IE\L D*ARAGO ET FRESNEL SUR LES

donc donner des franges en se croisant; niais pour cela, il est indispensable qu'tïs aient été PBurtTfVEMËNT polarisés dans le même sens.

Nous avons fait abstraction jusqu'ici de faction mutuelle des deux faisceaux qui éprouvent, dans le rhomboïde, la réfraction extraordinaire. Ces faisceaux fournissent aussi trois systèmes de fi^anges; mais ils sont séparés des premiers. Si, tout restant dans le même étal, on substitue maintenant au rhomboïde une lame de sulfate de chaux ou de cristal déroche qui ne donne pas deux images distinctes » les six systèmes, au lieu d'en produire troi.s par leur superposition, se réduisent à celui du milieu. Ce résultat remarquable démontre, i*" que les franges résultantes de Finterférence des rayons ordinaires sont complémentaires des franges produites par les rayons extraordinaires; et a** que ces deux systèmes sont mutuellement disposés de manière qu'une fiange brillante du pi emier système correspond à une frange obscure du second, et réciproquement ; sans ces deux conditions, on apercevrait autre chose qu'une lumière uniforme et continue sur les deux cMés des franges centrales. On retrouve donc ici la différence d'une demi-ondulation, comme dans le phénomène des anneaux colorés.

Les expériences que nous venons de rapporter conduisent donc en définitive aux conséquences suivantes :

i"* Dans les mêmes circonstances où deux rayons de lumière ordinaire paraissent mutuellement se détruire, deux rayons po/«nWs en sefts emifraire^ n'exercent Fun sur lautre aucune action appréciable;

u° Les rayons de lumière polarisés dans un seul sens agissent Fun sur Faulre comme les rayons naturels ; en sorte que, dans ces deux espèces de lumières, les phénomènes d'interférence sont absolument les mêmes ;

3^ Deux rayons primilivetnenl polurkés en sens contraires peuvent ensuite être ramenés à un même plan de polarisation, sans néanmoins ar* quérir par là la faculté de sAnflumcer;

4" Deuj: rayons polansés en sens contraires, el rmnenés ensuife à de> polamati&ns analogues, suilluencent comme les rayons natuiels, jr'i/i pifwiminmt if un faisceau primifirenieni polarisé dam un smtl sens;

fî(i

N \[X(A), pendiculairenient à la section principale, comme par les cristaux le« plus épais* On doit donc abandonner la théorie de la polarisation mobile de M* Biot, contre laquelle d'aiHeiirs ses propres observations élèvent de fortes objections, notamment Texpérience où il obtient des bandes colorées polarisées dans raximut 2/ en croisant deux prismes de cristal de roche, qui chacun séparément divisaient cependant la himière en deux faisceaux distincts polarisés parallèlement et perpendiculairement à leui^s sections principales. Lexpérience dans laquelle j'ai produit des franfjes avec deux rhomboïdes de chanx carbonatée démontre d'une manière plus frappante encore que des couleurs pola* risées en apparence dans faiginiut ii peuvent provenir de l'interférence de rayons polarisés parallèlement et perpendiculairement à la section principale; car la superposition des deux rhomboïdes n'empêche pas ici de distinguer les deux faisceaux, et de s'assurer qu'ils sont polarisés suivant des pians rectangulaires, comme avant cette superposition, et les bandes colorées, qui semblent polarisées dans razîmut 21, n'apparaissent que lorsqu'on observe à faide d'une loupe les effets de Yiutcrférence des deux faisceaux lumineux.

