la théorie de M. Fresnel, car elle donne non-seulement le sens des déviations angulaires, mais elle en fait connaître exactement les valeurs numériques pour toutes les positions imaginables du point lumineux, du corps et de l'écran.

là. Le fait; découvert par-M. Fresnel ^'\ de la propagation des bandes dans des hyperboles nous semble un des plus curieux résultats de l'optique. Dans la théorie des accords et des discordances il n'est pas nécessaire d'attribuer un mouvement courbe à la lumière; il suffit de supposer que les intersections des ondes, qui, par leurs rencontres, produisent les franges, ne sont pas situées sur une ligne droite; nous ignorons comment ce mouvement singulier pourrait se concilier avec l'hypothèse de l'émission ^^K

15. Les circonstances les plus simples de la formation des bandes intérieures sont inexplicables, ou du moins inexpliquées dans la théorie ordinaire; celle de iM. Fresnel montre à la fois comment elles se propagent, quelles lar^ geurs elles doivent avoir à diff'érentes distances de l'écran, comment ces largeurs, pour un éloignement donné du corps, sont en raison inverse du diamètre ; elle explique aussi pourquoi la position de ces franges est indépendante de la distance du point lumineux, résultat d'autant plus remarquable que cette distance, comme nous avons vu, a une très-grande influence sur la marche des franges extérieures. Elle détermine enfin quand et comment chaque frange intérieure doit sortir de l'ombre pour venir se placer sur les franges extérieures visibles, et mémo plus loin, etc. etc. Si nous ajoutons que, dans cette même théorie, les largeurs et la place des bandes de diverses nuances se déduisent de la formule générale, en y remplaçant seulement d par les valeurs correspondantes que fournit l'observation des anneaux colorés du premier ordre;

(•^ Voy.NMII(B),note«'',p.38.

^^^ M. Joho Herschel , dans son Traite de la lumière , répond à celte difficulté que les molécules lumineuses infléchies en dehors de l'ombre du corps opaque suivant diverses directions reforment visiblement autant de caustiques qu'il y aura de rayons infléchis vers Textërr rieur, et chaque caustique, interceptée par un écran, y marquera le point maximum d'une

rr frange." rrLa théorie précédente (ajoute-t-il) explique parfaitement la propagation

» curviligne des franges. « {Traité de la lumière, traduction de MM. Quételet el Verhulsl, art. 71A et 716.) [E. Verdet.J

i\" VIII. Heures qu'intérieures varient de largeur, je vais rendre compte des observations qui me les ont fait découvrir.

3. Pour obtenir te point éclairant, je me servais d'abord d'un trèspetit trou pratiqué dans une feuille d'étain, et sur lequel je rassemblais beaucoup de lumière à laide d'une grande lentille; mais le mouvement du soleil déplaçait proraptement le foyer, et chaque observation ne pouvait durer qu'un instant. Enfin j'ai employé le moyen que M. Arago m'avait indiqué, et qui m'a parOeiitement réussi. J'ai adapté à l'ouverture du volet de ma chambre obscure une lentille très-convexe, sur laquelle un miroir renvoyait les rayons solaires; l'image formée au foyer était alors extrêmement resserrée, à cause de la grande convexité de la lentille, et produisait des franges colorées, comme le point lumineux qu'on obtient à l'aide d'un trè&-petit trou. La lentille que j'ai employée a 12 millimètres de foyer; elle donnait des firanges assez nettes tant que le corps opaque n'en était pas éloigné de moins de 5o centimètres; mais lorsque je l'en approchais davantage, ces franges devenaient très-vagues et ne pouvaient plus être mesurées assez exactement. N'ayant pas à ma disposition, pendant mes premiers essais, de lentille plus forte, j'eus recours à un globule de mid qae je déposai sur un petit trou pratiqué dans une feuille de cuivre. Éclairé par ce globule, le fil de fer, dont je mesurais les franges, en produisait^ encore de fort nettes, même lorsqu'il n'était plus qu'à un centimètre du point lumineux. Il est inutile d'ajouter que les lentilles de verr^ d'un très-court foyer, dont je me suis servi depuis, font le même effet. à. Pour reconnaître si les corps, dans le phénomène de la difraction, agissent sur la lumière à des distances aussi considérables que 1^ suppose Newton , j'ai cherché à observer les (ranges extérieures le plu» près possible de leur origine; mais comme, en recevant l'ombre suc* un carton, il est difficile d'approcher assez l'œil pour les bien dis — iinguer sans intercepter la lumière incidente, j'imaginai de la recevoir" sur un verre dépoli, et de regarder par derrière avec une loupe. Or je fus.très-étonné de voir au delà des bords du verre des franges ab — soiument semblables à celles qui étaient peintes sur sa surfaee. Poui*

