LA DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE

COURONNA PAR L'ACAD^MIB DBS SCIENCES ^^K

Natura simpiex et fecunda.

INTRODUCTION

' - Avant de m'occuper spécialement des phénomènes nombreux et '^^^s compris sous la dénomination commune de diffracliofiy je crois

*^n publiant ce Mémoire, qui a été cation à la théorie et aux expériences qu'il

*'^*^ï^é par rAcadémie en 1819 , on a fait contient. Désirant y ajouter quelques expé-

^ ^T^es changements h la rédaction du riences nouvelles et quelques développements

, o ^^<^int déposé h FlnsdUit, le 99 juillet théoriques, on les a placés dans des notes à

-» tuais sans apporter aucune modifi- la suite du Mémoire.

^^ l, ^ous reproduisons ici le texte du Mémoire sur la diffraction , pu))lié en 1 896 , par ordre et ^^^^«idémie des sciences, et inséré dans le tome V de son recueil, pour les années 1891

Qt ^^teor fait observer lui-même que sa rédaction primitive a subi quelques changements,

çiy2^^ il a ajouté, h la suite du Mémoire, deux notes. La seconde, relative h la réfraction, ^^ ^éjk paru dans le Bulletin de la Société philomathique de 1891 , p. 169 , et dans les

.^^•^B de chimie et de physique, t. XXI, p. 996 , cahier de novembre 1899. ^ ^^vts avons comparé le texte imprimé au texte manuscrit du Mémoire couronné , conservé ^^i^tariat de Tlnstitut, et, sans nous occuper des modifications ou de pure forme.

N"^ XIV

^" XFV. devoir présenter quelques considérations générales sur les deux systèmes qui ont partagé jusqu'à présent les savants relativement à la nature de la lumière. Newton a supposé que les molécules lumineuses lancées des corps qui nous éclairent arrivent directement jusqu'à nos yeux, où elles produisent par leur choc la sensation de la vision. Descartes, Hooke, Huyghens, Euler, ont pensé que la lumière résultait des vibra-, tions d'un fluide universel extrêmement subtil, agité par les mouvements rapides des particules des corps lumineux, de la même façon que l'air est ébranlé par les vibrations des co^ps sonores; de sorte que, dans ce système, ce ne sont plus les molécules du fluide en contact avec les corps lumineux qui parviennent à l'organe de la vue, mais seulement le mouvement qui leur a été imprimé.

La première hypothèse a l'avantage de conduire à des conséquences ])lus évidentes, parce que l'analyse mécanique s'y applique plus aisément : la seconde, au contraire, présente sous ce rapport de grandes difficultés. Mais, dans le choix d'un système, on ne doit avoir égard qu'à la simplicité des hypothèses; celle des calculs ne peut être d'aucun poids dans la balance des probabilités. La nature ne s'est pas embarrassée des difficultés d'analyse; elle n'a évité que la complication des

ou seuleineiil iframmalicales, nous avons indiqué toutes los additions notables, et rëtabii au bas des pages, connue variant, s, tous les passages supprimés de quelque importance.

On trouve au tome \I dos Annales de chimie et de physique (cahiers de juillet et d'août iHif)) une première édition incon)plète de ce Mémoire, qui porte le titre i\ Extrait, mais (jui n'est en réalité (ju'uno reproduction textuelle de la deuxième section du Mémoire complet, sauf une suppression et des variantes de peu d'importance. L'introduction, la première section et les j)remières lignes de la deuxième sont rem[)lacées par un court préambule que nous re[)roduisons |)lus loin à titre de variante. Nous indicjuons également le i)assage supj)rimé de la deuxième section, mais nous avons cru inutile de relever d'insignitianles différences de rédaction qui se rencontrent ça et là.

Voici ce que Fresnel lui-môme écrivait à Young au sujet de celte première publication.

ffj'ai 1 honneur de vous adresser deux exemplaires de mon Mémoire sur la diffraction, tel rrqu'ii vient d'être imprimé dans les Annales de physique et de chimie. Il ne pouvait pas y être ff inséré en totalité, à cause de son étendue; mais la partie supprimée, ne contenant guère frque des objections contre le système newtonien, vous aurait pi'ésenté peu d'intérêt, etc." {Lettre au docteur Thomas Young, du 19 septembre 1819.) — (^^Y* ^** LVI.)

aïoyens. Elle paraît s'être proposé de faire beaucoup avec peu : c'est un principe que le perfectionnement des sciences physiques appuie mm cesse de preuves nouvelles ^'L L'astronomie, l'honneur de fesprit humain, en présente surtout une confirmation frappante; tontes les lois de Kepler ont été ramenées par le génie de Newton à la seule loi de la gravitation, qui a servi ensuite à expliquer et môme à découvrir les perturbations les plus compliquées et les moins apparentes des mouvements planétaires,