L'idée fondamentale sur laquelle repose la théorie que J'ai substituée à celle de M, Biot appartient au docteur Young; car il lavait publiée bien longtemps avant (|ue je m'occupasse de ces questions et qu'elle me vînt à lesprit. Elle consiste à considérer les couleurs produites par les lames cristallisées comme résultant de iuiterfércnce des deux systèmes d'ondes dans lesquels la lumière incidente se divise en vertu de la double réfraction. Les teintes sont alors déterminées par la différence de marche entre les rayons ordinaires et les rayons extraordinaires dans l'épaisseur des lames cristallisées, comme celies des anneaux colorés répondent à la différence des chemins parcourus par les rayons réfléchis à la première et à la seconde surface de la lame d'air. Ce n'est pas ici une simple analogie ; les différences de chemins parcourus répondant à la même teinte sont exactement les mêmes dans les deux cas; et c'est en quoi la théorie des ondulations va beaucoup plus loin que celle de l'émission, avec laquelle M. Biot n*a pu

découvrir que la simple proportionnalité entre les épaisseurs des N'^XIX(A}. lames cristallisées et des lames minces des anneaux colorés qui n'déchissent les mêmes teintes que ia polarisation développe dans celles-là. Encore, à proprement parler, n'est-ce pas à la théorie de rémission, mais à la simple analogie que M* Biot doit sa découverte*

Pour expliquer les phénomènes de coloration que présentent les lames cristallisées, il ne suffit pas d*y appliquer le principe des interférences, comme l'a fait le docteur YoungW; il faut encore y faire concourir des propriétés remarquables de la lumière polarisée, que nous avons démontrées par rexpérience M. Arago et moi, niais dont la théorie des ondulations n'a pas encore rendu raison ; ce qui n'est pas étonnant, puisqu'elle n a pas encore fourni de définition mécanique de la singulière modiOcation transversale des ondes lumineuses qui constitue la polarisation,

La théorie de rémission n'a à cet égard aucun avantage sur celle des ondulations, puisque la polarisation n'est pas mieux expliquée dans ce système que dans l'autre. L'hypothèse de rémission est bien Join également d'expliquer les nouvelles propriétés que nous avons dérouvertes dans la lumière polarisée, par exemple pourquoi des rayons polarisés suivant des plans rectangulaires ne s'influencent pas; car elle ne peut pas même expliquer comment celte influence a lieu dans le cas ordinaire.

Les nouveaux principes déduits deTexpérience, qu'il faut joindre à celui des interférences pour rendre compte de la coloration des lames cristallisées, se réduisent à trois, savoir :

l*' Des rayons polarisés dans des plans reclangtilaires n'exercent plus d'influence les uns sur les autres; c est-à-dire que dans ce cas ia lumière totale est toujours la somme des deux faisceaux interférenls, quelle que soit la différence des chemins parcourus.

2** Lorsque deux faisceaux lumineux ont été polarisés à angle droit, il ne suflît pas de les ramènera un plan commun de polarisation pour

Voyez N« XV, S 17, note ^^

hn THEORIE DE LA LLMIERfi. — DEUXIEME SECTION.

i\^XIX(A). qu'ils s'inSuencent; les effets ordinaires de imterféreiice noiit lieu, dans ce cas, qu autant cjuils sont partis primitivemeDt d'un mêrae plan de polarisation.

3° L'effet de l'interférence peut alors varier d'une demi-<indulation, selon les directions respectives du plan primitif de polarisation, des deux plans rectangulaires et du pian commun de polarisation aut|oel les deux systèmes d ondes sont ramenés eu dernier lieu. Lorsque les plans de polarisation des deux faisceaux lumineux (considérés du même coté de ces faisceaux), après s être écartés l'un de Fautre, se rapprochent par un mouvement contraire pour se réunir, le résultat de rinterférence est précisément celui qu indique la différence des chemins parcourus. 11 faut au contraire ajouter une demi-ondulation à cette différence, lorsque les deux plans de polarisation continuent à s'écarter Tun de lautre et ne se dirigent ainsi dans un même plan qu'en se plaçant sur le prolongement Tun de Tautre*

Ces principes, déjà moins nombreux que ceux qui servent de base à la théorie de M\ Biot, pourraient paraître au premier abord des hypothèses gratuites, qui compliquent la théorie des ondulations > et en diminuent en conséquence la prohabilité, puisqu'on n'a pas encore fait voir comment ils résultent de l'hypothèse fondamentale. Mais, à laide du principe de la conservation des forces vives, qui est une conséquence immédiate du système des ondulations, on peut se rendre compte, jusqu'à un certain point, des trois principes que je \aens d'énoncer.

