XXXI. l)t:S illMAI X CftLOBKS

!iï>. Phénomène d'interférence produit en pressant l'un contre l'autre r I « • 1 1 x verres, dont l'un est légèrement convexe. — Considérations préalables sur l;i pmpa^a lion des ébranlements dans deux milieux de densités dillérenlcs. — Exemple tiré du clior de deux billes d'ivoire. — Changement de signe de la vitesse d'oscillation , selon que 1 'onde

lumineuse est réfléchie en dedans ou en dehors du corps le plus dense 7&

/il). Application de re principe an c;is où l'on observe sous l'incidence perpendiculaire la lumière réfléchie entre les deux verres, — Si l'on prend pour unité le quart de la longueur d'une ondulation lumineuse dans l'air, on trouvera, pour les épaisseurs </< la lame (Ftiir répondant aux tnaxima et aux minima de la lumière réfléchie :

Anneaux obscurs o. 9, 4, 6. 8, 10, etc.

Anneaux brillants 1, 3, 5, 7. 9, j 1 , etc.

Celle unité de longueur répond à ce que Newton appelle lus acte* des molécules lumineuses, ainsi que Young l'a remarqué le premier. . 70

h~r D'après l'expérience précitée (S hi) d'Arago, lorsqu'on substitue Veau à l'air entre les deux verres, les épaisseurs des deux lames réfléchissant les mêmes anneaux doivent être dans le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfraction pour le passage de ta lumière

• de l'air dans l'eau, ainsi que Newton l'avait reconnu 77

!\S. Anneaux vus par transmission, beaucoup plus faibles que les anneaux

réjlérliis dont iU sont complémentaires , . , yft

Anneaux > 11 s mus tles incidences obliques. — Anomalie que présente le cas d'une très-faible inclinaison 70,

De la RÉmiMos et uv. i.v nmur.Tios,

5o. Partage du mouvement vibratoire réfléchi et transmis à la surface de contact de deux milieux de densités différentes. — Analyse des effets de deux rayons parallèles qui rencontrent une surface réfléchissante. — Figure explicative. — En dehors de la réflexion , sous un angle égal à celui de l'incidence, il y a discordance dans la marche des rayons, qui deviennent ainsi inefficaces . 79

>uuupn>.

XXXI. Expérience confirmative d'où il résulte que la divergence m manifeste

5 > . lorsque la surface réfléchissante devient assex étroite (,) 8s

[Note présentant divers développements a ce sujet. ) 8*

iia. De ces considérations se déduisent les conditions du poli spéculaire. — Il doit être très-beau lorsque les aspérités n'excèdent pas un centième d'ondulation lumineuse 83

53. \a- poli spéculaire n'est pas le même pour les divers rayons constituant la lumière blanche. — Expérience d'une glace .simplement doucie dont on fuit varier l'inclinaison sur le rayon incident 8'i

5 h. Application, à la réfraction, des mêmes considérations d'interférences.

— Figure explicative. — Les vibrations lumineuses ne peuvent se manifester dans le second milieu que suivant la direction qui fait un angle de réfraction tel, que sou sinus soit au sinus du l'angle d'incidence comme la longueur d'ondulation dans le second milieu est à la longueur d'ondulation dans le premier 85

Loi différente pour les milieux où la vitesse de propagation varie avec la direction des rayons 88

Accord de la loi de la réfraction ordinaire avec l'expérience d'Arago

qui démontre que les longueurs d'ondulation de la lumière dans deux milieux différents sont entre elles comme les sinus d'incidence et de réfraction pour le passage de la lumière d'un des milieux dans l'autre . . M

.">;*>. De ces principes découlent les lois plus compliquées que suivent les

rayons réfracté* par des surfaces étroites ou discontinues M

:»C. Dispersion de la lumière. — Vues théoriques à ce sujet

De Lt DOIBLE BÉFRACTIOK ET DE LA P0LABISATIO*.

ô^-fio. Définitions. — Phéoomène de la double réfraction; — ores des cristaux ;

— cristaux à un axe et cristaux à deux axes; — section principale. 9' 6i. Rayons ordinaires et rayons extraordinaires. — Loi de la propagation

(découverte par Huyghens) énoncée dans les deux systèmes d«?

