PAR MM. ARAGO ET FRESNEL

[ Annaki de ehimii tl d» pkytù/ue , t. X , p. 988. — Cahier de mars 1819.]

N" XVIII

1. Avant de rapporter les expériences qui font lobjet de ce Mémoire, il ne sera- peut-être pas inutile de rappeler quelques-uns des beaux résultats que le docteur Thomas Young avait déjà obtenus en étudiant, avec cette rare sagacité qui le caractérise, l'influence que, dans certaines circonstances, les rayons de lumière exercent les uns sur les autres.

1° Deux rayons de lumière homogène ^ émanant (fune même source, qui parviennent en un certain point de l'espace par deux routes différentes et légèrement inégales, s'ajoutent ou se détruisent, forment sur l'écran qui les reçoit un point clair ou obscur, suivant que la différence des routes a telle ou telle valeur ^''^

^■^ Œuvres complites de François Arago, t. X, p. i32. Ce Mémoire est le résultat de la collaboration de Fresnel et d' Arago; mais la manière habituelle d' Arago, si diffëi*enle de celle de Fresnel, se reconnaît seule dans la rédaction. (Voir les N*' XV (A) et XV (B), XVI et XVII, la note première du N' XV (A), et la lettre à Léonor Fresnel du 16 octobre 1816.)

*^ On theTheory of Light and Colours, prop. VIII. {Philosoph, Transact.for î8o9, p. 1 9,)

N* WIIL u"' Deux rayons s'ajoutent constamment là où ils ont parcouru des chemins égaux : si Ton trouve iju ils îî' ajoutent de nouveau quand la ditlérence des deux chemins est égale à une eertaine quantité d^ ils sV jouteront encore pour toutes les ditlérences comprises dans la série 2d,M, id, etc. Les valeurs intermédiaires o+-d!, rf+*ii, 3d-*-*if,etc. indiquent les cas dans lesquels les rayons se neutralisent réciprtH quemeui.

3^ La quanltlé d n'a pas la même valeur pour tous les rayons lio-

'^ — de millimètre relative-

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mogèues : dans 1 air. elle est égale à —

nient aux rayons rouges extrêmes du spectre, et seulement pour les rayons violets. Les valeurs correspondantes aux autres couleurs sont intermédiaires entre celles rpe nous venons de rapporter. Les coulcui's périodique?^ des anneaux colorés, des halos, etc, paraissent dépendre de finfluence qu'exercent ainsi l'un sur l'autre de* rayfjns qui, séparés d'ahord, viennent ensuite k coïncider de nouveau: toutefois, pour que les lois que nous venons de rapporter satisfassent à ces divers phénomènes, il faut admettre que Ja dilTéjence de route ne détermine seule Faction de deux rayons dans le point de leur croisement que lorsqu'ils se sont cmistamment mus, Tun et Taiitre, dans les mêmes milieux; et que si! existe quelque diversité entre les réfringences ou les épaisseurs des corps diaphanes traversés par chaque rîiyon isolément, elle produit un elTet équivalent à une différence de chemin. On a rapporté dans ce journal, tome I, page 199, une expérience directe de M. AragoW^ qui donne les mêmes résultats, et d'où découle encore cette conséquence, qu'un corps diaphane rfimtnw la vitesse de la lumière qui le traverse, dans le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfraction; en sorte que, dans tous les phénomènes d* interférence ^^\ deux milieux différents produiront des effets pareils,

^'^ M. Young appelle ainsi tous les phénomènes produits par la rencontre de deux ou de plusieurs rayons lumineux.

'^ Voir le IN* VI.