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49o,oo
64m.ii
S.S.tS
1 de courbure et des coordonnées de leurs centres . pour éviter de surcharger la figure o> Cotos. — [ Les abscisses sont rapportées au plan extérieur de la lentille.]
N° X i D). ou cnf,ni représentant? par t, on a
tr—eit— >) r e (•)
Dans la première lentille construite, la courbure de la lentille centrale, ou r, était de 366n,,n, et e de i5mn,-f- rjmm (je suppose).
D'après la note de M. Biot, dans ce crown-glass t serait égal à i ,5 1 . et par conséquent/ — 1 à o,5i ; dans celte hypothèse ,
3f.fi— a a— Qmm Cmm ,__
^^"ô^ï 77fîï = 7 i ôrou* = 7o3ro,n,
résultat qui diffère de 17 millimètres de celui que m'a donné une expérience directe sur le foyer des rayons solaires. Mais il est possible que la surface sphérique exécutée n'ait pas exactement la courbure indiquée par l'épure. Si l'exécution était parfaitement conforme à l'épure, il en faudrait conclure que la valeur de / était un peu moins de i,5o dans la lentille centrale, qui n'est pas le morceau sur lequel a expérimenté M. Biot.
Mais, quoi qu'il en soit, et comme le pouvoir réfringent de la glace de Saint-Gobain peut bien n'être pas tout à fait le même dans les différents morceaux, il est plus prudent d'adopter un pouvoir réfringent un peu trop fort que trop faible, parce que, dans ce dernier cas, les lentilles embrasseraient un angle de plus de 45 degrés, et il faudrait les rogner pour que le centre du système des huit lentilles se trouvât au foyer de chacune. Nous adopterons donc dans les calculs le rapport de 1 ,5i .
" Formule de tiraille |>our les lentille? biconvexes :
dpqrH + deq'W - dcpqR + «/Vl\
rfp'R - dpqR - pqrR - deq* - dpqr + idepq - dep* + dp'r «/V + epqr.
Dans celle formule d et a- représentent deui distances focales correspondantes; R et r. les rayons de courbure des deux faces de la lentille; t est son épaisseur, et ~ le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfraction.
SUTE DES CALCltS EE1.ATIFS À LA GBAKDE LENTILLE DE Ora,76 DE CÔTE. ■A.XCh N* l, 01 LU QIATAB MORCEAU DU CEM1E.
[Voir la noie de la page » 66. J
[ Données ] AB = i Ao"-", AF - 9 1 7—, 4 o , B6 - 8™» ;
[d'où l'on déduit] 1er angle réfracté [6B'6']= 5° \ o".
iV X (D).
calccl de lamsi» BimisiiWT poiii 1.1 ceacie ci»co**cait.
[c = cos5°/|2' 10*, /= 1 ,5i,] [d'où l'on déduit] a- i G» 3 7' 20'.
CALCUL Dit IUtOH DE COtHil «I »ATIfrtlSlKT À CET 1»6LE At>AI|lCE*T.
T60 -=4Ca = i6°37' 20", ba=iàoaua, [d'où]
AC = 48y— ,4i, aC = /iG8nun,96, flS-ao—,45, AS = 28~\45.
CAECtt Dl Ri TO> DE aUfliCEB D'APRES LA rORMt'LE
[dislance focale] = j^-j— £ < our-(/-i)(iT-J)-
f=-i,5i, x=iji c-=280jm,/|5;
[d'où]
Si Ton appelle i l'angle ACa et G la partie constante Aa de l'épaisseur,
iV \ (I>). on trouve, pour la valeur du rayon qui satisfait à la formule ci-dessus et fait passer l'arc de cercle par le point b,
(t-i; (tX+C) ! + (J~l)OOSr
| l)e.s valeurs ci-dessus on déduit]
(d'où l'on tire]
i + (/ - i)cosi = i ,4»7*ï . [qui donne pour r cette seconde valeur approchée : ]
r= 77n,n,,6C> et c=28n,,u,(j8 (nouvelle épaisseur).
[ SOI »K»I ) CALCUL Bl BATON DK COIIIMIM D'APBIB LA niBlilLl
[ Données J
j,5i, y 1 7"mn,4 et 28ram,y8;j
[d'oùj
o,5 1 X i>3*>~m,5ii - /i77,n,,\(io\
Ainsi c'est bien là le rayon qui satisfait aux rayons voisins du centre de la lentille et au passage du cercle par le point b. [Résumé:]
Valeur de r pour la réunion au foyer des rayons partis du cercle circonscrit 48()nu",6i
Valeur de r pour la réunion au foyer des rayons voisins du «Mitre lij
Moyenne Zi83œa,..ri3
Nous adoptons pour la valeur du rayon de courbure 483"%5.
CALCUL DES RATONS DR COCRBURB [dKS ÏONK8 CONCENTRIQUES J.
Si l'on représente par / la largeur de de la rangée, c'est-à-dire la
différence entre la longueur des rayons du cercle inscrit et du cercle circonscrit; par m le premier angle Mcn de réfraction dans le verre; par n le second angle cMO, pour le cercle inscrit; par r l'angle d'émergence pour le même cercle , et par r l'angle d'émergence pour le cercle circonscrit, on trouva pour le rayon de courbure MO les deux valeurs suivantes :
/ (os m
3COs(» + ï(^-r ] sin H'"'- ')'
OU
/ cm m
s cos [{ (r'+ r) - m ]sin ; (r —r)
| APPLICATION À LA ZONR N° 6.]
IV= 387n"»,44 et R=*35o— ,5o.
Cercle inscrit de 35on",,,5 de rayon
r=37° i a'ôo"
^ercl« circon8crit de 387nm,,66 de rayon. . r'-=4o° j f\o°
Ifi6 PHARES ET APPAREILS D'ÉCLAIRAGE.
c»uhl bi aitos ne cotm«t.
[D'apivs les données el la formule ci-dessus on trouve] [le rayon de courbure] MO= 7 79mm,48.
..AUCIL OU 100»DOW*« Ut CUTIt Dl COISMIUC.
OQ -MOcosr'^.^^»-. . . OP dQ - H MÔsinr - IV- 1 . 4— ,y3 .
[Iletttoi de In page 1 6^J . I. 3J. — Ceci se rapporte aux premiers essais de fabrication de» grands panneaux dioplriques échelonnés. Eu égard à la difficulté de se procurer de* disques de crown-glass de a8 à 3o centimètres de diamètre, à peu près exempts de bulle* et de stries, on débuta par composer la lentille centrale de quatre morceaux ou quadrants. (V'oye» l' Introduction.)
