SÉRIE
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(B) Voici deux des expériences qao rapporte rauteur pour prouver que la nature et fa forme du corps n Ltillucnl pas Hur ia position des bandes difTracfi^es. n-Tai recouvert utitî [jlacu non i^lanit^e d'une couelie d'eucre do CIniie unie h une Ff fenille mince de papier formant ensemble une épaisiieur d'un dixième de raillîff mètre. Avec la pointe d'un instrument tranchant, f ai tracé deux lignes paraHèle^St ffet j'ai enlevé soigneusement la portion de papier et d*encre comprise entre res «rdeux trait», et qui adhérait à la surface du verre» Celte ouverture ^ mesurée au T micromètre, s est trouvée de i"'*%i7* J'ai pressé ensuite Tun contre Tautre deux ffcylindre^ de cuivm de t4*"'*',5 de diamètre^ et en introduisant entre eux une lame f graduée eu Forme de coin ^ je les ai écartés jusquà ce que l'intervalle qui le& fTséparait fût aussi de i'"**',i7. Ces cylindres, posés à cèié de la glace noircie, •? étaient comme elle à i'^iOiB du point lumineux et à î™,663 du micr«>mètre. J'ai ff mesuré la largeur des franges produites par ces deux ouvertures, et, comme on rva le voir, elles se sont trouvées parfaitement égales. Ces observations ont été ^faites dans la lumière Llanclie>
fT Intervalle compris entre les points les plus sombres des deux bandes obscures fdu 1" ordre, à la séparation du rouge bistre et du violet :
ffSur le verre, i""*,4fj; sur les cylindres, i""%^9-
^Intervalle compris eutre les limites des deux franges du s' ordre, à la sépu- CT ration du rouge et du vert :
'^Surle verre, S^^^^sa; sur les cylindres, 3*",aa.
'^It serait difficile de trouver, quant à la masse et à la nature des bords d'une ff ouverture, des cireonslauces plus dissemblable» que celles dt3 Texpérience pré- "cédente. Dans un des cas» la diffraction était produite par une couclie mince idVncre de Cbiue; dans Tautre, deux cylindres de cuivre, de quatorze millimètres «et demi de diamètre, et qui présentaient dès tors aux rayons, sur les bords de ^ l'ouverture j des masses et des surfaces considérables; et Ton voit cependant qu il «^y a en, dans les deux expériences, parité parfaite de dilatation du faisceau In- »mineux.i^
L'expérience qui suit montre d'une manière non moins évidente qn'on peut tliangcr h/ot^ie du corps sans altérer pour cela, en aucune manière, la position de* bandes dîlîraclées,
-fai fait passer, dit lauteur, un faisceau lumineux entre deux plaques d'acier «très-rapprocbées, dont les bords verlicîiux, bien dressés sur tout*? leur longueur, ff étaient trancbauts dans une partie, arrondis dan» une autre, et disposés de ma- «oièreqne le bord arrondi d*une des plaques répondait au tranchant de lautre» *fet réciproquement. Il en résultait que le tranchant se trouvant a droite, par ('exemple, dans la partie supérieure de Touverlure, était à gauche dans la partie
N"^ XIIL
N"" Xni. ^inférieure. Par conséquent, pour peu que la différence d'action des deux bords reûl porté les rayons plus d*un côté que de l'autre , je m*en serais aperçu aux posi- ^tions relatives des parties supérieures et inférieures de Tintervalle clair du milieu, '^et surtout à celles des franges qui raccompagnent, et qui auraient paru brisées ''dans la partie correspondante au point où le tranchant supérieur s^arrondissait "ret où commençait le tranchant inférieur de l'autre plaque. Mais en observant ^attentivement ces bandes, je n'ai remarqué aucun point de rupture ni d'inflexion rdans toute leur longueur; elles étaient droites et continues comme si les plaques rr avaient été disposées de manière que les parties de même forme fussent opposées r l'une à l'autre. On pourrait varier l'expérience, ajoute M. Fresnel, en composant ^ces plaques de deux parlies de natures différentes, et l'on obtiendrait le même ^résultat.?) Je me rappelle, en effet, avoir vu, il y a quelques années, dans le cabinet de physique d'Arcueil, des lames ainsi composées de corps de diverses na* tures, et qui cependant déviaient également la lumière dans toute leur étendue, comme MM. Berthollct et Malus l'avaient reconnu par des mesures multipliées et (rès-précises.
