PARTIE HYPOTHÉTIQUE

la somme de tous le» termes, donnent 676

ia5o

ou — ^ pour la compensation totale qu'a

xaSo

laSo

faite la chaleur du soleil pendant le temps de cette première période ; et comme la perte totale de la cnaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du

refroidissement, on aura a 5

11243 7/25 : 4 1/3 environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période de 11 543 7/25 auroit été de 4 ans 116 jours.

Mais la chaleur de Jupiter, qui , dans le temps de rincandescenoe, étoit 25, avoit dimmué, pendant cette première période, de 25 à 23 5/6 environ ; et comme ce satellite est éloigné de Jupiter de 225857 lieues, et qu'il est éloigné du soleil de 171 millions 600 mille lieues , il en résulte que la chaleur envoyée par Jupiter à ^:e satellite auroit été à la chaleur envoyée par le~ soleil comme le carré de 1 7 1600000 est au carré de 225857, si la surface que présente Jupiter à ce satellite éloit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui, dans le réel, n'est que i^ff^ de celle du soleil , paroît néanmoins plus grande à ce satellite dans le rapport inverse du carré des distances; on aura donc (225857) > :

(x 7 1600000) a :: T7TTS- : 6101 environ.

Donc la surface que présente Jupiter a son troisième satellite élaut 6101 fois plus grande que la surface que lui présente le soleil, Jupiter dans le temps de l'incandescence étoit pour ce satellite un astre de feu 6101 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce

satellite n'étoit que 676 , lorsqu'au bout de

5o X1243 ans 7/25 il se seroit refroidi à la tefaipérature actuelle de la terre , et (pie , dans le temps de l'incandescence , cette compensation par la chaleur du soleil n'a

été que 676 : il faut donc multiplier par

610; chacun de ces deux termes de compensation, et l'on aura pour le premier

/" , et pour le second ^*^f ; et oeti»

dernière compensation de la- fin de la période seroit exacte si Jupiter eût conservé son état d'incandescence pendant tout le temps de cette même période de 1x245 ane 7/25 ; mais comme sa chaieur propre a diminué de 25 à 23 5/6 pendant cette période, la compensation à la lin de la période, au

lieu d être — —^ , n a ete que de

ax8i| 225 If*

Ajoutant ces deux termes — r*^ et -^^

de la compensation du premier et du dernier

temps dans cette première période, on a

^ environ, lesquels étant multipliés

par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes, donnent ^^^ ou 56 x5/i9 environ pour la compensation totale qu'a faite Jupiter sur son troisième satellite pendant cette première période de XX243 ans 7/25; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 26 : 56 15/19 :: X1243 7/25 : 25340.

Ainsi le temps dont la chaleur de Jupiter a prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette première période de XX243 ans 7/25 a été de 25340 ans; et par conséquent, en y ajoutant le prolongement par la chaleur du soleil, qui est de 4 ans 1x6 jours, on a 25344 ans xi6 jours pour le prolongement total du refroidissement; ce qui, étant ajouté au temps de la période, donne 36787 ans 218 jours : d'où l'on voit que c'a été dans l'année 36588 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 38244 ans, que ce satellite jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.

Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite étoit égale à sa chaleu^

{)ropre s'est trouvé au 5 |ff, terme de l'écouement du temps de cette première période de XI 243 ans 7/25, qui étant multiplié par 449 &OS 3/4 » nombre des années de chaque terme de cette période, donne 2490 ans environ. Ainsi c'a été dès l'aimée 2490 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Jupiter à sou troisième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satelite.

Dès lors on voit que cette chaleur propre du satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter dès l'année 2490 de la formation des planètes ; et en évaluant, comme

MINÉ&AUX. UtTRODUCmON.

