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pour la compensation totale qu'a faite la ciialeur du soleil pendant cette première période de 3715 ans-^; et comme la perle totale de la cbaleur propre esl à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement
3 M^ du refroidissement, on aura aS l —^ ;;
laoo
3715 ans -rfe r '5>6 jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soU'il n'a été que de 1 56 jours pcnd;tnl cette première période.
Mais la chaleur de Saturne, qui dans le temps de Vincandestcence , c est-i-dire dans le commencement de cette première période, étoit a5 , n'avoit encore diminué au bout de 3715 ans Y^ que de a5 à a4 4/1 3 environ; et comme te satellite u est éloigné de 5>aturne que de 66900 lieues, tandis qu'il est éloigné du soleil de 3x3 millions 5oo mille lieues , la chaleur envoyée par Saturne à ce premier satellite auroil été à la chaleur enxovée par le soleil comme le carré de 3 f 35ooooo est au carré de 66900, si la sur^ fiu'c. (pie Saturne présente à ce satellite étoit v'j^.\\e à la surface que lui présente le soleil: ni'iis la surface de Saturne , qui n'est, daus
Itî rî'cl , que ^ de celle du soleil , paroit
néanmoins à ce satellite plus grande que celle lie cet astre dans le rapport inverse du carré des distances : ou aura donc
en\iron; donc la surface que Saturne présente à son premier satellite étant 173 mille loa frtis plus grande que celle que lui présente le soleil, Saturne, dans le temps de l'incandescence, étoit pour. ce satellite un astn* de feu 173102 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre dé ce satellite n'éioit
Bdffon. II.
que 36 1 dans le temps de fineandescencfe, ia5o et 36 1 lorsqu'au iiout de 37x5 ans a/3 il m
5o seroit refroidi à la température actuelle de la terre; on aura donc 17310a multipliés par
-r-^ environ pour la compensi-
xa:
tion qu^a faîte la chaleur de Saturne au commencement de ce(te période dans le
temps de l'incandescence, et * ^ pour la
compensation que Saturne auroit faite à la fin de cette même période, s'il eût conservé son étal d'incandescence : mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de a5 à 24 4/x3 environ pendant cette période de 3715 ans a/3, la compensation à la fin de
cette période, au lieu d'être • ' ^ , n'a été
qi|e — = — environ. Ajoutant ces deux termes
— r — et - — -— de la compensation du pre- 00 laSo *^ *^
mier et du dernier temps de cette période.
48543 i on aura ^ , lesquels multipliés par il
i/a , moitié de la somme de tous les termes, donnent ^y|}|^ ou 4^5 6/17 environ pour la compensation totale qu a faite la chaleur de Saiuroe sur son premier satellite pendant cette première période de 371 5 ans a/3 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement , on aura a5 : 485 6/17 :: 3715 a/3 ; 7ai36 environ.
Ainsi le lemps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son premier sateUiie pendant celte première période dt 3715 a/3 a été de 7ax36 ans, tandis que la chaleur du soleil ne l'a prolongé pendant la même période que de i56 jours. En ajoutant ces deux termes avec celui de la période , qui est de 37 1 5 ans environ, on voit que ce sera dans l'année 75853 de la formation des planètes, c'est-à-dire dans loaz ans, que ce
t)remier satellite de Saturne pourra jouir de a même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre s*est trouve dès le premier moment
Mufteàinc ^mtoMKnttoK
de rineuidescelAfce, ou ptetôt ne s'est jamaû litNivé; ev, eu» le temps i»éne de rincandescenre, la chaleur envoyée par Saturne à oe satellite éloit encore plus grande que la sienne propre, quoiqu'il fût lui-même en ioeandeseence, ptiisque la compensation crue fiusoit alors la chaleur de Saiume à la cna-
loSSi ii|ir ffppm du satellite éteit ■ ^ g * » ^
B'eét été fv'éfçale , il auroît fallu que la température n'eût èi^ que ifg.