(C) Les expériences qui suivent démontrent également qu'on ne peut pas attribuer les phénomènes de la diffraction aux seuls rayons qui touchent les bords des corps, et qu'une infinité de rayons séparés de ces bords par des intervalles sensibles sont écartés de leurs directions primitives, et concourent aussi à la production des franges.
r Ayant découpé, dit M. Fresnel, une feuille de cuivre dans la forme représentée rrpar la ligure ci-jointe, je la plaçai devant un point lurrmineux dans une chambre obscure, et j'examinai son romhre avec une loupe : or voici ce que j'observai, en frm'en éloignant graduellement : lorsque les franges proffduites par chacune des ouvertures très-étroites CEE'C rel DFF'D' étaient sorties de l'ombre géométrique de ff CDEF, qui ne recevait plus alors qu'une lumière sensifrblement blanche de chaque fente considérée séparera ment, les franges intérieures provenant du croisement rde ces deux faisceaux lumineux présentaient des couleurs beaucoup plus vives et "plus pures que celles des franges intérieures de l'ombre ABDC, et avaient en -même temps plus d'éclat. En m'éloignant davantage, je voyais la lumière di- -minuer dans toute l'étendue de l'ombre de ABFE, mais plus rapidement dans r-EFDG que dans la partie supérieure; en sorte qu'il y avait un instant où l'intenrsité (le la lumière était la même du haut en bas, après lequel les franges deve-
fff
(rii«l^iit plus obscures dans la partie inférieure ^'), quoique leurs couleurs fussent -\" XIII. (rloajcDuis beaucoup plus pures.
«*" S*ii n'y avait de lumière infléchie que celle qui a rasé les bords mêmes du corps
«rop^cjoe, les franges de la partie supérieure devraient être plus nettes que celles
^^^ 1« partie inférieure, et présenter des couleurs plus pures; car les premières
•^■"'^'^«riendraîent du concours de deux systèmes d'ondes ayant leurs centres sur les
^d^iA^c côtés AC et RD, tandis que les autres seraient formées par le concours de
•^l^ieatjre systèmes d*ondes ayant leurs centres sur les bords CE', CE, DF, D'F' :
fco «^cd diminuerait nécessairement la différence d'intensité des bandes obscures
^^^ ^biîllanles dans la lumière homogène, ou la pureté des couleurs dans la lumière
''"^^^K^che, puisque les franges produites par les rayons réfléchis et infléchis sur
^ El' et DF ne coïncideraient pas parfaitement avec celles qui proviendraient du
^^^*^^ours des rayons partis de CE et de D'F' : or, comme je viens de le dire,
* ^3K j)érience prouve le contraire. Ou pourrait expliquer, dans la même hypothèse,
"coKZK^Qieiit il se fait que Tombre de ECDF est mieux éclairée que celle de ARDC
'^paiK* la double source de lumière que fournissent les deux bords de chaque fente;
'^P^^îs il résulterait de cette explication même que la partie inférieure devrait tou-
''J^^'^XTs conserver sa supériorité d'éclat, et nous venons de voir qu'il n'en est pas ainsi.
•^ li résulte des expériences que je viens de rapporter qu'on ne peut pas atlri-
'^^^^^^ir les phénomènes de la diffraction aux seuls rayons qui touchent les bords
'^^^^ corps, et qu'il faut admettre qu'une infinité d'autres rayons, séparés de ces
' ^^^i:*ps par des intervalles sensibles, se trouvent néanmoins écartés de leur pre-
*^^*^r8 direction, et concourent aussi à la formation des franges.