2, Si Ton s'est quelquefois égaré en voulant simplifier les éléments d'une science, c'est qu'on a établi des systèmes avant d'avoir rassemblé un assez grand nombre de faits. Telle hypothèse, très-simple quand on ne considère qu'une classe de phénomènes, nécessite beaucoup d'autres hypothèses lorsqu'on veut sortir du cercle étroit dans lequel on s'était d'abord renfermé. Si la nature s'est proposé de produire le maximum d'effets avec le minimum de causes, c'est dans l'ensemble de ses lois qu'elle â dû résoudre ce grand problème.

Il est sans doute bien dîOicile de découvrir les bases de cette admirable économie, c'est-à-dire les causes les plus simples des phénomènes envisagés sous un point de vue aussi étendu* Mais, si ce principe général de la philosophie des sciences physiques ne conduit pas immédiatement à la connaissance de la vérité, il peut néanmoins diriger les efforts de Fesprit humain, en Téloignant des systèmes qui rapportent les phénomènes à un trop grand nombre de causes différentes, et en lui faisant adopter de préférence ceux qui, appuyés sur le plus petit nombre d'hypothèses, sont les plus féconds en conséquences,

3, Sous ce rapport, le système qui fait consister la lumière dans les vibrations d'un fluide universel a de grands avantages sur celui de l'émission. Il permet de concevoir comment la lumière est susceptible

N" XiV.

*'^ Si la chimie , dsDs ses progrès , panitt faire une exception à cet ëgarfl , cela lient sans flwite h ce qu'elle est cntore peu avancée » matgn^ les pus rapides qu'elle a faits depuii trente ans, Mais on petit déjà remarquer

que les proportions des nombreuses combinaisons qn'elte pix^seote, qui avaient paru d'aboM sounjisef chacune h des lois particulières, sont embrassa maintenant dans des règles générales dHme grande simplicité*

ai

N"* XIV. de recevoir tant de modifications diverses. Je nentends pas ici celles qu elle éprouve momentanément dans les corps qu^elie traverse et qu'on peut toujours rapporter à la nature de ces milieux, mais je veux parler de ces modifications permanentes qu'elle emporte avec dkret qui lui impriment des caractères nouveaux. On conçoit qu'un fluide, assemblage d'une infinité de molécules mobiles soumises à «ne dépratrdance mutuelle , est susceptible d'un grand nombre de modtfieatioiis différentes, en raison des mouvements relatifs qui leur sont imprimée. Les vibrations de l'air et la variété des sensations qu'dles produisent sur l'organe de l'ouie en offrent un exemple remarquable.

Dans le système de l'émission, au contraire, la marche de diaque molécule lumineuse étant indépendante de celle des autres, le nomlnt» des modifications diverses dont elles sont susceptibles parait extrAme-' ment borné. On peut ajouter un mouvement de rotatbn à celui de transmission; mais voilà tout. Quant aux mouvements oscillatoirss, leur existence n'est concevable que dans des milieux qui-ies entrer* tiendraient par une action inégale de leurs parties sur les divers cAtés des molécules lumineuses, supposés doués de pn^riétés différentes^ Dès que cette action cesse, les oscillations doivent cesser aussi ou se transformer en mouvements de rotation. Ainsi, le mouvement de rotation et la diversité des faces d'une même molécule lumineuse sont les seules ressources mécaniques de la théorie de l'émission pour représenter toutes les modifications permanentes de la lumière {^'. Elles pa-

''^ A moins qu*on ne suppose les molécales ciine d'elles. Mais ce serait, à notre avis,

lumineuses susceptibles d'une sorte d'aiman- abuser de Tanalogie, que de supposer des

talion ou de modification interne résultant phénomènes aussi compliqués dans les der-

de la décomposition ou distribution inégale nières molécules du fluide le plus subtil que

dun fluide plus subtil renfermé dans cha- Ton connaisse ^^\

(* Note primitivement rédigée de la manière suivante :