Il faut Faire voir d*abord que le premier n'est pas en contradiction avec celui des interférences. Il est évident, pour la lumière ordinaire, que, lorsque les deux systèmes d'ondes ont parcouru des chemins égaux, ou qui diffèrent d'un nombre entier d'ondulations, Faccord dei^ mouvenienLs doit avoir lieu dans toute la longueur de chaque onde, tandis qu'il y a au contraire discordance complète lorsque les chemins parcourus dift^rent dune demi-ondulation; car les mouvements d'oseillation des divers points de l'éther, dans la lumière ordinaire, sont tous dirigés perpendiculairement à Tonde, ou, s'il y a des mouvements

obliques, ils ont lieu tout autour de la normale sous la même obliquité N** X!X (A), et avec le même degré d*énergie dans tous les azimuts. Ce qui carac^ térise au contraire les vibrations de la lumière polarisée, ces! qu'elles ne s'exécutent pas de la même façon dans tous les assimuts, et que les mouvenients obliques dont je viens de parler n ont pas la même énergie ou la même obliquité tout autour de la normale, ou que peutêtre même ils n*ont lieu que dans un seul plan, celui de polarisation. Alors on conçoit que, lorsque les plans de polarisation des deux faisceaux ne comcident pas, il peut se faire que les oscillations des deux systèmes ne s exécutent pas suivant des directions communes, et qu'aloi^ on ne doit plus laire la somme ou la diflerence des vitesses pour avoir leurs résultantes. Si les directions de ces vitesses étaient perpen^ diculaires entre elles, par exemple, le carré de leur résultante serait égal à la somme des carrés des deux composantes, comme si les deux systèmes d'ondes n'exerçaient aucune influence l'un sur Tautre. Mais il n'est pas nécessaire que cette condition soit remplie dans chaque point de Tonde, pour que Tinterférente de deux faisceaux polarisés à angle droit ne présente aucun ellet apparent; il sulfit que la sonim*^ des forces vives dans une ondulation entière reste constante lorsqu'on fait varier la dilïérence des chemins parcourus. Cette réflexion bien simple, que je n'ai faite que depuis peu, me donne quelque espoir de trouver l'explication mécanique de la polarisation dans des hypothèses que j'avais rejetées trop légèrement ^*K

Mais je reviens maintenant aux deux systèmes d'ondes polarisés à angle droit, dans lesquels la lumière se divise en traversant un cristal doaé de la double réfraction. 11 est évident qu'ils ne doivent pas s in-

^"^ Il est regrettable qu'on ne connaisse pas la date (te celte noli». car elle rrxeraît h |ieii près Tépoque on Fresnel a ftéfinilivement adopté iliypolbèse de§ vibrations LranBversaieîi. Les passages beaucoup pbis ex|)licîte§ que te lecteur aura pu remarquer dans 4liver»es notas âjûui^ au N" XIV pendant Timpression , par exemple dans la secnmle nnle du S ^»3. sont cer* tainement d'une rédaction postérieure. On voit que l'idëe s était déjà présentée à W^prli de Fre^nel dè^ Tépoque de ses premières observations sur les interférences de la luniière pfjlaris^; mais que. Tayant Jugée inadmissible h la suite d'un exameti insuOisanl. il I nyait entii^ renient mise de cAlé* [E. Veri>et.]

N** XIX (A), fluencer mutueiiement, parce qu ii en résulterait une extinction complète de ia iumière transmise, dans le cas oii l'épaisseur du cristal serait telle qu'à sa sortie la différence des chemins parcourus serait d'une demi-ondulation, et qu'en général la somme des forces vives varierait avec Tépaisseur du cristal, sans que cette variation pût être compenséf par la variation correspondante des rayon» réfléchis, comme cela a îieu pour les anneaux colorés.

