MÉM. D'AKAGO ET FRESNEL SUR LES RAYONS POLARISÉS

silion, ie rayon ordinaire provenant de la fente de droite sera polarisé N' Wlll. ilam le vïéme $em que le rayon extramdimirê so riant de la fente de {{auclie, et rédpro(|uenient. Ces rayons furnieront donc des franges: mais leurs vitesses dans le cristal n'étant pas égales , elles ne corresjjondront pas au centre de Tintervalle compris entre les deux ouvertures; les seuls rayons ordinaires ou extraordinaires d'une des fentes, en se mêlant aux rayons de même nom sortis de la fente oppos*5e. pourraient donner des franges centrales; mais comme, d'après la disptH sition particulière qu occupent , par hypothèse, les deux fragments de cristal, ces rayons sont polarisés en sens contraires, ils ne doivent j)as sinOuencer, Aussi voit-on uniquement les deux premiers systèmes de franges séparés par un intei^valle blanc et d^utie nuance uniforme^*'.

Si, sans rien changer aux autres dispositions de l'expérience précédente, on place seulement les deux lames interposées de sulfate de chaux de manière que leurs axes, au lieu d'être lectangulaires, fassenf entre eux un angle de 45^ on aperçoit tout aussitôt trois systèmes de franges, car chaque faisceau de droite agit dès lors sur les deux faisceauïtde gauche et réciproquement, leurs plans de polarisation n'ét^uit plus maintenant rectangulaires. On doit même remarquer que le système du milieu est le plus intense, et résulte de la superposition parfaite des bandes formées par Tinterférence des faisceaux de même nom.

^'* L'intervalle qiii sépare les deux ^u- |if^ de fmag^ ilé|)end dvidemiuentc/^ Lt diférenee qu*îl y a enU'e les vitesses des rayons or* diuaîres et exlrnoniinaires ^ ou . ce qui revient jui iiiènie, entre k^ aombres ilondiilûtioiifi ()uWectuent les deux rayons |iendant leur trajet dans le crisloL Pour obtenir c^tte difTérence, il sufïîra donc de mesurer avec uii irucroîiiètr^ la distance r4)niprîse entre les franges du premier ordre, dans les deux sysli^mea , et de (a divi^r par le doublé de la fai'geur d'une des franges. Connaissant de plus Tépaisseur dti crislal employé et son tmuvoir rëftiogent on aura tout ce qull faut

lîour calculer le rapport des deux vitesses i ce qui conduit ensuite aux autres éiàiienU de la douWe i*éfractifjn* Si Ion effectue ces mesures sur diverses faces natiu^Hes in\ artificielles, un |Mjurra suivre la loi d'Huyglieni, même dans des cristaux où la <louble réfraction est à jjeine sensible. Cette methocl*: toute simple qu'elle est , jïeul encore ^tre mttûiûée de manière qu'on n'ait plus \yê^im de partager le cristal en deux paiiie». Quelques essais que nous en avons faits ont parfaitement ri^ussi. Nous nous |)nj posons ele les multiplier et de les faii^ connaître en ûéUtil dan» une auU'e occasion.

518 THÉORIE Dfc LA LUMIERE. — DEUXIÈME SECTION,

N'* XVII f. 9. Reprenons maintenant ra[ïpareii des piles, et supposons que, les plans d'incidence étant recta nj] nia ires, les faisceauA transmis à traveis les deux fentes soient polarisés en sens opposés; plaçons de plus entre Ifï feudie de cuivre et Tceil un cristal doué de la double réfraction, et ilont la section principaJe fasse un angle de kh'* avec les plans d'iocidence* Daprès les lois connues de la double réfraction, les rayons traosmis par les piles se partageront Tun et rautre» dans Je cristal, en <lêux rayons de môme intensité et polarisés dans deux directions rec' tangulaires, dont Tune est prérTsément celle de la section principale. On pourrait donc s'atteutire a observer, dans celte expérience, une série de franges produites [mr faction du faisceau ordifiaire de droite sur le faisceau ordinaire de gauche, et une seconde série toute pareille provenant de rinterférence des deux faisceaux extraoïdinaires : néanmoins on n*en aperçoit pas la plus légère trace, et les quatre faisceaux, en se croisant, ne donnent «junne lumière continue*'*.

Celte expérience, d(Uit Tidéeestdae à VI. Arago, nous a piouvéque deux rayons qui oui été primitivement polarisés en sens contra ire? peuvent ensuite être ramenés à un même plan de polarisation, sans réacquérir par là la faculté de s influencer.

10. Pour que deux rayons polarisés en sens contraires, et ramenés ensuite à une polarisation analogue, puissent s'influencer nnttueilement, il est nécessaire qu'ils soient primitivement partis d'un même plan de polarisation, comme cela résulte de Texpérience imaginée par M. Fresnel, que nous allons rapporter.