Vab. En supposant que les molécnles lumi- coup d^ocil qu^on pourrait expliquer ainsi les phé>

neusGs, au lieu d'élre sphériques, ont des faces nomènes de la polarisation; car il serait naturel

de formes et de dimensions inégales, sont par d^en conclure que faction des corps sur la lomière

exemple des ellipsoïdes, il semblerait au premier varierait selon les faces que leur présenteraient le^

raîlronl bien insu Ûi santés, si Ton fait attention à la multitude de phénomènes qu'offre roptique. On s en convaincra davantage en lisant le Traité de physique expérimentale et mathématique de M, Biot, dans lequel sont développées, avec beaucoup de détail et de clarté, les principales conséquences du système de Kewton, On y verra que, pour rendre compte des phénomènes, il faut accumuler sur chaque particule lumineuse un grand nombre de modîGcations diverses j souvent trèsHiifliciies à concdier entre elles,

à. Suivant le système des ondulations, la variété infinie des rayons de diverses couleurs qui composent la lumière blanche provient tout simplement de la différence de longueur des ondes lumineuses, comme les divers tons nmsicaux, de celle des ondes sonores. Dans la théorie newtonienne, on ne peut attribuer cette diversité de couleurs ou de sensations produites sur lV)r{jane de la vue à des différences de masse ou de vitesse initiale des molécules lumineuses, car il en résulterait que la dispersion devrait toujours être proportionnelle à la réfraction, et Texpérience prouve le contraire. Alors il faut nécessatremeni aûmelive que les molécules des rayons diversement colorés ne sont pas de niènie nature ^^L Voilà donc autant de molécules lumineuses difi'érentes qu'il y a de couleurs, de nuaiices diverses, dans le spectre solaiie^'^

^'^ Les géomètres , daiia leurs recherches sar les vibrations des Uuidea élastiques , ont été conduits k cette conséquence, que les ondulations de diverses longueurs se pro-

pagent avec la même vitesse. Mais, en admettant ce nkiikat pour uu fluide homogène, on ne doit pas en concfure que la même chose ait lieu lorsque ce fluide est

\" XfV.

raol^cideft lumineusefl> Mais, pour conœvoir la i^gubHté iîii phénomène dans cette hypothèse, il rindfsiît supposer «n ou In? qtrtin d^ trois Bt€S r«aie coosiamnieiit danf* la tiirection dti rayon , ce qui ii*€st paâ admissible. la théorie des vibrations

n^ii pas encore donné Teiplicalion de la polnrisAilùn. Maifl on conçoit que ci4le modUicalion de la lumière rsonsistiB dans dt>ft mouv@rn«nl3 transversauï de ses onde^ , quoiqu'on ne puisse paa encore les dilti nïr a¥ec pnkii»ion.

^** Le manuscrit ajoute au paragraphe h t

Var* Newton, ayant supposé pour expliquer la réfraction que les coq)s altiraieut la lumière, fut obligé d admettre que leur surface possédait en même temps uoe puissance répulsive qui produisait la réflexion. Tout porte k penser que la répulsion s'exerce entre les molécules des corps à des distances plus petites que celles

Sa.

N*" XIV. 5. Après avoir expliqué la réflexion et la réfraction par laction de

forces répulsives et attractives émanant de la sorfisice des corps, Newton,

interpose entre les partieoles d*an corps beaucoup plos dense et d*Qne âasticité tonte différente. U est très-possible que le retard apporté par ces obstacles dans la marche des ondes lumineuses varie avec leurs longueurs , comme avec la forme, la masse et les intervalles des particules du milieu. Et si la dispersion , le phâiomène le plus irr^[ulier de Toptique, n*a point encore ëtë expliquée dans la théorie des vibrations, on ne peut pas dire cependant qu'dle est en contradiction avec ce système. La théorie newtonienne n*en fait pas mieux connaître les lois; die suppose que les attractions que les corps exercent sur la lumière varient avec leur nature et suivant des rapports diffiSrents pour les diverses espèces de molécules lumineuses; mais peut-on appeler explication ce qui ne simplifie en rien la science et remplace les faits par un nombre ^[al d'hypothèses particulières ?

Nota. Dqpuis la rédactkm de oe Mémoire/ j*ai remarqué que , dms lé cas nnênio'oA Ton poonrait oonikÛrer le nitiea viinni èoBo^ homogène, pour simplifier llijpodièae qp sert de base aux calcnb, le rérahat obtawoi par les géomètres ne serait exact qu*antait que la qihère d'action rédyroqas 4m moiécotes du fluide élastique serait Wn petite wi> tivement à la longueur d*UDe oodidatioiL Dès que rétendue de cette sphère d'activité n'est phis n^geaUe rdativement à là tôoguèiir d'ondulation 3 n'est pfais vrai de dira qaè las ondes de différentes longueurs ou Ittgenn se propagent avec la même vitesse. Fn inontré, par un raisonnement très-simple* dans mon Mémoire sur la double réfraêtioD, qa*iian les ondes étroites doivent se propager m peu moins vite que les ondes plus laigas* eoirfnpmément è ce qu'on iAment dans le phénomène de la dispersion* eonaidM sons le point de vue de la théorie des ondes^.