ies comparer plus facilement, je me servis d'une glace dont une moitié N"" VIII.

seulement était dépolie, et dès lors je reconnus que les franges qui

/larvenaient à mon œil, au travers de lapartie transparente, étaient sur

ie prolongement de celles qui se peignaient sur la portion contiguë et

dépolie. Je répétai cette expérience avec des loupes de divers foyers

et à différentes distances du corps opaque, et toujours avec le même

i^ésultat Dès qu'il fat prouvé par là que la loupe montre les franges

telles qu'elles existent à son foyer, et que par conséquent Tinterposi-

tioi:i d'un écran de verre dépoli est inutile, je m'empressai d'appliquer

ce nouveau moyen d'observation à l'étude des circonstances qui ac-

cocDpagnent leur formation. Or je découvris bientôt qu'elles partent

^«s ])ords du corps, ou du moins que l'intervalle qui les en sépare est

^^tfémement petit, puisqu'il devient insensible pour l'oéil aidé d'une

^ï*^»- forte loupe.

T^cur foire cette expérience commodément, il faut placer la loupe ^^^* un support, et fixer devant elle un fil incliné de manière qu'une P^ï^îe se trouve au delà du foyer et le reste en deçà. Le fil parait 4oxre bordé de franges extérieures dans les deux parties. Ces franges *^-^*>t; d'autant plus larges que l'endroit observé est plus éloigné du foyer, ^* «« confondent avec les bords au foyer même.

â. Aiprès m'ètre ainsi assuré que les franges partaient du bord

One des corps, autant que j'en pouvais juger avec une forte loupe,

^** ^^ïoyant qu'elles se propageaient en ligne droite, je cherchai à dé-

^^'^^^^'Vrîr, par une série d'observations, suivant quelle loi l'angle de dif-

^*^^^^on varie lorsqu'on rapproche le corps du point lumineux. Pour

je me servis d'un fil de fer dont je connaissais exactement le dia-

re, qui était d'un millimètre; je le plaçai à différentes distances

^^ ;|K>int lumineux, et recevant son ombre sur un carton j'en mesurai

^^irgeor entre les lignes de séparation du rouge et du violet dans les

^^^^^'x bandes extérieures du premier ordre. Connaissant le diamètre

^^ fil, je pouvais calculer la largeur de l'ombre telle qu'elle aurait été

^^^^« la diffraction. Par une soustraction je trouvais de combien la

V^^mière bande s'en éloignait; et, divisant cette différence par la dis-

ir^

N** VJJI. tance au carton, j'avais la mesure de Tan^e de diffiraction, le sommet étant supposé sur le bord du corps.

(Je substitue ici aux nombreux résultats que j'avais obtenu dans mes premières expériences, à laide de la lumière blancbeM, quelques déviations angdaires qui m'ont été fournies depuis par des observa^ tiens faites dans la lumière rouge homogène.)

Dans les quatre mesures dont le tableau présente les résultats, les bandes ont toujours été reçues à un mètre du fil qui les produisait.

MRABOi

AMUMMmAevmi

pow ki b«idM okooBW

ki huàm d^wm

point lomiMu» il.

pnirioroHN.

