PARTIE HTPOTHÉnQin!: S
dissément de oe satellite au point de la température de la terre, il le prolongera àm même pendant a6 i/3 autres périodes pour arriver au point extrême i/a5 de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l'année 2391 85 de la formation des planètes que ce second satellite de Saturne sera refroidi à i/a5 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu'elle a laite à la diminution de la température du satellite dans les dilïérens temjis. n est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil uauroit fait compensation, dans le temps de l'incandes-
cence , que de 36 1 , et qu'à la fin de la pre-
xaôo mière période, qui est de 4541 ans 1/2 , cette même chaleur du soleil auroit fait
compensation de 36 1 , et que dès lors le
prolongement du refroidissement par l'accesaion de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 191 jours; mais la chaleur çnvo)ée par Saturne d«in.s le temps de Tincandescence étant à ïa. chaleur propre du satellite :: ii'jS^/'i : ia5o, il s'ensuit que la compensation faite par la. chaleur du soleil doit être diminuée dans la même rai-
son ; en sorte qu'au lieu d'être 36i , elle
4__ laSo
n'a été que 36 r au 'commencement de
^5f cette période , et que cette compensation |
qui auroit été 36 1 à la fin de cette première
période , si l'on ne ronsîdéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de • i34 17/40 à 3o, parce que la chaleur envoyée par Sasiiriie étoit encore plus graude que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Des lors la compensation à la fin de
celte première période, au lieu d'être 36i ,
5o . En ajoutant ces deu»
MlNÉRAim. INTRODUCTION.
MriM» d« cemperliatioii 36i 6t
du refraidissement, on attn 25
tiS4
du premier et da dernier temps de cette pre-
itûète période, on à 36 ï on ---
environ, qui multipliés par 12 1/2, moitié
de la somme de tous les termes de la dimi-
5oo
Qution de la chaleur, donnent -r— r r
pour la compensation totale qu'a faiie la chaleur du soleil pendant cette première périade ; el comme la diminution totale de lachaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on
aura 25 : îsfffîô .*: 454i 1/^. t jiHif^y. 0» ;: 4541 1/2 ', 19 jours environ. Ainsi le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, au lieu d'être de 191 jours, n*a repliement été que de 19 jours environ.
El pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes , on trouve que la compensation par la chaleur du soleil , dans le temps de riueandescence , ayant été, comme
nous venons de le dire, 3.6 1 , sera, à la
24255 fin de a6 x/3 périodes de 4541 ans 1/2 cha«
cune, de 36i , puisque ce n'est qu'après ces
1^ 26 1/3 périodes que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux termes
de compensation 36 1 el 36i du premier
2425 1 5o et du dernier temps de ces 26 i/3 périodes,
on a
on
qni multipliés
par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur pen-
dant toutes ces périodes , donnent -; — -— * . 121202
pour la compensation totale , par la chaleur du soleil , pendant les 26 i/3 périodes de 4541 ans 1/2 chacune; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement
ËÈ
:r 119592 s/6 : ta/ij? environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de l3 ans i3/25, qu'il feut ajouter aux 1 19592 ans 5/6 : d'où l'on ▼oit qàe ee ne sera que dans l'année 1 19607 de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aiijouiâhiii la terre, el qu'il faut le double du temps, c'eàt-à-dire que ce ne sera que dans l'année 229214 de la formation des planètes que sa tenlpéraiure sera refroidie à 1/25 de la température actuelle de la terre. Faisant les mêmes raisonnèmens pour le troisième satellite de 5>aturne , que nous avons supposé grand comme Mars, et qui est éloigné de Saturne de 120 mille lieues, nous verrons que ce satellite aurait dû se consolider jusqu'au centre en 277 ans 19/901 parce que n'étarit que 1 ^/25 du diamètre de la terre , il se seroit refroidi jusqu'au centre en i5io ans 3/5, s'il éioil de même densité; mais la densité étant à celle de ce safeiliie Il loôo r 184, il s'ensuit qu''on doif diminuer le temps de sa consolidation dauâ la même raison; ce qui donne 277 ans 19/20 environ. 1! en est de même du temps du refipoidissement au point de pouvoir, sans se brâler, toucher la surface du satellite : on trouvera, par les même* règles de proportion, qu'il s'est refroidi à ce point en 3 7-44 20/3 1 , et ensuite qu'il s'est refioidi au point de la température actuelle de la terre en 7083 ans iï/i5 environ. Or l'action de la chalenr du soleil étant en raison inverse du carré de la distance , la compensation étoit au commencement de cette première période, dans le temps de l'incandescence,