^^ Xa dilatation qu'éprouve un faisceau lumineux en passant par une ouverture
**^^-étroite démontre d'une manière encore plus directe que l'inflexion de la
^^^^mière s'étend à une distance sensible des bords du diaphragme, ("est en réflé-
^^^^issant sur ce phénomène que j'ai reconnu Terreur dans 'laquelle j'étais totnbé
'"^^ ^bord. Lorsqu'on approche beaucoup l'une de l'autre deux lames opaques
l* lycées devant un point lumineux dans une chambre obscure, on voit l'espace
^"^^lairé par l'ouverture qui les sépare s'élargir considérablement : ce sont les deux
^^^^^•jteaux de Newton. Je suppose que, comme dans son expérience, les bords de
^ ^mverlure soient tranchants et parfaitement affilés, non que cela influe sur le
l^ï^énomène, mais seulement pour rendre plus évidente la conséquence qu'on doit
^^■^ tirer. La petite quantité de rayons qui ont touché les tranchants étant répandue
^^ns un espace aussi étendu ne pourrait produire qu'une lumière insensible, ou
^ ^ ■* Pour que celle différence d'c^;lat entre les Irès^lroites , et que la feuille de cuivre soil suffi-
^^^^^ partie* de l'ombre puisse être bien pro- sammenl éloignée du point lumineux. • ^^*^^:^, il faut que les fentes CE et DF soient
m THÉORIE DE LA LUMIERE. — PREMIÈRE SECTION.
^'' XIII. r^du moins extrêmement faible, et au milieu de laquelle on devrait distinguer une 'T bande brillante tracée par le pinceau des rayons directs. Il n*en est pas ainsi T cependant, et la teinte blanche parait d'une intensité à peu près uniforme dans ^un espace beaucoup plus grand que la projection de Touverture^^); elle s'affidblit -ensuite, mais par degrés, jusqu'aux bandes obscures du i*^ ordre. C'était sans -r doute pour rendre raison de la quantité considérable de lumière infléchie que r Newton avait supposé que l'action des corps sur les rayons lumineux s'étendait À "dos distances très-sensibles; mais cette hypothèse ne peut soutenir un examen •'approfondi. 7)
(D) L'auteur détermine d'abord la longueur d'une ondulation, pour l'espèce particulière de verre coloré qu'il employait, à l'aide d'une méthode dont Texpiication trouvera naturellement sa place dans le chapitre du Mémoire que nous nous proposons de publier prochainement.
Cette valeur, par une moyenne entre cinq déterminations très-peu dilTérentes, s'est trouvée égalée o'""',ooo638. Voici maintenant comment M. Fresnel confirme l'exactitude de ce résultat.
On peut appliquer aux franges formées par la rencontre de deux faisceaux lumineux réfléchis sur deux miroirs légèrement inclinés l'un sur l'autre la formide à Taide de laquelle M. Fresnel avait déterminé la largeur des franges qui s'observait dans l'ombre d'un corps étroit. Lorsqu'on suppose que ces dernières frangea proviennent uniquement de la lumièro infléchie dans l'ombre sur les bords mémefl du ror|)s, leur largeur, ou l'intervalle compris entre deux mimtna consécutifs se calcule par la formule — {Annales de chimie et de physique , 1. 1, p. q6i ) ^'^ X est la longueur (\o. Tondo lumineuse, b la dislance du corps au niicromètro. Quant à c, il représente la largeur du corps opaque; par conséquent, dans le phénomène produit par deux miroirs, il doit représenter la dislance entre les deux images du point lumineux.
"N'ayant pas pu me procurer des miroirs luélalliques asser exactement plans, "je me suis servi, dit !\l. Fresnel, de deux glaces non élamées travaillées avec une -grande perfection , que j\ii fait enduire d'un vernis noir, par derrière , pour éteindre
^'^ ft L'espace éclaire esl d'aiiUnl plus grand tHu poinl lumineux; de sorte qu'en augmentant
" par rapport à la projection conique de Touver- '^sutTisainment ces deux distances, on pourrait
"ture, qu'on éloigne davantage du diaphragme Tohtenir le même effet avec une ouverture d'une
'•ie carton blanc sur lequel on reçoit son ombre, r largeur quelcon(|ue. r» '•'^t que ce diaphragme est lui-même plus éloigné
<'J ^^ Vm,S 17.