ém

9'ii'

tt' tV

Dans le cas le plus défavorable, qui est celui de la quatrième observation, la largeur apparente angulaire de la bande obscure du premier ordre ne surpassait pas s' i']"; la bande obscure du second ordre était beaucoup moindre. Les incertitudes des mesures n'ont, par conséquent, jamais dû surpasser un petit nombre de secondes, ce qui d'ailleurs était aussi prouvé par Taccord des résultats partiels. En calculant ces déviations angulaires, j'ai toujours supposé que le point de di&aetion, ou le sommet de l'angle, se trouve sur le bord du corps, ce qui est conforme aux observations que nous avons rapportées. Du reste , si, pour expliquer dans le système newtonien les variations considérables ^ que le tableau présente, on admettait que les rayons qui forment k

Voyez plus haut N* II, S i3 et S i8.

bandes sont repoussés à distânee, on oe pourrait concilier les observations extrêmes de la bande du second ordre» par exemple, quen admettant que son origine est à o°',doo45 du corps, ce qui est évidemment beaucoup trop considérable i on peut, en autre, remarquer que cette valeur n'accorderait pas les observations intermédiaires.

6. J'avais collé plusieurs fois un petit carré de papier noir sur un côté d'un Gl de fer, et j'avais toujours vu les bandes de rintérieur de Torabre disparaître vis-à-vis de ce papier. Mais je ne cherchais que son influence sur les franges extérieures ^^J» et je me refusais en quelque sorte à la conséquence remarquable où me conduisait ce pliénomène^^l Elle m'a frappé dès que j ai étudié les bandes intérieures, et j'ai fait sur-lechamp cette réflexion : puisqu'en interceptant la lumière d'un côté du Gl on fait disparaître les bandes intérieures, le concours des rayons ipii arrivent des deux côtés est nécessaire à leur production. Ces franges ne peuvent pas provenir du simple mélange des rayons, puisque chaque côté du tu ne jette dans Tombre qu'une lumière blanche continue; c'est donc la rencontre, le croisement même de ces rayons qui produit les franges. Cette conséquence, qui nest pour ainsi dire que la traduction du phénomène, me semble tout à fait opposée à Thypothèse de rémission, et confirme le système qui fait consister la lumière dans les vibrations d'un fluide particulier.

N"» VIII

■^'^ Je îi'emp1oyai« dans nies expériences qne des llb qui avaient on moins im millimètre de diamètre. Je ne pouvais pas ^nppoaer, par conséquent, que le petit papier apnait par attraction sur les rayons [lùsmti de Tautre côt^ dti fil , la distance étant aoisi considérable. D'ailleurs les franges sont bdépendanies de la niasse ou de la surface du corps contre lequel s'infléchit la lumière. Le traticbant et le dos d'nn rasoir, un IH tnëtâilique poli ou couvert de noir de fumée, d les oorpfi dont les pouvoirs réfringents lont les plus dilTérenta , donnent toujours les mêmes fraoges.

^*ï M, Arago, diai^é par Tlnstitut d'exa« miner mon Mémoire, m'a appris que cette expérience avait déjà été faite depuis long^ temps par le célèbre docteur Thomas Young , qui en avait conclu fififluence das rayons lumineux les uns sur les autres» et l'avait même rendue plus évidente en interceptant la lumière sur uu côté du corps, soit avant qu'elle y arrivât, soit aprè^ mm passage, afin d'éviter robjection fondée sur le changement de masse de ce corjis» provenant de Taddition de Tëcran.

N" Vlll- On conçoit aisément , en effet, que deux ondulations qui m croi-

sent sous un petit augle doivent se contrarier et s^affaibiir lorsque hê nœuds dilatés des unes répondent aux nœuds condensés des autres ***i et se fortifier mutuelleinent, au contraire, lorsque leurs mouvements sont en harmonie; c'est ce qu amène sans doute le croisement des rayons à iex té rieur de Tombre comme dans son intérieur ^^^. Lorequ on éeiaire les corps par un point lumineux, les ondulations partent dune même source; les points d'accords et de discordances se trouvent toujours sur les marnes lignes : le phénomène est constant, et peut être aperçu, La même chose n'a plus lieu lorsque les ondulations qui sê rencontrent proviennent de deux sources différentes; car s'il n'y a aucune dépendance entre les centres de vibration, linsfmit du départ d'un système d'ondes ne sera pas lié à Finstaut do départ des ondes voisines, puisque la cause quelconque qui les engendre n'opère pas des changements simultanés dans les deux points lumineux; dès lors les ti^es d'accord et de discordance varieront de place continneliement, et Tœil naura plus que la sensation d'une lumière uniforme; c'est ce qui a sans doute empêché pendant si longtemps de reconnaître rinduence que les rayons lumineux exercent les uns sur les autres,

7, Pour expliquer nettement la manière dont je conçois le croisement des ondulations dans le phénomène de la diffraction, je les ai représentées dans la Ggure T'^ jointe à ce Mémoire.