auxquelles rattraction commence; car sans cela ou ne voit pas ce qui pourrait empêcher le rapprochement complet de leurs particules. Newton a été conduit à une hypothèse absolument oi^osée relativement à la lumière. Dans son système, la répulsion succède à rattraction , qui décroit rapidement et ne se fait sentir que très-près de la surface. La force répulsive, au contraire, s'étend suivant lui i des distances sensibles, et il explique de cette manière comment il se fait que les surfaces polies réfléchissent régulièrement la lumière malgré la multitude de petites aspérités dont elles sont hérissées (^). Mais, d'un autre côté, ce grand géo-

<^) «Car il n'est pas concevable qu'avec du grès, «de la potée cl du Iripoli , matières dont on se sert «pour tiavailler les verres, on puisse donner à «leurs plus petites parties un assez beau poli pour «qu'elles ne fassent toutes qu'une surface parfaitttement lisse. Il est clair, au contraire, que ces «matières ne peuvent que sillonner le verre, puis

W Voyein'^XUI^SSi.

«user ses aspérités. Plus elles seront réduites en «poudre fine, plus ces sillons seront petits; mais «quelque fine que soit cette poudre, jamais elle « ne parviendra à les effacer totalement » ( Optique de Newton, p. gS du tome II de la traduction française de Marat, dite de Beausée.)

pour concevoir le phénomène des anneaux colorés, imagina , dans les molécules lumineuses, des accès de facile réflexion et de facile transmissiou, revenant périodiquement a des intervalles égaux. Il était naturel de supposer que ces intervalles, comme la vitesse de la lumière, étaient toujours les mûmes dans les mêmes milieux^ et que, par conséquent, sous des incidences plus obliques, le diamètre des anneaux devait diminuer, le chemin parcouru ayant augmenté. L'expérience apprend, au contraire, que le diamètre des anneaux augmente avec i obliquité de rincidence, et Newton fut obligé d'en conclure que les accès augmentaient alors de longueur, et dans un bien plus grand rapport que les chemins parcourus ^""l II devait s'attendre aussi à trouver

N^ XIV

mèlre, en démontraot par ses belles expériences sur les anneaux colorés Tégalité périodique des accès, a supposé que les rayons réfléchis dans la lame d'air comprise entre deux objectifs étaient réfléctijs à la surface métne du verre, ou du moins à une distance très-petite relativement à la longueur d'un accès, qui nest guère pour les rayons jaunes que le quart d*un millième de millimètre. Ainsi, dans le système de Newton, il faut admettre que les inégalités de la surface du f©rre sont extrêmement petites relativement à une quantité qui est elle-même très-petite par rapport à un quart de millième de millimètre; tandis qu'en adojH tant la théorie des ondulations, il suffit de supposer que ces inégalités sont trèspetiteâ rtdativement à la longueur d'une ondulation ou d'un accès, pour concevoir nettement la régularité de ta rénexioo et de la réfraction exercées par les corps polis; ce qui s'accorde mieux, ce me semble, avec l'idée qu'on doit avoir du poit, d après les procédés employés pour le produire.

^ Le manuscnt ajoute ici la note suivante.

Vit, Pour quLi le splèrtK! rlç rëmîsfnoti aîI le iiiéiae avantage que ceJul 4es ondulations, il faudrail eiplîqiier comiiienL lea mtiïécdea lumineuses prouvent nis mmlificationB p^rimtiqiiesqueNew* ion a appt'ïees accét. L'explication que ce ijpaoil ^kimèlre en a (iotin<^e dans les questions qui terrtiineiit aon Ti'ùlté d'optique me parait la plus aisapte et là pfm satisrds&nte qu'on puisie ima* j|iner, «*t elle est loin cependaol d'élre à Tabn de* objecUons. Il âupfKwe que le« molécules luraiïïnmwm mni pr^écédéea pir les vibra Iioda que leur

mouvemeal fnit oattre dans Tether, et qtie te» ditfiWiilâ degrés de dilata lion ou de condenâfttiQn de ce fluide au poinl oè «e trouve la raoléculf !umîneuBearc<?l6penlou f^iardenlson mouveinent* Mais^ dans un aii^me corp», là longueur de ces ondulâtîon!4 lÏRvrriil toujourtï ^tre la inetne^quel que fût î'an^le d'îocidi'ocet et cotuuie la vitesse des molécules lumineuses eai constante dan^ le nKÎtne milieu , la longueur des accès ne devrait pas varier avec rbclinaison du ravon.