Il résulte aussi de cette division de la lumière en deui systèmes d'ondes indépendants, queia somme des carrés de leur^s vitesses dosciHation est égale au carré de celle de la lumière incidente, abstraction faite de la petite partie de ta lumière incidente perdue par la réflexion. C*est encore une conséquence du principe de la conservation des forces vives dont j*ai fait un fréquent usage,

H résulte également du principe de la conservation des forces vives, que les deux images ordinaire et extraordinaire, que ion obtient en analysant avec un rhomboïde de spath calcaire la lumière polarisée quia traversé une lame cristallisée, doivent être complémentaires Tune de Tautre, c'est-à-dire que, s'il y a accord parfait des deux systèmes d ondes dans lune, il y a nécessairement discordance complète dans Tatitre; car, s'il en était autrement, la^^^ somme des forces vives des

'^ Cas où les plans de polarisation successifs font entre eux des angles de 65**.

1 lumière incidente; ^ /i et * /I pour les deux systèmes d ondes dans la lame cristal-

pour chacun des deux faisceaux qui in terlèrent dans l'image ordinaire et Timage extraordinaire du rhomboïde de spath calcaire. Dans le cas dun accord parfait pour une des images , ,on aura - -f - ou i , qui

est égal à la lumière incidente; on doit donc avoir alors zéro, ou discordance complète pour l'autre.

£n général, la différence des chemins parcourus étant 5, l'intensité de vitesse d oscillation dans une des images sera

Or la quantité dont le carré ajouté h cdui de cette expression donnerait i , est

CCS

Il faut donc pour la conservation des forces vives ajouter, dans la seconde image. - X à la différence des chemins parcourus.

rayons transmis pourrait être mine, isii ronstHjupnce, si le mode a interférence dans Tune de ces images répond à la différence des chemins parcourus par les rayons ordinaires et extraordinaires, qui ont traversé la lame cristallisée, il doit répondre dans l'autre image à cette même diilerence des chemins parcourus augmentée d'une demiondulation.

Maintenant pour laquelle des deux images doit-on ajouter une demiondulation à la différence des chemins parcourus? L'expérience nous apprend que c'est pour Timage dans laquelle les plans de polarisaticHi des deux taisceaux constituants sont venus se placer sur le prolongement Tun de rautre.

Si les oscillations des molécules éthérées dans les ondes polarisées s exécutaient perpendiculairement à la normale à Tonde, et seulement dans le plan de polarisation^ il serait aisé de concevoir comment ce retournement des plans de polarisation produit une discordance cofnplète entre des rayons qui ont parcouru des chemins égaux, ou, ce qui revient au mémo, qui dilTèrent dans leur marche d'un nombre entier d'ondulations, puisque alors les oscillations transversales auraient lieu en sens contraires. Dans le cas oit les plans de polarisation se rapprochent pour se réunir du même côté où ils se sont séparés, il devient évident, d'après la même hypothèse, que l'opposition dans les mouvements transversaux ne peut provenir que d'une différence de chemins parcourus, La même hypothèse expliquerait encore d'une manière très-satisfaisante comment deux faisceaux lumineux polarisés à angle droit ne sinfluencent pas, puisque alors leurs mouvements oscillatoires seraient toujours perpendiculaires entre eux.

Mais, abstraction faite de toute hypothèse, il est évident qu'il doit y avoir une différence d'une demi-ondulation entre les interférences qui produisent les deux images, et que c'est Innage dont les plans de polarisation se sont placés sur le prolongement l'un de l'autre qui doit présenter une demi-ondulation en sus de la différence des chemins parcourus, puisque dans l'autre image, où les plans de polarisation se réunissent dti même c(Vlé(H\ ils s'étaient séparés, il n y a aucune raison

N*XIX[A). d opposition de mouvement loi^que les cheridns parcourus sont égaux ou ne dillerenl que d'un nombre entier d'ondulations, quels que soient la nature, rincliuaison et Tazimut des mouvemeuts transversaux qui constituent la polarisalioii.

H rt'suite de ce qui précède que les deux faisceaux, d'abord polarisés à angle droit et ensuite ramenés à un plan unique de polarisation, ne peuvent pas sintluencer, lorsqu'ils ne sont pas partis prinutivement d'un même plan de polarisation, puisque alors les deux images sa trouvant dans le mAme cas par ra(>port à la marcIie des plans de polarisa- Lion, il n'y a pas de raison de donner la demi-ondulation plutôt a l'une qu'à lautre, Oi% d'après le principe de la conservation des forces vives, comme nous venons de le voir, s'd y avait interférence dans Tune, il y aurait nécessairement interférence complémentaire dans l'autre; donc il ne doit pas y avoir dlnlluence mutuelle entre ces deux systèmes d'ondes.