D0U3 flvoiu fait pour les deux premiers sateUilef» la température dont celui -ci doit jouir, on iromre que Jupiter ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de Tincandesoence, une chaleur 6101 fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore , à la fin de la première période de 11&43 ans 7/95, une chaleur 58x6-^ Ibis plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n*avoit diminué que de 25 à a3 5/6 ; et au bout d'une seconde période de 11243 ans 7/^5, c'est-àdire après la déperdition de la chaleur propre du satellite, jusqu'au point extrême de 1^25 de la chaleur actuelle de la terre, Jupiter etwoyoit encore à ce satellite une chaleur 553 X -^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 23 5/6 à 22 4/6.

En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit ^5, et qui décroît constamment de 7/6 par chaque période de x 1243 ans 7/25, diminue par conséquent sur ce satellite de 284 fj^ pendant chacune de ces périodes ; en sorte qu^après i5 2/3 périodes environ, cette chaleur envoyée p^r Jupiter au satellite sera à très-peu près encore i35o fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.

Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre à peu près y, 1 l 27 , et que la chaleur de la lerre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit actuellement du soleil, il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 celte quantité t35o pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre , il en résulte qu'au bout de i5 2/3 périodes, chacune de Il 243 7/25, c'est-à-dire au bout de 1 761 44 it/r5, la chaleur que Jupiter enverra à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que, n'ayant plus de chaleur pi'oprc , il jouira néanmoins d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre dans l'année 176x45 de la formation des j)lanètes.

Et comme cette chaleur envoyée par Jupiter prolongera de beaucoup le refroidissemcnt de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, elle le prolongera de même pendant i5 2/3 autres périodes,

Eour arriver au point extrême de 1/2 5 de i chaleur actuelle du globe terrestre ; en sorte que ce ne sera que dans Tannée 352 200 de la formation des planètes que ce satellite

sera refroidi à i/sS de la température actuelle de la terre.

U en est de même de reslimatioii d« la dialeur du soleil rehitivement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les diOerens temps. Il est certain qu'à ne considérer qile la déperdition de la chaleur propre da satellite , cette chaleur du soleil nliuroit fait compensation, dans le temps de l'incandes-

cence, que de 676 , et qu'à la fin de la

i25o première période, qui 'est de 1x243 ans 7/25 , cette même chaleur du soleil auroit

fait une compensation de 676 , et que dès

lors le prolongement du refroidissement par racœssion de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 4 ans i/3 : mais la chaleur envoyée par Jupiter dès le temps de l'incandescence étant a la chaleur propre du satellite :: 225 ItI : 1250, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée aans la même raison ; en

sorte qu'au lieu d'être 676 elle n'a été que

676 au commencement de cette période,

et que cette compensatida qui auroit été

2d 676 à la fin de cette première période , si

Ton ne eonsidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , aoit être diminuée dans la raison de 218 i3/75 k5ot parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette pre-

mière période, au lieu d'être 676, n'a été

que 676 . En ajoutant ces deuK ternes d9 i68îï

compensation 676 et 676 du praniar et du dernier temps de cette première pé»

PARllE HT90TQÉTIQV&

43596 rio^, on a 676 ou

» - , q«i noAf

395734$ Upliés par ta x/a , moitié de la comme de

tous les termes , donnent

{>our la

compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette première période ; et , comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura 25 l 806 ï ^ , i, 0064660^

iia43(.ans 7/25 ; 334 jours environ, au Heu de 4 ans 1/2 que nous avions trouvés par la première évaluation.

Et |K)ur évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes, on trouvera que la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil, dans le temps de l'incandescence,

ayant été 676 , sera, à la fin de i5 pé- U75f

riodes 2/3 , de 676 , puisque ce n'est qu'a-

près ces i5 périodes a/3 que la température dn satellite sera égale a la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux

termes de compensation 676 et 676 du

i475f 5o premier et du dernier temps de ces i5 pé-

?îliiî 564

riodes a/3 , on a 676 ou - ^~ , qui

7378^1.., ^ ' ""' multipliés par 12 1/2, moitié de la soomie

de tous les termes de la diminution de la

chaleur donnent 4 j.^\ ou 5^^- environ

pour la compensation totale par la chaleur du soleil pendant les i5 périodes 2/3 de XI 243 ans 7/25 chacune ; et , comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement « on aura 25 : ^||^ :: 176 144 ii/i5 : 66 21/25. Ainsi le prolongem^t total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 66 ans 2i/a5, qu'il faut ajouter aux 1 76144 ans ii/x5f d'où l'on voit qitc ce ne sera que dans l'année 176312

de la formation des planètes que ce satellite jouira en effet de la même tenpénture «lopt jouit aujourd'hui ta terre , et qgil faudra le double de ce temps , c'est-à-dire nue ce ne sera aue dans l'aunée 352424 de la formation des planètes que sa température sera 25 fois plus froide que la température ae* tuelle de la terre.

Faisant le rt»ème calcul sur le quatrième satellite de Jupiter, que nous avons supposé grand comme fa terre, nous verrons qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en ^905 ans, se refroidir au point de pouvoir le toucher eri 3391 1 ans , et perdre assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la température actuelle de la terre en 74047 ans, si sa densité étoit la même que celle du globe terrestre : mais comme la densité de Jupiter et de ses satellites est à celle de la terre : : 292 : looo, les temps de la consolidation et du refroidissement par la déperdition de la chaleur propre doivent être diminués dans la même raison. Ainsi ce sa- • tellite ne s'est consolidé jusqu'au centre qu'en 848 ans 1/4, refroidi au point de pouvoirie toucher en 9902 ans; et enfin il auroit perdu assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la température actuelle de la terre en 21 621 ans , si la perte de sa chaleur propre n'eût pas été compensée par la chaleur envoyée par le soleil et par Ju^ piter. Or la chaleur envoyée par le soleil à ce satellite étant en raison inverse du carré des distances, la compensation produite par cette chaleur étoit, dans le temps de Tin-

candescence , 676 , et 676 à la fin de cette

ia5o 5o première période de 2162 1 ans. Ajoutant

■ ■■■ »> I lin .M

ces deux teimes 676 et 676 de la compen-

x25o 5o Mtion du premier et du dernier temps de

cette période, on a 676 , qui muItjpHés

par la i/a, moitié de la scMume de tous les

termes, doiment 676 ou — ~f pour la

ia5o

xa5o

compensation totale qu'a faite la chaleur du sdeil pendant cette première période de ai6ax ans; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du rdÊroidisse •

MiNÉRAITX. lNTROD\Jv.^ION.

vom

dans le premier et dans le dernier temps de cette péripde, on a y|>^ environ , lesquels multipliés par la i/a, moitié de la somme

de tous les termes , donnent • ]~ ou i6

laS

3/4 environ pour la compensation totale qu'a faite la cnaleur envoyée par Jupiter à la perte de la chaleur propre de son quatrième satellite; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura a5 : i6 3/4 :: aiôai : 14486 yJ^. Ainsi le temps dont la chaleur de Jupiter a prolongé le reliroidissement de ôe satellite pendant cette première période de 31 6a I ans étant de 14486 ans-r^, et la

Utent, im aan a5 : —^ :: ai6ai : 8 mes 64/5o et ^^jj-^ de la compensation

3/io. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil a été de 8 ans 3/io pour cette première période;

Mais la chaleur de Jupiter, qui , dans le temps de Tincandescence , étoit a 5 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre , a voit diminué, au bout des ai 6a i ans, de a5 à aa 3/4 ; et comme ce satellite est éloigné de Jupiter de 377 3/4 demi-diamètres terrestres, ou de 397877 lieues, tandis qu'il est éloigné du soleil de 17 1600000 lieues, il en résulte que la chaleur envoyée par Jupiter à ce sateUite auroit été à la chaleur envoyée par le soleil comme le carré de 17 1600000 est au carré de 397877 , si la surface que Jupiter présente à son quatrième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui , dans le réel, n'est que 7^77 de celle du soleil , paroit néanmoins à ce satellite bien plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc (397877)» : (17 1600000)»