254 THÉORIE DE LA LUMIÈllK. — PREMIÈRE SECTION.

N"" XIV* les accès plus lonj^s dans les milieux que k lumière traverse avec le plus i]v vitesse, qui, selon lui, sont les corps les plus denses; car il ettiit naturel de supposer que leurs durées restaient isochrones dans les difl'ëients milieux. L'expérience lui prouva le contraire : il reconnut que 1 épaisseur des lames d'air et d'eau, par exemple, qui réfléchissent la même tainte sous rincidence perpendiculaire, est exactement dans le rappoil du sinus d'incidence au sinus de réfraction, pour le passage de la lumière de l'air dans Veau; ce qui est précisément une des confirniations les plus frappantes de la théorie des ondulations. Il lui fallut donc supposer que la longueur des accès était en raison inverse de la vitesse de la himière, ou, ce qui revient au nuime, que le temps de leur durée diminuait suivant le même rapport que le carré de sa vitesse augmentait.

Ainsi le système de l'émission suffit si peu à Texplication des phé^ nomènes, que chaque phénomène nouveau nécessite une nouvelle hypothèse,

6, Si rhypothèse des accès est déjà improbable par sa complication , elle le paraît bien davantage encore lorsqu'on la suit dans ses conséqueiires,

11 faut d'abord remarquer qu'elle n'était pas seulement néces^^aire à rintelligence dti phénomène des anneaux colorés, dans le système de rémission, mais qu'elle était encore indispensable pour expliquer comment une partie des molécules lumineuses, qui arrivent à la surface dun corps transparent, pénètre dans son intérieur, tandis que les autres sont repoussées et réfléchies. Comme les circonstances sont semblables et constantes de la part du milieu réfringent, il est clair qu elles doivent être variables et différentes dans les molécules lumineuses, ou, en d'autres termes, que celles-ci doivent apporter avec elles certaines dispositions physiques en vertu desquelles elles sont tantôt attirées et tantôt repoussées par le même corps. La réflexion partielle de la lumière qui a déjà traversé une plaque diaphane, sur la surface d'une seconde plaque de même nature et semblablement inclinée, démontre que ces dispositions physiques ne restent pas cons-

5IÉM0IRE COURONNÉ SUR LA DIFFRACTJÔN. " !Î55

fautes, mais varient dans la même molécule lumineuse; et les belles observations de Newton sur les anneanx colorés font connaître la périodicité de leurs variations. FI devient facile alors, à Taide de ces hypothèses, d'expliquer pourquoi une parlie des molécules lumineuses vs\ réfléchie à ia surface d'un corps transparent, tandis que les autres^ sont transmises; cest que les premières se trouvent, à leur arrivée, dans un accès de facile réHcxion, tandis que les autres sont dans un accès de facile transmission. Mais, en arrivant à la surface, tontes le^ molécules transmises ne sont pas au milieu ou au nmximum de ^accè^ de facile transmission, comme toutes les molécules réOécliies ne sont pas au tmiximum de leur accès de facile réflexion. En raison de la mullitude des chances, elles doivent se trouver à tous les dilTéreiits degi éi^ de ces deux sortes d accès, et le nombre des molécules lumineuses qoi» en cet instant, sont à un même période de Taccès de facile transmission, est beaucoup moindre nécessairement que celui dv^ molécules lumineuses qui se ti*ouvent à des périodes dilférents. Mais celte diflérence de leurs dispositions physiques, au moment où elle^^ sont réfractées, doit en apporter une dans Imtensité de la force attractive; car on a supposé que ces dispositions périodiques modifiaient l'action exercée par le corps réfringent, au point de changer souvent Ta ttr action en répulsion. Or, quelle que soit ta fonction qui représente les modifications qu'éprouve Faction du milieu réfringent en raison des variations des dispositions physiques des molécules lumineuses, il est clair qu'elle ne peut point passer ainsi du positif au négatif, sans passer par léro et tous les autres degrés intermédiaires. On ne peut flonc supposer que toutes les molécules transmises soient attirées avec la même énergie; il faut admettre, au contraire, que cette énergie varie beaucoup en raison de la diversité de leurs dispositions physiques, et »]ue îe nombre des molécules pour lesquelles la force accélératrice se trouve sensiblement la même est beaucoup moindre que le nombre de celles pour lesquelles elle est différente* Ainsi, puisque c'est Fintcosité de îa force attractive qui détermine la direction des rayons réfractés, ils devraient aflécter des directions diverses : ce qui contre-