Dans les raisonnements que je viens de faire ^ j ai supposé un corps parfaitement transparent : j'ai admis en principe qu'il ne pouvait y avoir dans ces lames cristailisif^es que division de la lumière, et noîj pas absorption. Les causes de l'absorption sont encore bien peu connues. Il est probable que ce phénomène consiste dans un cliangemeiil *le longueur des ondulations, en vertu duquel elles cessent d'être lumineuses et deviennent seulement calorifiques. II est naturel de supposer que, même dans ce cas, il y a encore conservation des forces vives, on faisant la somme des forces vives des ondes obscures comme celle des foi'ces vives des ondes lumineuses*

Il résulte des principes sur lesquels j ai basé la théorie de la coloration des lames cristallisées, que deux systèmes d'ondes polarisés dans des plans rectangulaires doivent présenter toutes les apparences iïnn seul système donde polarisé dans un plan intermédiaire, lorsque la différence des chemins parcourus est égale à zéro, ou «X. ou f^'+^J ^n étant un nombre entier, et X représentant la longueur d'une ondubition, La position de ce plan de polarisation apparent est déterminée

par celle du plan primitif de polarisation : elle se trouve toujours dans Tazinuit 2i , comme il est aisé de Je voir par ie calcul. C'est sur ce fait que M. Biot a établi sa théorie.

Je ne disputerai pas sur l'apparence ou la réalité de cette polarisatroHj puisque, dans la théorie que jai adoptée, le système particulier de deux ondes doit présenter toutes les propriétés de la lumière polarisée suivant un seul plan, et qu'ainsi probablement l'un est l'équivalent de Tantre* Mais je remarquerai que celte théorie a le grand avantage de rendre compte de cette polarisation apparente ou réelle dans fa^jtntit 3r, sans siq>poser que la lumière se comporte dans les lames cristallisées autrement que dans les cristaux épais,

La théorie des interférences lait voir qu il ne peut y avoir polarisuiion absolue et unique dans faîsimut 21 ou dans Fazimut zéro, pour une même espèce de rayons, qu'autant que la dlIFérence des chemins parcourus est égale k zéro, fiX, ou (r + H X, Dans les autres cas, il n\ a que polarisation partielle, et même absence totale de polarisation apparente, quand la dillerence des chemins parcourus est égale à ffl + TjX. M, Biot a supposé au contraire, dans sa polaiisation mobile, que chaque espèce de molécules lumineuses était entièrement polarisée dans le plan vers lequel la portait sa dernière oscillation, soit qu'elle fut achevée, soît qu'elle ne le tût pas encore au moment où elle sortait du cristaL Ce n'est plus ici une simple (lillérence d'opinion théori<iue, niais une question de fait sur laquelle l'expérience peut aisément prononcer, en la faisant avec de la lumière homogène.

La théorie de M. Biot paraît bien peu satisfaisante, surtout dans le cas des lames croisées. Il suppose alors, sans faire voir commeut cela résulte de son hypotlièse fondamentale, que les oscillations des molécules lumineuses dans la seconde lame doivent être soustraites des oscillations qu'elles ont exécutées dans la première, lorsque ces deux lames, possédant une double lélVactiori de même nature, ont leurs axes à angle droiL Mais, lorsqu'ils font entre eux un angle quelconque, il lui faut encore de nouvelles hypothèses. Il a choisi celle qui

N-XIX(A)

hU THKORIK DE LA LUMIEHE. — DEUXrEME SECTION,

\'* XIX (K). du gauclie^ qui avaient alors ieu!^ plans de polarisation tournés dans le m(Mue sens.

