DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE

SECTION PREMlÉtlE.

IL Dans le système de l'émission, il semble que rien ne devrait être plus simple que le phénomène des ombres portées, surtout quand Tobjet éclairant est réduit à un point lumineux; et cependant rien n'est plus compliqué* En supposant que la surface îles corps possède une propriété lépulsive capable de chan{(er la direction des rayons lumineux qui en passent très-près, on doit s attendre seulement à voir les ombres augmenter de largeur et se fondre un peu vers leur contour avec la partie éclairée. Cependant elles sont bordées de trois franges colorées très- distinctes, quand on se sert de lumière blanche, et d'un bien plus grand nombre encore de bandes obscures et brillantes, lorsque la lumière quon emploie est sensiblement homojîène. Nous appellerons ces franges, extérieures^ et nous donnerons le nom de

N" XIV. fratigêH intértmrm. à celles qu'on aperçoit nu milisiu des ombres iHroik*3.

En adoptant la thi^orie newtouienne, la première idée qui se pré- Hente, cest que les frangée extérieures sont produites par une force alternativement attractive et répulsive, qui émane de la surface du corps. Je vais d'abord suivre cette bypothëse dan^s ses cojiséquencefi, et montrer qu elle ne peut pas s'accorder avec l'expérience ; mais aupa^ [■avant je dois faire connaître le mo^en d'observation que j'ai employé. 12. On sait que Tetlet d'une loupe placée devant Tœil est de peindre lidèlement sur la rétine l'objet ou l'image qui se trouve à son foyer, du moins toutes les fois que la totalité des rayons qui composent rimage vient tomber sur la surface de la loupe. On peut donc, au lieu de recevoir des franges sur un carton blanc ou un verre dépoli, les observer directement avec une loupe, et on les verra telles qu'elles sont à son foyer. H suffit de la tourner vers le point lumineui, en la plaçant entre son œil et le corps opaque, de manière que le point de réunion des rayons réfractés tombe au milieu de ia pupille; ce quon reconnaît à l'illumination totale de la surface de la loupe. Ce procédé, très-préférable aux deux autres ^ en ce qu*il permet d'étudier commodément les phénomènes de la diffraction, même dans une lumière très-afTaiblie, a encore J'avantage de donner le moyen de suivre les franges extérieures presque jusquà leur naissance. Avec une lentille de deux millimètres de foyer, et dans une lumière sensiblement homogène, en observant ces franges très-près de leur origine, mais de manière à pouvoir distinguer encore la bande obscure du 5^ ordre, l'intervalle qui la séparait du bord de l'ombre, que je comparais aux divisions d'un micromètre, me paraissait plus petit qu'un centième de millimètre et demi, et je voyais les trois premières franges comprises dans un espace qui n'excédait pas un centième de millimètre : en se servant d'une lentille plus convexe on le diminuerait sans doute encore davantage. Ainsi l'on peut regarder les bandes obscures et brillantes comme partant du bord même du corps opaque, quand on ne pousse l'exactitude des mesures que jusqu'aux centièmes de millimètre.

MÉMOIRE COLRONNÉ SUR LA DIFFRACTION, 263

exactitude suffisante^ et qu'on ne peut pas même dépasser, dès que les franges sont un peu larges, comme celles qu'on observe le plusi ordinairement.

i 3. Cela posé, lorsqu'en mesurant les franges extérieures à la même distance de Técran on le rapproche du point lumineux, on les voit s'élargir beaucoup. Cependant Tangle que font les rayons incidents qui pssent par leur origine avec la tangente menée du point lumineux au bord de l'écran doit être presque nul, puisqu'à leur naissance elles neo sont pas éloignées de plus d un centième de millimètre, et ses variations ne peuvent, en conséquence, avoir aucune influence sensible sur la largeur des franges : il faudrait donc admettre, pour expliquer celte dilatation, que la force répulsive augmente à mesure que le corps opaque se rapproche du point lumineux; ce qui serait inconcevalde, puisque Fintensîté de cette force ne doit dépendre évidem^ ment que de la dislance à laquelle la molécule lumineuse passe du corps opaque, de Tétendue et de la forme de la surface de ce corps, de sa densité, de sa masse ou de sa nature, et que, par hypothèse, toutes ces choses restent constantes.

Mais, en supposant même que les origines des bandes obscures et briHanles soient beaucoup plus éloignées des bords de Técran, ce qui paraîtrait expliquer Taccroissement de leur divergence, à mesure qu'il se rapproche du point lumineux, il est impossible d'accorder les résultats de l'expérience avec la formule déduite de Thypo thèse que nous discutons.