nAPPORT SUR LE CONCOURS RELATIF A LA DlFFRACTrON. 2i3
th seconde réflexion. Je les ai fixées Tune à côté de rautro sur uti support, a¥i>c de -la ciri* nioHe, en ne lesi pressant que très-légèrement pour éviter les flexions. Un r^iu€oménient cpii résulte de cetle manière de les fixer, eesl qu il arrive souvent -qu'elles cliangenl un peo de position pendant rexpérience^ et les moindi^s varia- «-lions rendent Topéralion inexacte. Pour éviter les erreurs de ce genre, j'ai eu •?SK)in de mesurer les franges avant et après la mesure de Fintenalle coniprîa entn* -les deux images du point lumineux, afin de in assurer {|u elles n avaient [loirit ^changé de largeur pendant cette opération. J'ai déterminé Tintervalle compris rentre les deux images du point lumineux au moyen d'un écran placé à une cer- -Uine dislance du micromètre, et percé trun petit trou cîrruKnire, qui avait assci **de largeur cependant pour que le centre de son ombre, au lieu d'être clairet '•dilaté, comme cela a lieu quand on se sert d'une ouverture très^étroite, Wt occu|*é f^par un cercle obscur d'une Ires-petite étendue; ce qui rend les mesures plus pré- -cises* Cet écran elnil assez éloigné des deux miroirs pour (jue les bords du Irou -fussent su Risamment diBianls des limites de la partie commune des deux champs -lumineux, de façon quelles n'eussent pas d'influence sensible sur les franges teenlrales de ce petit trou. Je mesurais la distance entre les centres des deux prorjections lumineuses du petit trou^ qui étaient disposées dVme manière symétrique -relativement aux IVange* produites par le^^ deux miroirs^ et se trouvaient a la " hauteur du micromètre , de sorte que je n'étais point obligé de changer sa posirrtîon; ce qui est indispensable, parce qu'il n'arrive presque jamais que ces franges -aient la même largeur dans toute leur étendue. Connaissant dailleni^s la distance ^du petit trou au micromètre et aux deux images du point lumineux, je pouvais « ^p9T une simple pi-oportion , déterminer rinlervalle compris entre ces deux images. *" Voici les résultais de mes observations : chaque mesure micrométrique a été prise •^au moins quatre fois,!»
r XIIL
PltE|ll£AE 0BSKRV1TIQ^.
Dîslance du point lumineux aux miroirs,, , * îi®,333
des miroirs au petit trou 3 ,171
du pelit trou au micromètre, , 1 ,5aa
Distance totale ou valeur de 6 7 ,016
Intervalle entre les centres des deux projections lumineuses du petit trou , , • , , 3""%37o
On en déduit pour l'intervalle entre tes deux images du point lumineux -.,,,.. ..-.., 1 a , I G
Uk THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION
\" XIH. D'après ces données, on trouve, pour la largeur de onie franges,
au moyen de la formule -« et de la valeur précédente de X 4"",(
L'observation m'avait donné h
Différence — o
DRUXIÈMB OBSERVATION.