36i , et Mî à la fin de cette même pê*
riode de 7083 ans ii/i5. Ajoutant ces deux
termes de compensation du premier et du
dernier temps de cette période, on a 36i ,
qui multipliés par 12 1/2, moitié de la somme
de tous les termes, donnent 36 x ou -^^
— p- i25o ia5o
pour la compensation totale qu*a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 7083 ans ii/i5; et comme la ](kerte totale de la ebaieur propre est à la compensation totale en même ranon cpi^ k
temps de la période est au prolongement du
refroidissenient, on aura ^5 : ~^^ ; : 7083
ans ii/i5 ; 296 jours. Ainsi le prolongement au refî'oidissenient de ce satellite par la chaleur du soleil n'a été mie de 396 jours pendant cette première période de 7083 ans I r/z5.
Mais la chaleur de Saturne , qui , dans le temps de rincandesrence , étoil aS , avoit dimmué, au bout de la période de 7083 ans ii/i5, de i5 à 23 /^i/65; et comme ce salellire est éloigné de Saturne de 120 mille lieues, et qu'il est distant du soleil de 3i3 millions 5oo mille lieues, il en résulte que là chaleur envo^^ée par Saturne à ce satellite auroit été comme le Cfirré de 3i35ooooo est au can-é de 120000, si la surface que présente Saturne à ce safelliie étoit égale à la surface qne lui présente le soleil ; mais la surfdce de Saturne , n'étant dans le réel, que
ITTPOTKÉTKIOR.
de celle du soleil , paroit néanmoins 11449
à ce saiellite plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc ( 120000 ) > ;
(3i35ooooo)> :: -^^ : 53801 environ.
Donc la surface que Saturne présente à ce satellite est 538oi fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne , clans le temps de Tincandescence, éioil pour ce satellite un astre de feu 538oi fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perle de la chaleur propre de ce
4^ satellite étoit 36^, lorsqu'au bout de 7083
5o ans 2/3 il se seroit , comme Mars, refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence, cette compensation par la chaleur du soleil n'étoit 4
on aura donc 538oi nmlti*
que de 36 1 ;
i ou
pour la compen<
plies par 36
sation qu'a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le
5q6 -^ temps de rincandescenre , et —-~- poiîr
la compensation à la fin de cette même période, si Saturne eût conservé son état dW
eandeseeRcc : nnit c«Mtee tt dwlfttr propre a dmuniié de a5 à a3 4x/65 environ p^ dant cette période de 7083 ans 2/3, la compensation à la ûo d* cette période, m
lieu d'être ?^2» , n'a été que deÇ
Ajeotant ces deox termes ^ et ^-âf , . 3» raSo
du premier et du dernier temps de cette
période, on aura —^5^* eiivîfon , lesqueïi
multipliés par la i/a, moitié de la somme de tous les termes , donnent ^^iS. environ ou^ 146 5/6 pour la corn pensaf ton totale qaa faite la chaleur de Saturne sur ce troisième satellite pendant cette première période de 7083 ans ïi/i5; et comme la perte totale de la chaleur propre est à Id compensation totale en même raison que le temi)s de la période est à Celui dti prolongement du refroidissement, on aura 25 : 146 5/6 :: 7083 2/3 : 41557 i/a environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son troisième satellite pendant cette période de 7083 ans 2/3 .1 été de 41557 ans 1/2 , tandis que la chaleur dn soleil ne l'a prolongé pendant ce même temps que de 296 jours. Ajoutant ces deux temps a celui de la période de 7083 ans 2/3 on voit que ce seroit dans l'année 48643 de la formation des planètes , c'est-à-dire il y a 26189 aire, que ce troisième satellite de Saturne auroit joui de la même températuïts dont jouit aiijoord hui lalerre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre s'est trouvé au 2 r/n terme environ de I écoulement du temps de cette première penode , lequel multiplié par 283 i/3 , nombre des années de chaque terme de la période de 7083 a/5, donne 63o ans a/3 environ. Ainsi c'a été dès l'année 63i de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite s est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dès l'année 63 1 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 53Sor' fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 7083 ans 2/3 , une chaleur 5o854 9/25 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit dimiuué que de a5 à aS 4x/65 en-
MINÉRAlTiC. INTRODUCIÎON.