Ou expose, sous rincidence perpendiculaire, une lame de sulfate de

f^' Si la lame intei"f)û«ëe entre la |)fa([ut? de euivreel fa^il élait iiiinre et s^^parail ^u les imagêâ, on pourrai l expliquer f absence rfes bandes en etrppo^ant ciue celJcs qui n^ siilient de rialerférence «les faisceaux tmlinaires viennent se placer siir les autres, [îoumi qii on aflniît encon* que leii l>ajifles liriNantes du ju-emier systènie mri'egjjon rient aux bandpB ol>seureït du fïewind et récipro-

quemetii. Mais on pi-ouve que r^tle hyjwlh^«e ne suffil pas h IVxplicatîon *\n pbëiif>mène, en pkiçanl un rboiubiiïde tie spalli calcaire efiLre Vm\ et le pr^^*c*^ilefit cri^al. 1^ rbambVïde, dans certain*^ |)osilioiis. de^ vrail séparer les deux systèmes de bandes . puisqu'ils sont jiolarisés eu sens contraires . et cependant, alnr-ç ni^rne. nn n'en vnit pas de traces.

MEM. D'ARAGO ET FHESNEL SUR LES RAÏONS POLARISES, 51 ^

chaux parallèle à l'axe et recouverte d'uue mince leuiHe de cuivre N** XVIII.

perche de deux ouvertures, h un faisceau de lumière polarisé partant

d'un point rarlieux : Taxe de la lame fait un angle de i&° avec le plan

primitif de polarisation. Comme dans toutes les expériences analogues,

on observe l'ombre de la feuille avec une loupe; mais celte fois-ci on

place de plus eu avant de son foyer un rhomboïde de spath calcaire,

doué d'une double léfraclion sensible, et dont la section principale

fasse, à son tour, avec celle de la lame un angle de 45^ Dès lors on

découvre, dans chaque image, trois systèmes di* franges : l'un d'entre

eux correspond exactement au milieu de Tombre; les autres systèmes

sont à gauche et à droitf^ du premier.

Examinons maintenant comment naissent ces trois systèmes de franges dans une des deux images, dans Tiinage ordinaire, par exemple,

Les faisceaux polarisés dans le même sens qui passent par les deux "Jélltes se partagent chacun, en tiaversaut la lame de clmux sulfatée, en deux faisceaux polarisés en sens contraires. La double réfraction de la lame étant insensible, les parties ordinaire et extraordinaire de chaque faisceau suivent la même route, mais avec des vitesses dilléreu tes.

L'un de ces doubles faisceaux, celui de la fente de droite ^ par exemple, se partage, en traversant le rhomboïde, en fjuatre faisceaux, deux ordinaires et deux extraordinaires; mais, en définitive, on n'en voit que deux, puistjue les parties composantes des faisceaux de même îiom coïncident. Il est d'ailleurs évident, d'après les lois connues de la double réfraction et les positions que nous avons assignées à la lame de chaux sulfatée et au rhomboïde, qu'à sa sortie de ce dernier cristal le faisceau ordinaire se compose de la moitié du rayon qui était ordinaiie dans la lame, et de la moitié du rayon extraordinaire; et que les deux autres moitiés de ces mêmes rayons passent à rimage extraordinaire, dont nous sommes convenus de faire abstraction. Le faisceau sorti de la fente de gauche se comporte de la même manière. On voit, en un mot, qu après avoir traversé les <leux cristaux dans ce nouxel

3i0 THëOHJE Dlî LA LUMIÈRE, — DEUXIÈME SECTION*

N" WIIL fippareiK les faisceaux otcl inaires provenant rie la fente de droite on de celle de gauclie se composent, Tun et l'autre, d'une portion de lumière qui a toujours suivi la roule ordinaire dans les deux cristaux, el d'une seconilc portion qui d'abord était extraorditiaire.

Ceux des rayons venant des deux fentes qui, en traversant la lame de salfate de chaux et le rhomboïde, suivent constamment la route ordinaire, parcourent des cliemins égaux avec les mêmes vitesses, et doivent conséqucnimcnt, après leur réunion, donner naissance à des franges centrales, 11 en est de même des rayons qui, extraordinaires dans la lame de clianx sulfatée, sont devenus siniultanémenl ordinaires par 1 action du rlioinl>oïde : les franges du milieu de l'ombre résidtent donc de la superposition de deux systèmes différents-

Quant à la portion de lumière de droite qui, extraordinaire, par exemple, dans la lame de chaux sulfatée, est devenue ordinaire en traversant le rhomboïde, elie aura parcouru un rhemiu égal à la portion du faisceau de gauche qui s est toujours réfractée ordinairement; mais comme ces rayons étaient doués, dum la lame, de vitesses un peu inégales, les points où ils forment des franges sensibles en se croisant, au lieu de correspondre au milieu de TintervaHe compris entre les deux fentes, seront à droite, c esl-à-dire du côté opposé au rayon qui, ayant été un moment extraordinaire, se mouvait alors le plus lentement. Vient ensuite, pour dernière combinaison, Tinterférence de la partie du faisceau de droite, ordinaire dans les deux cristaux, avec la portion du faisceau de gauche extraordinaire dans la lame et ordinaire dans le rhomboïde, et qui donne, par là, naissance à des batnJes situées à gauche du centre*

Nous venons d'expliquer la marche des rayons qui concourent à la formation des trois systèmes de franges dans Tapparcil en question; et Ton a pu remarquer que les systèmes de droite et de gauche résultent de l'interférence de rayons d'abord polarisés en sens contraires dans la lame de chaux sulfatée, et ramenés ensuite à une polarisation analogue par Faction du rhomboïde. Deux rayons polarisés en sens contraires, et ramenés ensuite à un plan unique de polarisation, peuvent