Distance du point lumineux aux miroirs 3",
des miroirs au petit trou 3 ,
du petit trou au micromètre 1 ,
Distance totale ou valeur de 6 6 ,
Intervalle entre les contres des deux projections lumineuses du petit trou 4" *
On en déduit pour Tintcrvalle entre les deux images du point lumineux tA
D'après ces données, on trouve, pour la largeur de onze franges,
au moven de la formule ^ 3
L'observation m'avait donné 3 9
Différence — 0 ,
''Un produit un ])lH;n()niène absolument semblable à celui que présentent de« -miroirs légèrement inclinés entre eux, en se servant d'un verre plan d'un côl "et dont l'autre surface est composée de deux plans formant un angle saillant tr '' obtus, afin que les deux images du point lumineux produites par ce verre soie "assez rapprocbées pour que les franges aient une largeur suitisante et puis "être aperçues. L'interposition de ce verre fait naître, connne la réflexion sur de "miroirs, deux systèmes d'ondes lumineuses, dont les intersections produisent 1 "bandes obscures ou brillantes, selon l'accord ou la discordance de leurs mou- " ments vibratoires. Il est évident que les mêmes formules doivent s'appliquer c "deux phénomènes. Voici les résultats d'une expérience faite avec un verre prisi "tique, en suivant, du reste, les mêmes procédés que dans les observations pr^Çcr^^" ^dentés sur les franges produites par deux miroirs. ^î
rj^
RAPPORT SUR LE COKGOURS RFXATIF A LA DIFFRACTION, 245
Diâtunce du point lumineux nu petit Irou *.,... 5™5877 N** Mil,
du petil Imu au micromètre * , . , - i ,^65
Distance totale ou valeur de b. . . , / , . . . 7 ,i ^Pi
Inlerwntlo entro los centres des projections luniineusen du petit trou, i"''".Ct> On vn df5duit pour rinlervalle entre les deux images du point lumineux , 3 1 jOâ
D*apres ces données, on trouve, pour la largeur de onze franges,
au moven de la formule — ^ - *...,.• a ,3i
L^observalion m\'ivaif donné. , . * . / » * , . , 2 ,3o
Différence. ....,...,.., h~ o ,01
-D'aiM'ès les ahsenalion!^ de Newton sur les anneaux colorés, ia longuenr donadulation des rayons rouges extrêmes ^st o™"^,ooo6/i5; celle des rayons à la sépa- * ration du rouge et de Foraugé o"'%ooo596, et par conséquent celle des rayons ^rouges moyens o'^^jOooGîro. Ainsi, la longueur o"'"',ooo6.'i8 répondrait à \\h - point du specire solaire un peu plus voisin de lexlrt^mité que du milieu du rouge, -si toutefois les résultats de Mewloa ne sont pas un peu trop faibles, comme je "Serais poHé k le croire.^
(E) M. Poisson, depuis le rappoil de la commission, ayant l'ail reui arquer à HL Fresnel que l'intégra le qui représente rintensité de la lumière diffractée peut aisément s'ohtenir pour le centre de lorabre d'un écran ou d'une ouverture circu* laires» celui-ci fil le calcul pour ce dernier cas, et trouva que Texpression géni^ralc d'intensité devenait alors semblable à celle de la lumière réfléchie dans le pliéiioinene des anneaux colorés; que ses minima étaient tout à fait nuls et devaient pré-" «enter ainsi un noir k peu prèa parfait dans une lumière aensiblement homogène; du moins pour les trois premiers ordres, où le défaut dlioniogénéité de la lumière rouge employée ue se fiiisait pas encore ti*op sentir 1 c'est ausui ce que rexpérience a confirmé, lin plaçant le foyer de la lou}ïe du micromètre aux disi&nces calculées, on apercevait comme une tache d ancre au centre de lou vertu re circulaire.
En observant le phénomène dans la lumière blanche, et en se rapprochant graduellement de l'ouverture, on voyait le centre de sa projection présenter successivement toutes les teintes qu*oii observe dans les franges produitespar le concours da deux faisceaux lumineux réiléchis sur tlenx mîroii's, et avec le même degré di» viva-
246 THÉCfRIB DE LA LUMIÈRE. -- PREMIÈRE 8BCTI0R.
N" Xfll. cite. M. Fresod» après avoir calcule, poor une diatanee donnée et pour nae i
ture circulaire dont il avait mesuré le diamètre, l'intendté de chacune des aept principales espèces de rayons simples, substitua les nombres qu*il avait ainsi obtenus, dans ]a formiile empirique de Newton qui sert à déterminer la teinte produite par un mélange qtaelconque de rayons colorés, et trouva un résidtat confimne à Fobservation. On peut r^rder cette expérience comme une vérification des formules de M. Fresnel, sous le rapport de Tintensité de la lumière diffiractée; on voit, du moins, qu'elles représentent les intensités relatives des différentes espèces de rayons.
MEMOIRE COURONNE SUR LA DIFFRACTION. m
N" XIV
MÉMOIRE
SUR