Dès hxr$ ou voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de ceue que lui envoyoit Saturne dès le moment de Tincan- ^esoence , et que, daus ce nènie temps . 6a> tume ayant envoyé à ce satellite une chaleur 173 loa fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore', à la fin de la nrejmièie période de 871 5 ans -^, une chaleur z683o8 9/5 fois plus grandie que celle du soleil, parce que ta chaleur propre de Saturne n*avoit diminué que de 25 à 24 4/x3 ; et «n bout d'une secotide période de 37x5 ans -^i après la déperdition de la clialeur propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de i/a5 de la chaleur actuelle de la lenre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 163414 4/5 fois plus grande que celle dn soleil , parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de a4 4/i3à23 8/i3.
En siâvani la nème MMnébe, oa voit que la ehaleur de Saturne , qui d'abord éloit a5, et qui décroH eomtaaanent de 9/c3 par chaque période de 37r5 ans-^, diminue par conséquent , sur oe sateUîte, de 4^93 3/5 pendant diacnne de ces périodes ; eu sorte qu'aires 33 1/2 périodes environ, cette chalew envoyée par Salurue à son pi^emier satellite sera cueone à t/és-pe« près 45oo fois plus grande que la (^leur qu'il reçoit du soleil.
Mais eonne cette chaleur éa soleil aur fiatome «t anr ses satellites est à oelle du soleil sur la terre .* : i : 90 à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle ivçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité 4S00 pour avoir une chaleur égale à ocilequeie soleil envoie sur la terre; et celte dernière chaleur étant ]/5o de la chaleur actueKe du globe terrestre , il est évident qn'au bout de 33 1/2 périodes de 37x5 ans -f^ chacune, c'est-à-dire au bout de X94475 ans 5/6 , la chaleur que Saturne en- Terra encore à ce satellite sera égale à la actuelle de la terre, et que ce salel-
iite, n'ayant pluf «uaïAa Atkm pi4|^ depuis très-long-temps, ne laissera i>as de jouir alors d'une température «gale a oeUe dont jouit aiijourd'hin la terre.
Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a prodigieusement prolongé le refroidissemeiit de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant 33 1/2 autres périodes , poBT arriver au point ex.trénie de 1/25 de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte aue ce ne sera que dans l'année 248951 de la formation des planètes que ce premier satellite de Saturne sera refroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil , relativement à la eompensation qu'elle a faite à la diminution de la température de ce satellite dans les différeus temjps. n est certain qu*à ne considérer que Ja cftperdition de la chaleur propre du satellite , cette chaleur du soleil n auroit fait compensation, dans le temps de l'incandes-
cence, que de 36x , et qu'à la fin de la ,i25o
première période, qui est de 37x5 ans -^ , cette méeie ehaleur du soleil auroit fait une
compensation de 36 1 , et qlie dès lors le
prelongeoieDtdtt refroidissemept par l'accès* • sion de oette ehaleur du soleil auroit été ea eflet de i56 jours; mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite ;:
19 18 1/5 : i25o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même nûson, en sorte
qu'au lieu d'être 36 1 , elle n'a été que 36i i25o 3x68^
au commencement de cette période, et que
Jl
oette compensation , qui auroit été 36 1
« la fin de la premièâ^ période, si on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la raison de x865 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Saturne et oit encore plus grande que la chaleur pi-opre du satellite dans ci^tte même raison. I>ès lors la com|ieusation à la fiu de cette première période, au lieu d'êlre
IPARIPIE mfPOTHÉltlJUE.
36 1 , n*a été que 36i . En ajoutant ces deux 5o 19x1$ 4 4
termes de compensation 36 1 et 36 1 du
3Ï68| IqTS pamier et du dernier temps de cette première période de 371 5 ans -^^ on a
ao339 "36?
ou
lit
qui multipliés par
12 i/a , moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur du satellite pendant oetie première période , donnent 7~^~~^ô poi'i' ^ compensation totde
qn*a faite la chaleur du soleil pendant cette première période ; ei comme la diminution \ola\e de la cha^ur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidisse*
ment, on aura a 5 : :^P-^ i: 3715-^:
a6i65ioi 6067103
^576-7^ •**"•• 37x5ans^:6jours 7 heures environ. Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil pendant cette ^Mremière période , au lieu d*a¥oir éié de i56 jours, n'a réellement été que de 6 jours 7 heures.