*'* Dans celle supposition, les frangea bandes intérieures provieadrôieiït du crni-

estérieure5 semient protJiiïtes par h ren- s4Miient des rayons înflédiii dam Fombre

contre des rayons partant dn pûinl lumi- par les deux bonis opposés, neuï et des bords du (ÏK tandis que les

^'^ Le t£xte napriiné dans les Annales de cbiniie et de pbydque porte , « lor54:]t]e les venti^ ffdes unes répondent «m nceuds des autre*," mais ce membre de phrase est corrtg-d de la main de Fresnel sur T exemplaire du tirage à part, qui nous a servi pour la préseole

N° VIII. franges. Les rayons de différentes couleurs étant produits par des ondulations lumineuses de longueurs différentes, comme il est naturel de le conclure du phénomène des anneaux colorés, les points d'accords et de discordances complètes sont en conséquence plus ou moins rappnn chés, suivant la longueur de ces ondulations.

Les rayons violets, dont les ondulations sont les plus petites, produisent aussi les franges les plus étroites, et les rayons rouges les plus larges, comme il est facile de s'en assurer directement en faisapt tomber alternativement sur la lentille, ou le petit trou qui forme le point lumineux, des rayons rouges et des rayons violets. Les bandes obscures et brillantes produites par les rayons de différente espèce ayant toutes des largeurs différentes, on conçoit que leur superposition ne peut 6tre complète et doit laisser des traces sensibles de coloration.

Les rayons dont la rencontre produit dans Tintérieur de lombre les bandes obscures du premier ordre ne différant que d'une demiondulation, les intersections des ondulations rouges et des ondulations violettes se trouvent presque à la même distance de S D, et les couleurs se confondent sensiblement. Dans le bord extérieur des franges du second ordre, où les cercles qui se croisent diffèrent d'une ondulafîmi et demie, les couleurs commencent à se séparer. Elles deviennent plus apparentes dans celles du troisième ordre; elles se séparent encore davantage dans celles du quatrième; enfin les franges de différents ordres empiètent les unes sur les autres, et finissent par se confondre; c'est ce que Ton observe lorsque le fil est assez large ou qu'on reçoit Tombre assez près pour qu elle contienne beaucoup de franges.

9. On peut se rendre raison de la coloration des franges extérieures de la môme manière, et expliquer, par un raisonnement semblable, pourquoi l'on n'en aperçoit aussi qu'un nombre très-limité; à quoi on peut ajouter que plus ces franges sont d'un ordre élevé, plus elle» s'éloignent du corps, et plus, par suite, les rayons réfléchis s'affai— blissent.

10. L'ombre d'un corps éclairé par un point lumineux s'étend au delà de la tangente menée par ce point à la surface du corps. J'en ai

conclu que la réflexion apporte un retard d'une demi-vibration dans N° VIII. /e progrès des ondes lumineuses. En effet, si le mouvement n était pas r^tstràé sur le bord du corps, il y aurait accord parfait entre les ondulations des rayons directs et celles des rayons réfléchis dans le plan tacigrenl, c est-à-dire dans l'endroit le plus sombre de la frange.

D'ailleurs, la largeur des franges, calculée d'après l'hypothèse que les rayons réfléchis ont éprouvé un retard d'une demi-ondulation, &^aio€M>rde très-bien avec les observations.

Soit S le point lumineux, et A le bord du fil : la bande obscure F qui sépare les franges extérieures du premier et du second ordre sera donnée, dans cette hypothèse, par l'intersection de deux arcs de cercles DFG, EFL, décrits des points A et S comme centres, et avec des rayons qui diffèrent l'un de l'autre d'une quantité égale à la distance entre les centres, moins la longueur d'une ondulation.