Yémission et des ondulations 9»

Différence de vitesse des deux rayons : positive dans certains cristaux * négative dans d'autres 94

■IMMM et

Ficiiurni. ru»,

\\\[. Analyse des effets produits par l'interposition d'un second cristal. — 6*>. 11 en résulte que le» deux faisceaux produite par la double réfraclion n'ont pas les mêmes propriétés optiques tout autour de leur direction. — Modification appelée i'oiabisatios par Malus, d'après une hypothèse de Newton 9&

Au lieu d'admettre que les molécules lumineuses aient dus pôles, on peut expliquer ce phénomène, en supposant dans les oscillations lumineuses de l'étber des mouvement» transversaux 96

fi 3. Polarisation produite par la réflexion sur un corpt transparent. — La lumière réfléchie sous un angle de 35 degrés par une glace sans tain se comporte comme le faisceau ordinaire sorti d'un rhomboïde ayant sa section principale dirigée dans le plan de réflexion. — Le rayon réfléchi est dit polarisé dans le plan de réflexion. — Le rayon ordinaire sorti du rhomboïde de spath calcaire est dit polarisé dans le plan de la section principale, et le rayon extraordinaire est polarisé dans une direction perpendiculaire cjG

Loi de Brewiter sur l'incidence qui produit par réflexion la polarisation

complète t)7

Polarisation complète ou partielle produite par divers corps 97

6/1. Polarisation par réfraction, découverte par Malus, rendue complète par l'emploi d'un plus ou moins grand nombre de plaques. — Loi d'Arggo généralisée 9H

65. Phénomènes singuliers que présente la lumière polarisée lorsqu'on la projette sur la surface des corps transparents. — l.'n rayon polarisé arrivant sur une glace sans tain, .sous l'angle de 33 degrés, et suivant un plan d'incidence perpendiculaire à son plan de polarisation, ne donne rien à la réflexion et est entièrement transmis. . . 98

Effets produits dans les divers azimuts, lorsque, sans changer l'inclinaison de la glace, on In fait tourner uutour du faisceau incident. t(K

Phénomènes analogues a ceax que produit la rotation d'un rhomboïde de spath calcaire traversé par un rayon polarisé 100

Formules de Malus pour Vintensité des images. — Si l'on appelle i l'angle que le plan primitif fait avec le plan de réflexion, ou celui suivant lequel la double réfraction polarise l'image, l'intensité de cette image et celle de la lumière réfléchie seront rôtit. 78

malin

XXXI. présentées par cos2 i multipliant Unir maximum d intensité, pris pour

unité ioo

66. Vérification sur le spath calcaire : cos* i représentant V intensif <: de t image ordinaire, sin* i sera Y intensité de rimage extraordinaire. — Les résultats de cette formule concordent avec l'observation 100

G7. Les intensités de lumière étant représentées par cos1 î et sin2 t, les vitesses d oscillation le seront par cos i et sin i, en sorte que la décomposition du faisceau polarisé primitif en deux autres se fait absolument comme si les mouvematts oscillatoires, au lieu d'être parallèles atix

rayons, s'exécutaient suivant une direction perpendiculaire et parallèlement ou perpendiculairement au pian d» polarisation 101

♦»8. Les rayons polarisés à angle droit sont sans influence mutuelle et ne produisent pas de fratiges. — Trois expériences d'Arago et de Fresnel citées à l'appui de ce principe iu v

69-70. Deux rayons polarisés rectangulairement ne donnent pas de signe dinjluence mutuelle lorsqu'on les ramène à un plan commun de polarisation. Il faut pour la production des franges qu'ils aient été polarisés dans un même plan avant la division. — Direction la plus avantageuse à donner, pour cet effet, an plan primitif de polarisation 107

71-71. L'appareil des deux miroirs préférable à l'écran percé de deux fentes pour diriser la lumière en deux faisceaux se croisant sous un petit angle. — Détail de nouvelles expériences confirmatives de la noninterférence des rayons polarisés dans deux plans rectangulaires.. 108