N" XIV

i\" XIV. dirait Texpérience; car on sait que, lorsque le milieu réfringent est bien diaphane, et sa surface parfaitement polie, il y a très-peu de lumière diffuse, c'est-à-dire, irrégulièrement réfractée, et que presque tous les rayons de même nature éprouvent exactement le même degré d'inflexion. 11 me paraît donc très-difficile de concilier la régularité de la réfraction avec ces dispositions variables et périodiques des molécules lumineuses, qui, d'un autre côté, sont indispensables, dans le système de l'émission, pour expliquer comment une partie de la lumière incidente est réfléchie par un corps transparent, tandis que l'autre est transmise ^°l

'*) Le paragraphe 6 était primitivement rédigé ainsi :

Vab. Si le système des accès est déjà improbable par sa complication, il le parait bien davantage encore lorsqu on le suit dans ses conséquences.

Pour concevoir la régularité de la réflexion, il faut supposer que les detn branches de la petite courbe décrite par la molécule lumineuse dans le voisinage de la surface polie sont parfaitement symétriques par rapport à la normale; autrement Tangle de réflexion ne serait plus égal à Tangle d'incidence. Mais les accès de facile réflexion et de facile transmission , augmentant et diminuant alternativement la force répulsive, doivent nécessairement altérer cette symétrie toutes les l'ois que la molécule lumineuse ne se trouve pas précisément dans la même période du même accès aux points correspondants des deux branches de la trajectoire, c'est-à-dire presque toujours. Ainsi, il ny aurait qu'une très-petite partie de la lumière réfléchie régulièrement, et le reste serait dispersé dans une foule de directions difl*éren(es, ce qui serait contraire à rexpérience, car on sait que la lumière régulièrement réfléchie sur une surface bien polie est beaucoup plus abondante que la lumière difl^use, et que c'est là la cause de la netteté des images.

Il est aussi diflicile de faire concorder le système des accès avec la régularité de la réfraction. En efl'et, comment ces dispositions périodiques des molécules lumineuses, assez puissantes pour les enlever à la réflexion ou les retenir dans :

sphère d'activité, ne feraient-elles pas varier, en raison de leur diflérence d'inten

site., la force attractive qui détermine Fangle de réfraction? Car on ne peut pai^-U supposer, ainsi que l'a remarqué M. Biol, que les rayons transmis se trouvent touszzr au même degré de leur accès à Tinstant de leur immersion; et, comme ce n'es- * que dans un intervalle très-court par rapport à la longueur des accès que l'attrac —

7. Non-seuleioent l'hypothèse des accès est improbable par sa complication, et difficile à concilier avec ks faits dans ses conséquences, mais elle ne suffit pas même à rexplicition du phéuomï^ne des anneaux colorés, pour lequel elle a été imafîinée* Elle fait bien voir comment imtensilé de la Innnère réfléchie sur la seconde surface de la lame d'air dépend du chemin parcouru dans cette lame, mais elle n explique pas les variations de la réflexion produite par la première surface : or rexpérience démontre que ies parties obscures des anneaux ne résultent pas seulement de raJïaibljssement de la seconde réflexion, mais encore de celui de la première. Pour s'en convaincre, il suffit de placer un prisme sur une glace dont la surface inférieure a élé noircie, de sorte que l'œil ne reçoive de lumière sensible que celle qui est réfléchie par les deux surfaces de la lame d'air comprise entre ces deux verres. Si pn les dispose de façon que le prisme dépasse la glace, et que le point de contact ye trouve vers Textréniité de celle-ci, on pourra alors comparer aisément les anneaux obscurs à la partie de la base du prisme qui dépasse la glace, et n'envoie à Yœû que le produit d'une

ie réflexion : or Ion verra, en se servant de lumière homogène, f^e cette partie du prisme est beaucoup plus éclairée que les anneaux obscurs, qui ne peuvent plus ainsi être considérés comme résultant seulement de la suppression de la réflexion inférieure, raais encore dune diminution cotisidérable delà réflexion supérieure, particulièrement dans ies points les plus sombres du premier et du second an-

N^ XtV.

tioQ se fait sentir f^', sa force dépend de riatensîté de f accès au momenl où la molécule lumineuse traversa la surface qui sépare ies deux tnitieiix. Ainsi tes mêmes e^pfcces de rayons dt^vratent être réfractés dans une iniimté de dirertiona dilTérentes*

'*^ En déduisant de le» observations <(ur les dktnèiivs des anneaui coloras le chemin pari dans h hm& d'air par l«a molécutes lumi^ ,N«;wlon l'a compté d^une surface à Tautre^ il a donc supp^é que les rayons <^taieiit réÛéchiSj EiiKiii â la surface même, du moins â une dii- 1^

Un ce peu seniiible par rapport à repais^ur de ta

lame d'air, La force attractive nt- conimençanl à ii* faire seotir que là ou Unit la réfleiton , U i'ensuit que la sphère d'activité, d'aprèi» Newton, n'a qu^uue ék'tidue irès^peliie par rapporl ;i h longueur dee accès.