Je représente par a la distance SA du (il au point

'^nciineux, par 6 la distance AE du fil au carton sur lequel on reçoit

®ori ombre, et par d la longueur d'une ondulation de la lumière dans

' ^ir. Je prends SD pour axe des x et le point S pour origine des coor-

^^^ixnées. L'équation du cercle décrit du point S comme centre, et

^ ^-**i rayon égal à SE, sera,

^ ^ ^elle du cercle DFG ,

(^x-af+y^ = {b+d)\ Combinant ces deux équations pour avoir la valeur de y qui cor- ^^^ond au point d'intersection des deux cercles, et négligeant les ^^'^ Jiies multipliés par (P, (P et rf*, à cause de l'extrême petitesse de d, ^^^ ^*n a y^ r^b(a-^b)d

^ 11. Aussitôt après avoir trouvé cette formule, j'en fis l'application

^^ Xjne de mes observations. Pour cela, je substituai à la place de d

^^ ^aisseur moyenne entre celles des lames d'air qui, dans la table de

N"* VIII. Newton, répondent au rouge du premier ordre, et au violet du second, ayant toujours visé, dans mes mesures, au point de passage du rooge au violet, c est-à-dire à celui des couleurs d'un ordre aux couleurs de tordre suivant; mais je reconnus que la véritable valeur de d était précisjément le double de cette longueur ^^K J'ai donc pris pour d la somme des épaisseurs des lames d'air qui répondent au rouge du premier ordre et au violet du second, c'est-à-dire vingt millionièmes de pouce anglais, plus un sixième, ou o'',oooooo5i76, et, substituant

cette valeur dans la formule i/^ — J^'"' j'*^ toujours vu la théorie s'accorder avec l'expérience, ou du moins les différences étaient asseï légères pour qu'on pût les attribuer aux erreurs des observations, comme on s'en convaincra en jetant un coup d'œil sur le tableau suivant, qui contient aussi plusieurs mesures des franges du second ordre. Pour calculer la distance du bord de l'ombre géométrique aux bandes obscures du second ordre, il suffit de substituer fïd à la place de d dans la formule . /î^Miji^^ ^j jç môme pour celles du 3% û% 5% etc. il faudrait remplacer d par 3c^, &(/, bd, etc. Ainsi les distances du bord de l'ombre géométrique aux bandes obscures du i* ordre, du a% 3^ 6s 5^ etc. doivent être entre elles comme i, y^, y'S, y^^y^, etc.

^^^ En appliquant au phénomène des anneaux colorés la niônie théorie de l'influence des rayons les uns sur les autres , je suis parvenu à l'expliquer dans le cas des incid(Mices obliques comme dans celui des incidences peipendiculaires , et je me suis encore assuré, par ces nouvelles considérations, que la lon^yueur d'une ondulation de la lumière dans Tair est le double de rintervalle indiqué par Newton pour le retour dune molécule lumineuse au même ac^^s do facile réflexion ou de facile trans-

mission. Dans le Mémoire que j'ai présenté à rinstilut j'ai donné cette explication du phénomène des anneaux colorés, et la for» mule au moyen de laquelle on peut calculer l'épaisseur de la lame qui réfléchit une certaine couleur sous une incidence oblique, d'api'ès cdle qui la réfléchit sous l'incidence perjMîndiculairc; mais M. Arago m'ayant appris que le docteur Yonng avait publié depuis longtemps la même théorie, j'ai jugé inutile de l'exposer ici de nouveau ^'^

-» Voy. N^VII, note i.

TABLEAU COMPARATIF

DES KIÎSOLTATS DE L^OBSBBYATION ET DE CEUX DE LA THEORIE SUR LES FRANGES EXTéRlBURES PRODUITES PAR LA LUMIERE BLANCHE.

Nota. Ces observalions ont clé (ailes avec des iils métalliques de grosseurs très-différenlcs.

DUTAHCI

DUTAJICI

ORDBI

DOriLB

delà

DOTASCB

bande

dafil point lomiiieat.

du fil

aa micromcUt'.

d..>s franges.

au bord de Toml

ire géométrique,

d'après la théorie.

DIFFiBBIfCES.

d'après robscrration.

o",oo538

o",oo539

0 ,00iÏ91

id.

0 ,oo6o5

,oooi5

n ik

0 ,ooâo3

,ooooâ

id.