D'après la tliéorie, le syslènie de gauche doit être produit par le runconrs des rayons qui ont subi la réfraction extraordinaire dans la laine de gauche, et des rayons qui ont été réfractés ordinairenieni dans la lame de droite, puisque ceux-ci traversent le cristal (dus promptemeiit que ceux-là ; par conséquent, si les rayons ordinaires et extraoi-^ diiHiires sont jïolarisés diins les lames minces de la nu'inie manièie que dans les cristaux qui séparent la lumière en deux faisceaux distincts, les bandes de gauche doivent se trouver polarisées perpendiculairement k Taxe de la lame de gauche et parallèlement à celui de la lanie de droite; tandis que Tautre système de [ranges, au contraire, doit être polarisé perpendiculairement à IVixe de droite et parallèlement à celui de gauche. C'est en effet ce que j'ai reconnu en les observant avec m\ rhumboide de spath calcaire ; limage onlinairc d*un des systèmes pf l'image extraordinaire de Tautie disparaissaient à la fois lor*8que la section principale du rhomboïde était parallèle à Taxe de la lame si* tuée du f^té du premier, tandis que les franges correspondantes à l;i partie des deux fentes de la feuille de cuivre qui n était pas recoovertr* par les lames n'éprouvaient, pemtant la révolution du rhomboïde, que de légères variations d'intensité ^ fpii provenaient de ce qu'une portion de la lumière formant le point luuiineux se trouvait polarisée par h miroir extérieur. Kn compensant cetle polarisation partiehe pai* une autre égale et en sens contraire, au moyen d'une ou [plusieurs platpies lie verre placées obliquement devant le [joint lumineux, je parvermi* aisément à empêcher ces variations d1n te usité dans le^ franges ordijiaires; tandis ^jue les franges produites par les rayons qui avaient traversé les lames ciislidlisées cnnservaieîd loujoni^ h* caractère d'une pohirisation com])Iète.

Eu enqïloyant ensnile l'appareil des deux glaces non étannts, qni doimail des frangeîî l>eauconp plus brillantes que ia feuille de cuivre, j inclinai ces glaces de 35*" sur les rayons incidents, et je tournai tes lames cristallisées de façon que leui^ axes, toujours perpcîidiciH

ISOTES ET FRAGMENTS SUH LA LUMIÈBE POLAHISÉE. 5;if>

laires entre eux, lisisent un angle de hU'' environ avec le |>lan de la VXIX(H), polarisation priiuitive, afin <]ue les deux systèmes de iVan[jes lussent d une égale intensité* J'ai tiouvé qu'ils étaient encore polarisés chacun perpendicuiaireineut à Taxe de la lame située du môme côté. Or il résulte des jmncipes de la polarisation mobile i(ue, dans ce cas, toute lu iumièixî t|ui a traversé les lames devrait être polarisée suivant le plan primitif de polarisation et un autre fiirmant avec celui-ci un angle égal à deux fois 65^ ou à 90°, c'est-à-dire dans If s aEÎmuts où il fallail placer la section principale du rhomboïde pour que les deux images de chaque système parussent au contraire d'une égale intensité.

Les lames que j'avais employées dans cette expérience n'ayant guère (ju'un millimètre d'épaisseur, quoique trop épaisses pour donner des couleurs, ne Tétaient pas assez pour produire la polarisation fixe, sui^ vant la théorie de M. Biot. Néanniuins il n'était jias inutile de démontrer encore, par une expérience directe, *|ue les lames assess minces pour que la polarisation puisse y développer des couleurs polarisejit iiiissi la Iiuuière parallèlement et perpendiculaiiement à Taxe, comme les cristaux les plus épais.

Je nie suis servi à cet eflet d'une lame que la [ïolai isatiou colorait fortement, mais (jui avait ce peu dan t encore assez d'épaisseur pour qu'on pût distinguer aisément les deux systèmes de franges : je Tai divisée en deux parties» ([ue j'ai placées chacune devant une des images du point lumineux que réfléchissaieiit les deux miroirs, en tournant lems axes dans des directions rectangulaires, et à kb^ du plan primitif de polarisation. J'ai observé alors, à laide delà loupe, deux systèmes <le franges qui empiétaient un peu Tmi sur Taulre, et produisaietit dans l'espace où ils se superposaient des bandes otlraut deux couleurs dillérentes, qui dépendaient de la distance entre les centres des deux systèmes, ou, ce qui revient au même, de l'épaisseur de la lame. Pour déterminer le plan de polarisation de chaque système, je tenais devant la loupe une pile de glaces que j'inclinais dans tous les sens, de manière k faire passer le plan d'incidence par tous les aximiils. Or j'ai reconnu que pour fil ire dis]>araitre complètement un des systèmes, il lai la il que ce