Î58 THÉORIE DE LA LLMIÈRE. — PHEMIÈRE SECTION,

N^ XIV, neau, où toute réflexion paraît éteinte, lorsqoe les verres sont bi^a polis, et que ia lumière incidente est sufiîsamment simplifiée. Il est évident que, su n'en est pas de môme des autres anneaux» cela tient uniquement au défaut d'homogénéité de la lumière. Mais, si l'on ne parvient pas a y produire un noir complet, on peut aisément, jusqu au sixième ordre même, les rendre assez obscurs pour mettre en évidence rairaiblissement de la réflexion supérieure.

Ce phénomène me paraît diflicile à expliquer dans la théorie newtouienne. Dira-t-on que les molécules lumineuses, en arrivant à la surface du prisme, se trouvent attirées par la glace? On pourrait admettre à la rigueur cette hypothèse pour la tache noire centrale, où le con^ tact des deux verres est très-intime; mais il nen est pas de même pour les anneaux obscurs qui Tenlourent, Outre qu'il n'est pas probahle que Fattraction des corps sur les molécules lumineuses s'exerce à des distances aussi sensibles, comment concevoir que le même verre qui les attire à une distance deux, les repousse à une distance trois, les attire à une distance quatre, et ainsi de suite?

Il est bien plus naturel de supposer que ce phénomène résulte de finfluence que la lumière réfléchie à la seconde surface de la lame d*air exerce sur celle qui Ta été à la première, et que cette influence varie avec la différence des chemins parcourus. Ainsi les anneaux colorés conduisent au principe de l'influence mutuelle des rayons lumineux, comme les phénomènes de la diiTraction, quoiqu'ils ne le démontrent pas avec la même évidence,

8, Dans la tliéorie des ondulations ce principe est une ronséquence de riiypothèse fondamentale. On conçoit en efl'et que, lorsque deux systèmes d'ondes lumineuses tendent à produire des mouvements absolument opposés au même point de l'espace , ils doivent s'affaiblir mu^ lueliement, et même se détruire complètement, si les deux impulsions sont égales, et que les oscdlations doivent s'ajouter, au contraire, lors^ qu'elles s'exécutent dans ie même sens. L'intensité de la lumière dépendra donc des positions respectives des deux systèmes d'ondes, ou, ce qui revient au même, de la lïifférence des chemins parcourus,

MÉMOIRE COURONNÉ SUR LA DIFFRACTION. Î5l

quand îls émanent crune source commune ^^^W, Dans le cas contraire* N* XIV. l€i8 pertui bâtions qu éprouvent nécessairement les vibrations des deux points éclairants, et qui doivent se succéder avec une grande rapidité, n ont plus lieu simultanément et de la même manière, puisqu'ils sont indépendants; en conséquence, les eÛ'ets de l'influence des deux systèmes d ondes qu ils engendrent variant à chaque instant, Tœil ne peut plus les apercevoir ^^^

9. Dans Thypothèse de l'émission, on ne peut pas admettre dm- (luence mutuelle entre les molécules lumineuses; car leur indépen* dance est indispensable pour expliquer la régularité de leur marche :

*'' A i*aide an principe des interférencea , on fjçpTîque aisément la loi df^s anneaux colora, lorsque ['îneîdcnce est perpendicukîre^ etf saos supposer que robliquitë de k i«me d'air apporte aucun changement dans la longueur des ondes lumineuses qui fâ traversent, on voit pom^toi le diamètre' dâf anneauï augmente avec langle d mcideiice. Ce principe conduit à une forn^ule très-simple, qui représente fort bien le phénomène, excepté pour les grandes ohliquilës; du moins, dans ce cas, les n^sultals qu'elle donne dill^rent sensiblement des ob^

servations de Newton, Mais il est trèsr-possible que celte diflTérence entre la théorie et Texpërience tienne à des modifications qu'éprouve la loi ordinaire de la réfraction, lorsque les rayons passent très-obliquement entre deux verres aussi rapproches que ceux qui réfléchissent les anneaui colorés ^^K

t*^ Ou trouvera une eiplication plus éà^ taillée de la théorie élémentaire du phénomène des interférences dans l'article siu* la lumière du Supplément à la traduction française de la cinquième édition de la Chimie de Thomson par Riiïauît ^^K

^^^ Le paragraphe S du manuscrit se termine de la manière suivante,

Vab, Dans le cas contraire, les instants de leur d^^part u'étant plus liés entre em, puisque la cause quelconque qui les engendre n'opère pas des changements simultanés dans les deux points lujiiiueui, les elTets de leur influence mutuelle varieront à chaque instant, et VœÏÏ ne les apercevra plus.