0 ,oo589

Il 6

0 ,aoi

0 ,oo3(38

0 ,oo38i

Il 7

ûf.

id.

0 ,oo533

0 ,oi8

0 ,ooo3A

0 ,ooo35

0 ,3âs

0 ,ooi38

0 ,ooiâi

,oooo3

*ai

,oooi3

0 ,000/iâ

0 ,oooi!i6

,oooo4

0 ,oo386

id.

0 ,ooi35

0 ,ooi3o

h ,oi5

0 ,ooi56

,oooo3

Il =^ .^

id.

h ,oi5

Il ^ ^

id.

0 ,oo3a9

Il ^7

0 ,oo36o

0 ,oo359

id.

N" Vin.

N*' VIII. J'ai substitué ici au tableau du Mémoire original W, qui présentait

(les résultats nombreux, mais peu exacts, obtenus au moyen d'un cap- Ion, les mesures plus précises que j'ai faites depuis avec deux micromètres difVércnts. Le premier, que j'avais construit moi-même, dans l'éloignemcnt où je me trouvais de tout artiste, était formé par deux fils de soie écrue, partant d'un même point et aboutissant à deux repères peu éloignés l'un de l'autre, et dont rintervalle avait été déterminé très-exactement à la loupe. Le cadre sur lequel j'avais fixé ces fils était divisé en millimètres dans le sens de sa longueur, et portait un petit carton mobile qui me servait à marquer l'endroit où la distance entre les fils était égale à la largeur de l'ombre, que j'observais au moyen d'une forte loupe. On conçoit qu'en donnant au cadre une longueur suffisante, je pouvais mesurer les franges avec toute l'exactitude j)ossible. Il me fallait beaucoup de patience pour me servir de ce micromètre, dans le(]uel il n'y avait pas de vis de rappel. Je n'avais fait encore qu'un petit nombre d'observations par celte méthode lorsque je présentai mon Mémoire ù Tlnstitut. J'y ai joint, dans le tableau cidessus, plusieurs autres résultats obtenus de la même manière, que j'avais envoyés depuis à M. Arago^**^ Enfin, le plus grand nombre des observations qu'il contient ont été faites par M, Arago lui-même, avec un autre micromètre, que j'ai fait construire pour faciliter la vérifica- —

lion de mes expériences. Ce micromètre est composé d'une lentille ^^

portant à son foyer un fil do soie, et d'une vis micrométrique qui ia Méfait marcher. A l'aide d'un cadran divisé en cent parties, que parcourt -M -m une aiguille fixée à la vis, on peut évaluer le déplacement du fil de ^s^'^-t soie à un centième de millimètre près.

12. iNoiis avons fait, avec ce micromètre, un assez grand nombre^^^^*^' d'observations du même genre dans la lumière rouge homogène. Poulie: jl^i obtem'r cette lumière, nous nous sommes servis d'un verre rouge d'un^^ MTMn espèce rare, que possède M. Arago : il ne laisse passer que li i i^im ^ M H'

'^' Voy. .V II, S 18.

'"■ Voy. N^ V (lij.

rou. ges et orangés, et détruit complètement tout le reste du spectre N** VIII. sol^re- Nous aurions pu obtenir une lumière plus homogène à Taide d'u.» prisme; mais nous n'aurions pas été aussi sûrs de son identité datM^B les différentes observations, et c'était là la condition la plus essentielle à remplir.

Ma valeur de d, employée dans les calculs, est celle qui correspond ai I ^ limite commune du rouge et de Torangé. Cette valeur, déduite des ol:> nervations de Newton sur les anneaux colorés, est o°,oooooo623, m césure métrique.

TABLEAU COMPARATIF

DB8 BésULTATB DE LH>B8EKVAT10:f ET DE CEUX DE LA THEORIE SUR LES FR4IIGBS EXTÉRIErRES PRODUITES PAR UNE LUMiIeRE ROUGE HOMOGÈNE.

MtTASCB

du fil

peint Inmineiix.

PIlTAilCI

du fil

■a micromètre.

OIDH

des

Undes

olMcurns.

DOIUB

delà au bord de Toml

DUTARCB

bande

d'après la tbterie.