viroa ; et au bout d'une seconde période de 7083 ans 3/^ t après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite , jusqu'au point extrême de i/a5 de la chaleur aciueile de latente, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 47907 19/23 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n*avoit encore diminué que de a3 ii/65 à aa 1 7/65.
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Salurne, qui d'abord étoit a5, et qui décroit constamment de t 24/65 par chaque période de 7083 ans a/3 , diminue par conséquent sur ce satelliie de 2946 3/5 pendant chacune de ces périodes, en sorie qu'après i5 3/5 périodes environ , celte chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite sera encore 45oo^ fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre : : i : 90 à très-peu près, et que la cbdeùr de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il s'ensiut qu'il faut diviser par 90 cette quantité de chaleur J^5o^^ pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre-; et cette dernière chaleur étant i/So de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de i5 3/4 périodes de 7oS3 ans a/3, c'est-à-dire au bout de 1 1 1567 ans , la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur pfopre depuis très-longtemps, ne laissera pas de jouir alors d^nie température égaie à celle dont jouit aujourd'hui la terré.
Et comme cette chaleur envoyée par Saturne a très-considérablement prohwigé le Kefroidissement de ce satellite au point delà température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant i5 3/4 autres périodes, poin* airiver au point extrême de i/a5 de la chaleur actutlie de la terre ; en sorte qye ce ne sera que dans l'année aa3 1 34 de la formation des planètes que ce troisième satellite de Saturne sera reh'oidi à x/a5 de la température actuelle de la terre.
Il en est de mêuke de l'estimation de la chaleur du soleil , »*elaiivemeiit à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les dil'férens temps II est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation dans lé temps de l'incandes-
cence que de 36 ( , et qu'à la fin de la
ia5o première période, qui est de 7083 ans a/3, cette même chaleur du soleil aiux>il fait une
compensation de 36 1 , et que dès lors le
"53" prolongement du refroidissement |)ar l'accession de cette chaleur du soleil auroît en effet été de 396 jours. Mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite : : 596 3*^ : ia5o. il s'ensuit qne la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison ; en sorte
4 qu'au lieu d'être 36 1 , elle n'a été que ^ la^o
3 6 1 au commencement de cette période,
et que cette compensation, qui luroit été
36 £ à la fin de cette période, si l'on ne
coiLsidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la raison de 563 i/a à 5o, parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande qne la chaleur propre de ce satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette première période , au
lieu d'être 36 1 , n'a été que 36i . En ajou-
■50" 36^rî
tant ces deux termes de compensation 4> 4
36 1 et 36 1 du premier et du dernier
temps de celte première période , on a 9^3Jt ^^,
36 ï ou — -—^ — , qui multipliés par
ii3a6oa
la i/a , moitié de la somme de tous les
340J termes, donnent - -— pour la compen-
sation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et conmie la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison (|ue le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura a5 l 340I «, ..^ a4ia878|
, ' ;: 7083 2/3 : i^ >'% ou ::
iiSaôoa ' 283iDo5o'