^' La note se termine ainsi sur le nianuscnt î

Vâi, Je suii très-porté à croire que cette difl'é' noGs entre h tliL-oHe et Texpërience provient de ce que le» rapua en se réfnidajil ne se bristîï*t pts l}rnK{tieiDeiit à la inrfsce de sépara tton des deux laiheux , commeoD le Riippoi^e dans le caïcuI ^ mMÈ décrivent uae petite courbe dotiL \m dirnen-

w VoyeiN^XXXL

sioQS eoot sensibles par rtpport à la loQ^aeur des ODiies JuDiineuses f et qui a d'autant pJus de développemenl que T obliquité est plua coti&idêrable' Je me propose de v<5riBer celle conjecture par des efperiences qui^ quoique extréiuetnent déhcate^s, ne me paraissent pas itnpraiicahlo».

N'* XÏV. mais il semble qu'on pourrait se reùdre compte des mémei phénomènes, d'one manière analogue, en supposant que les \Mhration8 du nerf optique, occastoim^^es par les chocs des molécules lumineuses sur la rétine, varient d'intensité, selon la manière dont ils se succèdent'^. On conçoit en effet que, lorsque deux molécules viennent ùapper successivement le niôme point delà rétine, fintensité de Tébranlement qui en résulte doit dépendre du rapport de la durée dune vibration du nerf optique à rintervalle de temps qui s'est écoulé entre les deux chocs; car le second peut affaiblir aussi bien qu augmenter les vibrations produites par le premier, selon qu'il conspire avec elles, ou qu'il les contrarie. Mais cette hypothèse ne suffit pas; il faut encore admettre que les molécules lumineuses qui sont situées sur une m<ïme surface sphérique, ayant pour centre le point radieux, sont toutes parties en même temps de celte source commune, et que les diverses rangées qui 86 succèdent sont lancées périodiquement à des intervalles égaui, comme si leur émission résultait de ses vibrations. Dans le système des ondulations, on ne peut aussi concevoir d'elTets sensibles produits par Tinfluence mutuelle des rayons lumineux qu'autant qu*ils partent d'une source commune; mais alors le départ simultané des rayons est une conséquence immédi;ite du système adopté, tandis qu'il exige une nouvelle hypothèse dans la théorie de rémission. Dans celle des ondulations, la couleur des rayons lumineux, ou la sensation qu'ils produisent sur l'œil, dépendant de la durée des oscillations, ou de la longueur des ondes, il est évident que Tintervalle d'accord et de discordance entre ces vibrations, qui détermine les épaisseurs de la lame dair aux points où se peignent les anneaux obscurs et briilanU, doit varier avec l'espèce de lumière qu'on emploie* Dans le système de rémission, où la diversité de couleur résulte de la différence de nature

*'^ Celte explicâlioti des pliénomèoea (linterfërence, adaptée au système de réniissioa . psé

£'* Art. Chi^miiiicë frora Ihe Supplément lothe Entyclopedia arîtAnuicA , tri» a (sert» tv k) {Mitmi-

lanmus Workë^p. 3»8).

des inolëcules lumineuses, il faut supposer que les intervalles de départ des molécules lumineuses qui s'échappent d'une particule éclairaûte, ou, si Ton aime mieux, les vibrations de cette particule, varient avec la nature des molécules lumineuses qu'elle envoie, et qu'elleti sont toujours les mônies pour les molécules de même espèce* Cette dernière hypothèse paraît tout à fait gratuite, tant il est ditlicile dVn concevoir la raison. Cependant il serait indispensable de Tajouter i\n système de rémission, pour y introduire le principe si fécond des ioterférences.

10. La multiplicité et la complication des hypothèses n'efït pas le seul défaut du système de rémission. En admettant même toutes celles gae je viens d'énoncer, je ferai voir, dans la suite de ce Mémoire, "^*on ne parviendrait pas à rexplication complète des phénomènes, et que la seule théorie des ondulations peut rendre compte de tous ceux que préseîite la diffraction de la lumière.

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