LES MOLÉCULES DES TRANCHES SUIVANTES DU PLAN WORMAI MENÉ PAR LEUR
direction,
a 5. Démonstration de ce principe, que les déplacements suivant le plus grand et le plus petit rayon vecteur excitent des forces élastiques dont la composante perpendiculaire i leur direction se trouve en même temps perpendiculaire au plan de la section diamétrale. . . 5 4o
(170 (KLJVRKS D'AUGUSTIN FRESNEL.
XLVII. Les vibrations parallèles conservant toujours la même direction oitt une vitesse de propagation proportionnelle à la racine carrée de l'élasticité mise en jeu , vitesse qui peut alors être représentée par
le rayon vecteur 54 «
DÉTERMINATION DE LA VITESSE DE PROPAGATION DES ONDES PLANES BT INDÉFINIES.
a<». Détails de la construction à l'aide du principe ci-dessus et de l'équalion de la surface d'élasticité, les trois axes a, b, c étant supposés connus bh'i
II. V A DEUX PLANS Dl A METRA IX QUI COUPENT LA SURPACE D'ÉLASTICITÉ SUIVANT DES CERCLES.
•.17. Par ta discussion de l'équation de cette surface, l'auteur démontre qu'il y a deux plans également inclinés sur celui des xy qui la coupent suivant un cercle, et qu'il n'y a que ces deux plans. • — Toute autre section a donc deux axe* inégaux, répondant, pour les ondes qui lui sont parallèles, à des vitesses différentes de propagation daus le milieu ô/i.'l
La DOUBLE RÉFRACTION DEVIENT NULLE POUR LES ONDES PARALLÈLES AUX DEUX SECTIONS CIRCULAIRES DE LA SURPACE D'ÉLASTICITÉ.
38. A l'égalité des rayons vecteurs répond en effet l'égalité des vitesses de propagation. — Si donc on coupe un cristal parallèlement à chacune des sections circulaires de la surface d'élasticité, et qu'on y introduise perpendiculairement à ces faces des rayons polarisés, ils n'éprouvent ni double réfraction, ni déviation de leur plan de
polarisation 565
(les deux directions appelées par l'auteur axe* optiques, sont pour les distinguer des trois axes rectangulaires d'élasticité :>A&
Il N'Y A JAMAIS PLUS DR DEUX AXES OPTIQUES DANS LES MILIEUX RÉPRINGBNTS DONT LES AXES D'ÉLASTICITÉ ONT PARTOUT LA MEME DIRECTION.
a<j. Conséquence du calcul précédent. — Si deux des trois axes sont égaux, la surface devient un eUiptoïde de révolution, répondant aux
TABLE ANALYTIQUE DU TOME II. fi71
XLVII. cristaux à un axe. — S'il» sont tous les trois égaux , elle devient une sphère, et il n'y a plus de double réfraclion, ce qui parmi avoir lieu pour tous les corps crùtullUés m cube . . ôfrfi
Nécessité d'employer des prisme$ et non des plaques à faces parallèle* pour obtenir une bifurcation sensible des rayons avec un point lumineux supposé très-éloigné hit 7
Démonstration de la loi dk la répr action pour les ondes planes
KT INDÉriNIKS.
30. Reproduction abrégée de l'explication de la loi de Descartes donnée
dans la Note II du Mémoire \» XIV (t. I, p. 373) &&fi
Pour calculer les effets jn-isinntùpies de> inilienv doués de la doulih réfraction, quand Tonde ineùiente est plane, il suffit de connaître la wtesse de propagation de> ondes ordinaires et e xlraordinaires dan-l'intérieur du cristal, pour chaque direction du plan de l'onde; or c'est ce que donnent le plus grand et le plus petit rayon vecteur de la section diamétrale faite dans la surface d'élasticité par le plan de l'onde f>.r>o
PRINCIPE QCI DETERMINE LA DIRECTION DBS RAYONS REFRACTES LOR->Q<R I.F. POINT DE MIRE N'EST PAS ASSEZ ÉLOIGNÉ POUR QUE L'ON PUISSE FAIRK ABSTRACTION DR LA COI BRI RE DES ONDES LUMINEUSES.
31. Pour plus de simplicité, le point de mire est supposé placé dans l'in-
térieur du cristal ou contre sa surface inférieure. — Fifptre explicative. — De la direction de l'élément de fonde émergente, qui vient tomber sur l'ouverture de la pupille de Finil, ou de l'objectif de la lunette, dépend la direction du rayon visuel normal à cet élément. — Or, pour la détermination de celte ligne de pin» prompte arrivée, il faut d'abord calculer l'équation de la surface de l'onde frfto
Théorème sur lequel repose le calcul ds la surface des onden
3-3. Soit une oude émanée d'un centre C, après une unité de temps assez grande pour que la longueur d'ondulation puisse être négligée comparativement aux rayons vecteurs. — Si l'on conçoit une onde
ti7» ŒUVRES D'AUGUSTIN FRESNEL.
v un».
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\l \ Il plane iiidéuuie passant par le mémo point C, elle aura du, au bout de l'unité de temps, se transporter parallèlement à ellemême , dans une position tangente à l'onde émanée de C. — Figure explicative et discussion qui réduit la question au calcul d'une surftve enveloppe 55 i
Ualci l i>r la surface des ondes dans les milieux doués de la double refraction.
33. L'auteur, en combiuanl les équations des plans diamétral et langent de la surface d'élasticité, arrive à cette conclusion : qu'il n'y a que deux élasticités différentes cl deux rayons vecteurs qui satisfont à la condition du maximum et du minimum. — (les deux directions doivent toujours être rectangulaires :>;>'i
DES MII.IRl X CONSTITUES COMME ON L'A SUPPOSÉ NE PEUVENT PAS OFFRIR PLIS DE DEUX IMAGES DU MEME OBJET.
A'\. Oci est une conséquence de ce qu'il ne peut y avoir que deux valeurs de oa, ou de l'élasticité que les oscillations mettent en jeu. — Ain>i un prisme de l'espèce de cristal dont il s'agit ne transmettra qu'une
image d'un point de mire très-éloigné .">•>'>
Il eu sera de même dans le cas d'un point de mire MM rapproché pour qu'il faille tenir compte de la courbure de l'onde, car le nombre des images est égal à celui des points de contact des plans tangents qu'on peut mener du même côté par une droite aux surfaces des différents ondes dans lesquelles la lumière se divise. . . *iâ(j
Suite du calcul de la surface des ondes.
3Fi. Méthode directe conduisant à quatre équations, entre lesquelles sont à éliminer trois variables, pour arriver à l'équation en x, y cl z. — Longs calculs non effectués 007