• • TT%T9 • ^9^9 ci^^'iron. Aiusi Jupiter, dans le temps de l'incandescence , étoit pour son quatrième satellite un astre de feu 1909 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre du

satellite étoit 676 , lorsqu'au bout de ai6ax

ans il se seroit refroidi à la température actuelle de la terre , et que , dans le temps de l'incandescence, cette compensation par

la chaleur du soleil n'a été que 676 , qui

ia5o

multipliés par 1909 donnent

xa5o

pour la

compensation qu'a faite la chaleur de Jupiter au commencement de cette période, c'est-à-dire dans le temps de l'incandescence,

70^ et par conséquent *^* pour la compensation que la chaleur de Jupiter auroit faite à la fin de cette première période, s'il eût conservé son état d'incandescence ; mais, ^ thaleur propre ayant diminué pendant cette première période de a5 à aa 3/4 , la com-

pensation , au lieu d'être —^^ , n'a été que 64/5o environ. Ajoutant ces deux ter-

chaleur du soleil l'ayant aussi prolongé de 8 ans 3/10 pendant la même période, on trouTe , en ajoutant ces deux nombres d'années aux ai6ax ans de la période, que c'a' été dans Tannée 36 116 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 38716 ans, que ce quatrième satellite de Jupiter jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.

Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter à son quatrième satellite a été égale à la chaleur propre de ce satellite s'est trouvé au x 7 a/3 , terme environ de l'écoulement du temps de cette première période, qui multiplié par 864 ai/a5, nombre des années de chaque terme de cette période de ai6ai ans, donne 15378 ai/a5. Ainsi c'a été dans l'année x5a79 de la formation des planètes, que la chaleur envoyée par Jupiter à son quatrième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.

Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter dans l'année 15379 de la formation des planètes, et que Jupiter ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de l'incandescence, une chaleur 1909 fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore , à la fin de la première période de ai63X ans, une chaleur 1737 -^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'a diminué pendant ce temps que de 35 à aa 3/4 ; et au bout d'une seconde période de ai6ai ans , c'est-à-dire après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite jusqu'au point extrême de x/a5 de la chaleur actuelle de la

terre, Japiter envoyoît encore à ce satellite une chaleur iSô'j -^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de aa 3/4 à ao x/4.

En suivant la même marche, on Toit qne la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit a5, et qui décroît constanmient de a 1/4 par chaque période de ax6ai ans, diminue par conséquent sur ce satellite de 171 -^ pen> dant cnacune de ces périodes ; en sorte quV près 3 périodes 1/4 environ, cette chaleur envoyée pa^ Jupiter au satellite sera à trèspeu près encore i35o fois plus grande que la chaleur qu*il reçoit du soleil.

Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre à peu près ;: x : 37, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 37 cette quantité i35o pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe, il est évident qu'au bout de 3 périodes 1/4 de ai 6a I ans chacune, c'est-àdire au bout de 7oa68 ans 1/4 , la chaleur ^ue Jupiter a envoyée à ce satellite a été égale à la chaleur actuelle de la terre , et que, n'ayant plus de chaleur propre, il n'a pas laisse de jouir d'une température égale a celle dont jouit actuellement la terre dans l'année 70269 de la formation des planète^, c'est-à-dire il y a 4563 ans.

Et comme cette chaleur envoyée par Jupiter a prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, elle le prolongera de même pendant 3 x/4 autres périodes pour arriver au point extrême de x/a5 de la chaleur actuelle au globe de la terre ; en sorte que ce ne sera que dans Tannée x4o538 de la formation des planètes que ce satellite sera refroidi à i/a5 de la température actuelle de la terre.

Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil relativement à la compensation qu'elle à faite à la diminution de la température du satellite dans les différens temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation, dans le temps de l'incandescence,

que de 676 , et qu*à la fin de la première

xaSo

période de ai6ai ans cette même dialeur du soleil auroit fidt une compensatioQ de