hU THKORIE DE LA LUMIÈRE. —DEUXIÈME SECTION,

N«XIX(B). plnn fût parallèip à Taxe du iiJ lame $ilu6o du même cMé, ftt que par <*oriâLMjuenl les franges iHaietil poiarisîées perpcndiculairenient à cet axr, roiatiie daiiâ rexpérience pr<^cédenle. Quand au contraire ie plan fi*incidiMire coïncidait avec celui de la j^olarlsiition primitive, on lui était perpendiculaire^ les deux systèmes de franges devenaient d une égair intemité,

PHinclPBg ÉTAALt^ PAR LXS ËXPlËltlEl^CES RAPPOnriBïr hkm CE ItiMOtltE

K7 mm i.isot;sti mpom toïïte ha fHionii iïb li coLO«iTto?i ois lahes cniiîTàLLisiis.

1** Les ondes lumineuses n'exercent plus aucune influence apparenie les unes sur les autres quand elles sont polarisées en sens contraires,

3** Lors(|uVlles ont été une fois polarisées dans des plans rectangulaires, on ne peut rétablir les effets de leur influence mutuelle en les ramenant au même plan de palarisation , qu'autant qu'elles ont ét^ primitivement polarisées dans un même plan.

;^fi [{ n'?^i|]|,. t]os olisi'rv^ilMJiis t\v M. Riiil sur les lam**^ iM'isfatlistH^s, que deux systèmes d'ondes lumineuses partis d'an même plaa de polarisation, polarisés ensuite en sens contraires et ramenés enfin à un même plan de polarisation , sont séparés par un intervalle exactement égal à la différence des chemins parcourus, lorsque les plans de polarisation des deux faisceaux lumineux, après s'être écartés Tun de l'autre, se rapprochent et se réunissent par un mouvement contraire; tandis que cet intervalle est égal à la différence des chemins parcourus plus une demi-ondulation, quand les plans de polarisation continuent à s'écarter jusqu'à ce <ju'ils se soient placés sur le prolongement l'un de Tautro.

rOBMULES céNiRALES DBS IHTBlfSITis DBS IMAGES ORDIN AIBB BT BXTBAOEDINilBB DANS LE CAS OÙ LA LUMliRB POLARISEE A TBAVBBSi UNE SEULE LAME CRISTALLISl&E PARALLÈLE \ L'AXE.

PP' plan primitif de polarisation; 00' section principale de la lame

Na!X(B)

cristallisée; SS' section principale du rhomboïde de spath calcaire, avec lequel on observe les franges.

L'intensité de la lumière incidente étant prise pour unité ,

Intensité de Timage ordinaire :

co8^icos^(i— 5)4- sin^isin^ (1—5)4- -sin 2isin(2i-— 25) ces 2n(e -0).

Intensité de l'image extraordinaire :

cos*i sin* (i - 5) 4- sin ^i cos^ (i — 5) — - sin 2 i sin (21 — 25) cos 27r [e — o).

Nota, e et 0 représentent les nombres d'ondulations ordinaires et extraordinaires dans la lame cristallisée.

Lorsque i = 45**, ces expressions deviennent :

Image ordinaire -4--cos 25cosîi7r(e 0);

Image extraordinaire... - — -ces 25co8 27r(e — o).

Nota. J'entends ici par intensité de la lumière celle de la sensation , c'est-à-dire le carré de la vitesse des molécules lumineuses dans leurs oscillations ^'^

^*^ A la suite du manuscrit de FresneK M. Biot a écrit quelques lignes de calculs (faciles à suppléer par le lecteur) qui ont pour objet d^établir que ses propres formules se confondent avec les précédentes, si Ton pose

O =co8 V(e — o), E =- sinV(<» -o).