7^. Ces expériences fournissent les moyens le* [dus précis d'étudier la loi

de la double réfraction. — Concordance arec, les résultats de9 expériences de Biot pour déterminer la différence de vitesse des rayons ordinaires et des rayons extraordinaires dans le cristal déroche, par la mesure des angles de divergence 109

7 6-77. Identité de la polarisation de la lumière dans les lames cristallisées et dans les cristaux les plus épais, contrairement à l'hypothèse de Biot. — Expériences d'interférence confirmatives de ce principe 111

78-79. Les phénomènes d'interférences , en contradiction avec la théorie de la polarisation mobile de Biot. — Conclcsio* : Les lames minces cristallisées polarisent Us rayons ordinaires et les rayons extraordinaires parallèlement et perpendiculairement à leur axe 1 1 4

rHUIlHU. ,,rw ..

\\\\. CoLnimio-'i ms i.amk^ ritisTAt.Lis>:Ks.

■So. t'.irconslani es dans lesquelles un rayon de lumière ■polarisée traversant un rhomboïde de spath calcaire produit, par l'interposition d'une lame

cristallisée , deux images colorées de teintes complémentaires 117

Phénomène signalé par Ara^o et longuement étudié par Hiot, Young et Brcwstcr. — Analogie reconnue par Biot entre ce phénomène et celui des anneaux colorés 118

Young s'est borné à démontrer que la coloration résultait de \ interférence des ondes ordinaires avec les ondes extraordinaires. — L'auteur a expliqué les diverses circonstances du phénomène et donné les formules générales de ses luis. [ Voyez .\° XV (H) et .V XVII. j. . . . 1 1 o

■Si1''. Exposition de cette théurie en supposant , pour plus de simplicité, la lumière homogène. — Analyse des effets produits par un faisceau lumineux polarisé par réflexion, traversant deux rhomboïdes accouplés d'égale épaisseur, ayant leurs sériions principales disposées rectangulairement, et en même temps inclinées de Ub degrés sur le plan

de réflexion. - - HYan^es produites à l'aide d'un troisième rhomboïde, ou d une pile de glaces, pour ramener les faisceaux à un même plan de polarisation. — Elflels divers d'interférence des deux faisceaux. — Cas dans lesquels leur réunion produit une lumière polarisée complètement 1 , suivant li' plan primitif de polarisation, ou suivant l'azimut 'li , ou complètement dépolarisée. — Polarisation partielle dans les ras intermédiaires. — Observations sur l'emploi de la /on/y" pour ces expériences 119

(i) [ Note sur l'emploi d'une petite lentille cylindrique pour former le point lumineux. ) t a 1

S ■>. h.fiels de polarisation des lignes de franges par la rotation du système des deux rhomboïdes. — Ils confirment l'hypothèse do la uuwsvkh- S.U.ITK nts MistuTioris u.'miski :ses parallèlement ou perpendiculairement au plan de polarisation 1 tu

8H. IjCs lames minces cristallisées présentent des phénomènes analogues tianf les

mêmes ciiTonstances. — Développements

La théorie de [émission a égaré Biol dans I mplication de ces phénomènes ■ - 1 23

<*' Numéro manquant dans le toit* imprimé'.

inllot

Hiinim. mm.

XXXI. Tous les phénomènes de coloration des lames cristallisées peuvent 86. être expliqués et même prévus par le calcul et les lois d'interférence des rayons polarisés. — Images complémentaires répondant à une différence de marche d'une demi-ondulation tilt

85. Règle générale au sujet de l'addition d'une demi-ondulation — Figure

explicative taS

86. Cette règle, déduite des expériences de Biol, explique pourquoi deux

faisceaux de lumière directe qui ont été polarisés à angle droit ne présentent aucune apparence d'influence mutuelle lorsqu'on les

ramène à un point commun de polarisation 127

La lumière directe peut être conçue comme t assemblage ou la succession rapide d'une infinité de systèmes d ondes polarisés dans tous les azimuts. 138

Calcul des formules générales de Tintensité de chaque espèce de lumière homogène dans les images ordinaires et extraordinaires, en fonction de la différence des chemins parcourus 0 — e, pour les rayons qui ont traversé In lame cristallisée. — Détermination de 0 — e. — Application de la formule empirique de Newton pour déterminer

les teintes des images 198

87. Détermination, parles formules d'intensité, du cas 011 les deux images

deviennent blanches, et de celui où leur coloration atteint le maximum

de vivacité i39

Ues teintes de rimage extraordinaire doivent être semblables à celles des anneaux réfléchis, ainsi que les observations de Biot l'avaient démontré t33