14, Le tableau suivant présente les intervalles entre le point le plus sombre de la bande obscure du i* ordre, et le bord de Tombre géométrique^'^, pour différentes distances du corps opaque au point lumineux. Ces mesures ont été prises avec un micromètre composé dune lentille portant à son foyer un fil de soieW^ et dune vis micro-

^** J^appelle ombre géomêîriqm Tespace oompm entre les ligoes droites meiwi^s par h point lumineux tanf^ontieliementaiEï bords

Var. Ou un verre sur lequel est {jravé un trait t^ès^-fin, (Meutiscrit*)

de l^ëcrao; ce serait rombre qu'il projetterait si la lumière n'éprouvait aucune inflexion.

ÎS" XIV.

N* XIV. métrique qui la fait marcher, A l'aide d'un cadran divisé en cent parties, que parcourt une aiguille fixée à la vis, on peut évaluer le dé^ placement du fil de soie à un centième de millimètre près.

Ces expLTiences ont été faites dans une lumière rouge, sensiblement liomogèiÉc, obtenue au moyen d'un verre coloré, qui a la propriété de ne laisser passer que les rayons rouges et une petite partie des rajons orangés. On aurait pu obtenir une lumière plus iiomogène avec un prisme; mais on n'aurait pas été aussi sûr de son identité dans les diverses observations, condition la plus essentielle à remplir.

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15. En représentant par a et 6 les distances respectives du corps opaque au point lumineux et au micromètre, par d la distance du bord de ce corps à l'origine de la bande obscure du li^ ordre , et par r la tangente du petit angle d'inflexion résultant de l'action de la force répulsive, on a pour l'expression de l'intervadle compris entre le bord de l'ombre géométrique elle point le plus sombre de la bande obscure,

a Or, retd restant toujours les mêmes, quelles que soient les distances

MEMOiBE COLIRONNE SUR LA DIFFRACTION,

2fiS

respectives du point lumineux, du corps opaque et du micromètre, deux (d)servalions suffisent pour déterminer leur valeur. En combinant la première et la dernière , on trouve rf~ o"'"\5o t 9 et r:^ i .8 1 6i : ninsi j] faudrait supposer qu'à son orijjine la bande obscure du ^"^ ordre est éloignée d'un demi- millimètre du bord du corps opaf|ue. En stibstituaut CCS valeurs dans la formule, et rappli(|uanl aux observations intermédiaires, on obtient les nombres suivants, dont plusieurs diffèrent beaucoup, comme on le voit, des résultats de Pexpérience.

N« XIV

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16. En attribuant la foimation des franges à des dilatations et couflensalions alternatives des rayons qui passent dans le voisinage du corps opaque, on est encore conduit à une autre conséquence contraire aux faits; c'est que les centres des bandes obscures et brillantes devraient se propager suivant des lignes droites, qui seraient les axes des taisceaux dilatés ou condensés* Or l'expérience démontre que leurs trajectoires sont des hyperboles dont la courbure devient très-

N*" \1V. sensible pour les franges extérieures, dès que le corps qui porte ombre est suffisamment éloigné du point lumineux.

L'écran étant à 3">,oi8 du point lumineux, j'ai mesuré successive* ment Técartement du point le plus sombre de la bande obscure do 3^ ordre, d'abord à o'',ooi7 de l'écran, ensuite à i*,oo3| enfin à 3"',995, et j'ai trouvé pour sa distance au bord de l'ombre géométrique : 1*^ o'"",o8; a® a'^jtio; 3" 5"",83. Si Ton joint par une ligne di*oite les deux points extrêmes, on trouvera, pour l'ordonnée qui ré«* pond au point intermédiaire, i™",5a, au lieu de a"",2o, et la difféi-ence est de o°^,68, c'esl-à-dire, une fois et demie environ l'intervalle compris entre les milieux des bandes du 3^ ordre et du second ; car cet intervalle, à i°',oo3 du corps opaque, n'était que de o"",/ia : ainsi fl est bien évident que la différence de 0*^,68 ne peut pas être attribua à une inexactitude résultant du vague des franges dans cette obser? vation. On ne pourrait pas l'expliquer davantage en supposant une inexactitude dans l'observation faite à 3'",995 du corps opaque. A la vérité, les franges étant plus larges, les mesures ont dA avoir moine de précision; mais d'abord, en les prenant plusieurs fois, je n'ai r^ marqué que des variations de trois ou quatre centièmes de millimètre au plus. D'ailleurs, en supposant même qu'il y eût une erreur d'un demi-millimètre sur cette mesure, il n'en résulterait qu'une différence de o°'™,i3, à la distance de i",oo3; ainsi cette expérience démontre complètement que les franges extérieures suivent des lignes courbes, dont la convexité est tournée en dehors.

Le tableau suivant présente ces trajectoires rapportées à leurs cordes pour différentes séries d'observations, dans chacune desquelles la dislance du corps opaque au point lumineux restait constante. J'ai supposé d'abord, pour la quatrième série, que la corde joignait les deux observations extrêmes, et je l'ai fait partir ensuite du bord même du corps opaque, dont les franges s'écartent fort peu à leur origine, • comme on la vu précédemment. Dans les autres séries, la corde

joint aussi le bord du corps opaque, et le point qui en est le plus éloigné.

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