Et pour évaluer en totalité ia compensailion qu*a fiu'te cette cliaieur du soleil pendant toutes les périodes , on trouvera que la OQD^pensation, dans le temps de Tincandescence, ayant été, comme nous Tenons
de ie dire , 36 1 , sera , à la fin de 33 1/2
3l68| périodes de 371 5 ans -^ chacune, de
36i , poisque ce n'est ^'après ces 33 x/a
périodes que la teinpéraftui-e de ce satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux termes de
et 36i du premier et
oompeosation 36 1
du dernier temps des 33 1/3 périodes, on a
qui multipliés par la
ou
x584io'
i584io
1/2 , moitié de la somme de tous les termes
de la diminution de la chaleur pendant
toutes .cfis périodes , donnent -r^"; — pour • ' 190410
la compensation totale, par la chaleur du soleil , pendant les 33 t/a périodes de 37 15 ans -^ chacune,; et comme la diminution totale de lu chaleur est à la rompensatioD totale en même raison que le leinps total des ^iodes est au prolottgèmeut du refn>idi88e-
ment, on aura «5 : - __ * - ' x584xo
5/6 : 14 ans 4 jours environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 14 ans 4 jours, qu'il faut ajouter aux 124475 ans 5/6: d'où Ton voit que ce ne sera que sur ia lin de TatMiéo 124490 de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hni la terre, et qu'il faudra le double de ce temps, c'est-à-dire 248980 aus à dater de la formation des planètes , pour que ce premier satellite de Saturne puissf être refroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Faisant le même calcul pour le second satellite de Saturne , que nous avons supposé grand comme Mercure, et qui est à 85 mille 45o lieues de distance de sa planète piincipale, nous verrons que ce satellite a dû se consolider jusqu'au centre en 178 ans 3/25, parce que n'étant que de i/3 du diamètre de la terre , il se seroit consolidé jusqu'au centre en 968 ans i/3 , s'il étoit de même densité : mais comme la densité de la terre est à la densité de Saturne et de ses satellites :: 1000 : 184, il s'ensuit qu'on doit diminuer' les temps de la consolidation et du refroidissement dans la même raison; ce qui donne 178 ans 3/a5 pour le temps nécessaire à la consolidation., Il en est de même du temps du refroidissement au point de toucher sans se brûler la suHace du satellite ; on trouvera , par les mêmes règles de proportion, qu'il d'est refroidi à ce point em 0079 ^^^ 35/62 , et ensuite qu'il s'est refroidi à ia température actuelle de la (erre en 454i ans 1/2 environ. Or Tactign de la chaleur du soleil étant esi xaisoa inveise du carré des distances, la compensation éloit au cmnmencemeut de oette première période, dans le
temps de l'incaridesoence , 36 1 , et 36 1 à
la fin de oette même période de 4541 ans i/a,
Ajoutant ces deux termes 36 x et 36 1 du
ia5o 5o
ptetnier et du dernier temps de cette périodej
MINÉRAUX. INTRODUCTION
«ma 36t , qui miilii|^é» par la 1/3, moitié 4
laSo de la somme de tous les termes , donnent ,
36 r ou — ^ pour la compensation totale
— -- laSo "^
xa5o
qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette
Ercniière période de 4541 ans i /a ; et comme i pt» rie totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement dn
refroidissement, on aura a5 : — 7- 1 1 454'
i/a ; igi jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil auroit été de 191 jours pendant cette première péiiode de 4441 ans 1/2.