88. Détermination des cas où F une ou F autre des deux images s'évanouit. . . i3i

89. Analyse sommaire des effets produits lorsque la lumière polarisée tra-

verse plusieurs lames cristallisées dont les sections principales se croisent d'une manière quelconque. — La même théorie explique ces effets sans difficulté, tandis que relie de Biol n'a pu être appliquée à deux lames que dans des cas très-particuliers. — Renvoi à la Note N» XXII i3S

90. Rappel de cette même Note au sujet des explications que fournit, sur

les principales propriétés de la lumière polarisée, l'hypothèse que, dans les ondes lumineuses, les oscillations des molécules s'exécutent per-

ptiuliculairement aux rayons et au plan de polarisation 1 36

D'après cette nouvelle hypothèse, la lumière ordinaire est la réunion

rtatMirui. run.

XXXI. ou plutôt la succession rapide d'une infinité d'ondes polarisées dans toutes sortes de directions, et l'acte de la polarisation so réduit à une décomposition des mouvements préexistants suivant deux directions rectangulaires invariables 137

91. Propriétés particulières que présente un faisceau polarisé lorsqu'il est divisé en deux systèmes d'ondes dégale intensité , polarisés suivant des directions rectangulaires, et séparés par un intervalle dun quart rf (ondulation. — Renvoi au Mémoire N" XVI 1 3;

Modification qor la réflexion imprime à m ixnière polarisée.

99. L'auteur a trouvé que la double réflexion complète, dans T intérieur du verre, sous une inclinaison d environ 5o degrés, comptés de la normale à la surface , faisait éprouver ce genre de modification à la lumière incidente, lorsque celle-ci avait été primitivement polarisée dans un azimut de à5 degrés relativement au plan de réflexion. — Analogies et différences entre la lumière polarisée el la lumière ainsi modifiée. — Deux réflexions complètes lui rendent les propriétés de la lumière polarisée ordinaire; puis de nouvelles réflexions la ramènent à l'état exceptionnel, et ainsi de suite. — Teintes particulières qu'elle développe dans les lames cristallisées 1 38

93. Modifications imprimées à la lumière polarisée par la réflexion partielle à la surface des corps transparents; elle ne produit qu'une simple déviation du plan de polarisation. — Loi de ces déviations. — Formule. — Rappel du Post-scriptum inséré au tome I, p. 646 139

9 fi. Conclusion. — Considérations générales sur la simplicité de la théorie des ondulations lumineuses. — Elle suffit à l'explication des phénomènes si variés dont l'auteur n'a pu rappeler que les principaux dans le présent Extrait de ses Mémoires 189

Points obscurs qui restent à éclaircir. — V absorption résulte probablement de la transformation d'une partie des vibrations lumineuses ou vibrations calorifiques i ho

Quant aux. effets chimiques, ils doivent consister plutôt dans une action mkanùiue que dans une combinaison de molécules. — Cette peut conduire aux plus importantes découvertes sur la intérieure des corps 1&1

ira ira*

ruiuuiB.

\XXI. PoST-SCRlPTUM.

Ar.T10K CHIMIQUE DE LA LIMIKRK.

Dans le système des ondulations, on devrait considérer les effets chimiques de la lumière comme résultant, non d'une combinaison de molécules, mais de vibrations de l'élher. Cette opinion de l'auteur

(voyez p. a été confirmée par une expérience dArago 1&9

Exposé de l'expérience dans laquelle les franges produites par deux miroirs ont été projetées sur du muriate d'argent fraîchement préparé, où ont apparu des lignes noires également espacées, séparées par des intervalles blancs t A3

Expérience plus concluante que celle d'Young, faite au moyen des anneaux colorés 1 63

Précautions à prendre pour répéter avec succès l'expérience d'Arago. i65 Plaxche-appendic.k. — Interférence d'une onde bleue avec une onde rouge 1 ù'j