Mais la chaleur de Saturne, qui. dans le^ temps de rincandescpiice, étoit a5 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre , ii*avoit diminué au bout de 4^4 > ^u-^ ^h ^"^ de 57/55 environ, et étoit encore a4 8/65 à la fin de cette même période : et ce satellite n'étant éloigné que de 85 mille 45o lieues de sa planète urinc-pale , tandis qu'il est éloigné du soleil de 3i3 millinns 5oo mille lieues . il eu résulte que la chsdeur envoyée par Saturne à ce second satellite auroit été. comme le carré de 3 1 35ooooo est au carré de 8545o, si la surface qne présente Saturne à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil : mais la surface de Sa-
turne , qui , dans le réel , n'est que
11449 de celle du soleil , paroîl néanmoins plus
grande -à ce saiellite dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc
(8545o) » : (3i35ooooo) » :: — — ^ :
106104 environ. Ainsi la surface que présente Saturne à ce satellite étant 106 mille 104 fois plus grande que la surface que lui présente le soleil, Saturne, dans le temps de l'incandescence, étoit pour son second ntellite un astre de feu 106 mille 104 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chalenr du soleil à la perte de la chaleur propre du satellite dans le temps de l'incandescence
n'étoit que 36 1 , et qu'à la fin de la période
laSo de 4541 ans 1/2, lorsqu'il se seroit refroidi par la déperdition de sa chaleur propre, au point de la température actuelle de la leire,
la compensation par la dialeur du soleil a été
36i. Il faut donc multiplier œs deux termes
de compensation par 106 104, et l'on aura
iî75j . , .• »
— r-= envu-on pour la compensation qu a
faite la chaleur de Saturne sur ce satellite
au commencement de cette première période
1175* dans le temps de l'incandescence , et — - — -
pour ïa compensation que la chaleur de Saturne auroit faite à la fin de cette même période, s'il eût conservé son état d'incandescence : mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 25 à 24 H/65 pendant cotte période de 4541 ans 1/2 , la compensation à la fin de la période , au lieu d'être
iï75f , ,,, ï*34il • A.
—z — ■ , n a ete que — «—2- environ. Ajoutant ces deux termes de compensation
1175I ^ ii34 il , • . j j •
— - — i et — du premier et du dernier
temps de la période, on a =-^» 'cs~
laoo
quels multipliés, par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes, donnent ^tUo^ ou 295 2/9 environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite pendant cette première période de 4541 ans 1/2 ; et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est nu prolongement du refroidissement, on aura 25 : 295 2/9 ;: 4541 1/2 :
5363o environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite pour cette première période a été de 5363oans, tandis que la chaleur du soleil , pendant le même temps , ne la prolongé que de 191 jours : d'où l'on voit , en ajotitant ces temps à celui de la période, qui est de 4541 ans x/2, nue c'a été dans l'année 58173 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 16659 ''^v q^® ce second satellite de Saturne jouissoit de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre s'est trouvé presque immédiatement
après l'incandescence, c'est-à-dire à p-r
du premier terme de récoulcmenl du temps de cette première période, qui multipliés par z8i 35/5o, nombre des années de cha«
3 ne tenne.de cette période de 4541 ans i/a, omieat 7 aii3 5/6 euviron. Ainsi c*a été dès Tannée 8 de ia l'ormation. des planètes que la chaJeur envoyée par Saturne à son second sate/iite s'est trouvée égaie à Ja ch&ieur propre de ce même satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ee satelliie a été au dessous de celle que lui envo^oit Saturne des le temps le plus voisin de rmcaudescence, et que, dans le premier moment de Tiucandesceuce, Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 106 mille 104 fois plus grande cfue celte du soleil, 41 lui envoyoit encore, à la fin de la pn-miere période de 4541 ans i/a, une chaleur 102 mille 38a i/5 fois plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur pro{)re de Saturne n'avoit diminué que de a5 à 24 8/65 ; et au bout d'une seconde période de 454^ ans i/a, après la dépei*diiion de la chiileur propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de x/25 de la chaleur actuelle de la terre, Saiurqe envoyuit encore à ce satellite une chaleur 98 mille 660 a/5 fois plus grande que celle du soleil , parce c|ue la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de 24 6/65 à a3 i6y65.
En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Satiu*ne, qui d abord étoit a5, et qui décroit constamment de 57/05 par chaque période de 4541 ans z/a, diiuiuue par conséouent sur ce satellite de 3721 4/5 pendant cnacune de ces périodes ; eu sorte qu'après a6 i /5 périodes environ , celte chaleur envoyée par Saturne à son second satellite sera encore à peu près 45oo fois plus grande que la chaleur qu il reçoit du soleil.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre : : x : 90 à Irès-peu près, et que la clialt* ur de la terre est 5o t'ois plus gronde que celle (|u*elle reçoit du suleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quantité 45oo pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant i/5o de la rhaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de a6 i/3 périodes de 4541 ans i/a, ce&t-à-dire au bout de 11959a ans 5/6, la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis très-loug-tcmps, ne laissera pas de jouir alors d'une température égale à celle dont jouit ai^ourdnui la terre.
Et comme cette chaleur envoyée par Sa-^ ^^^ ^'^ ^^^^ tunie a prodig^ieusement prolongé le refroi-
