PARTIE HtPOTHÉTIQUE
J\?f.*^ ^i q«i multipliés par la i/a, moitié
de la somme de tous les termes, donnent
-^— ^^ pour la compensation totale qu'a
pu faire la chaleur du soleil pendant cette
première période ; et, comme la diminution
lotale de la chaleur est à la compensation
totale en même raison que le temps de la
période est au prolongement du refroidis-
io6if ^„ • sèment , on aura 25 : ,^^q,^^ 1 1 5897 :
V — » ou : : 5897 ans : 41 jours 7/10.
Ainsi )e prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil , au lieu d^avoir été de a ans 97 jours, n'a réellement été que 41 jours 7/10.
On trouveroit de la même manière les temps du prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil pendant la seconde période et ])endant les périodes suivantes ; mais il est plus facile et plus court de l'évaluer en totalité de la manière suivante :
La compensation par la chaleur du soleil dans le temps de l'incandescence , ayant été,
comme nous venons de le dire , 67 6 , seta,
à la fin de 37 2/3 périodes, 676 , puisque
"5Ô" ce n'est qu'après ces 37 2/3 périodes que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc
ces deux termes de compensation 676 et
676 du premier et du dernier temps de ces "57
37 2/3 pénodes, on a
979 on 139675 qui multipliés par 12 1/2, moitié
io5
TTs
de la somme de tous les termes de la diminution
de la chaleur, donnent ^ ^^ ou — r-—
environ pour la compensation totale par la chaleur du soleil pendant les 37 2/3 périodes de 5S97 ans chacune; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total est au prolongement du refroi-
disse^ent, on aura 25 : -^ : : 222120 i/ai 5o : 82 ans 37/50 environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 82 ans.37/5o, qu'il £aùt ajouter aux 222120 ans i/3 : d'où l'on voit que ce ne sera que dans Tannée 222203 de la formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la teri'e , et qu'il faudra le double du temps, c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'année 444406 de la formation des planètes qu'il pourra être refroidi à 1/25 de la chaleur actuelle de la terre.
Faisant le n^ême calcul pour le second satellite, que nous avons supppsé grand comme Mercure, nous verrons qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 1342 ans, perdre de sa chaleur propre en ii3o3 ans 1/3 au point de pouvoir le toucher, et se refroidir par la même déperdition de sa chaleur propre, au point de la température actuelle de la terre ^ en 2468a ans i/3, si sa densité étoit égale a celle de la terre : mais comme la densité du globe terrestre est à celle de Jupiter ou de ses satellites ; : 1000 : 292 , il s'ensuit que ce second satellite , dont le diamètre est i/3 de celui de la terre, se seroit réellement consolidé jusqu'au centre de a 8a ans environ, refroidi au point de pouvoir le toucher en 33oo ans i7/a5, et à la température actuelle de la terre en 7 a 83 ans i6/a5, si la perte de sa chaleur propre n.'eût pas été compensée par la chaleur que le soleil et plus encore par celle que Jupiter ont envoyées à ce satellite. Or, l'action de la chaleur du soleil sur ce satellite étant en raison inverse du carré des dislances, la compensation que cette chaleur du soleil a faite à la perte de la chaleur propre du satellite étoit dans le temps de
l'incandescence 676 , et 676 à la fin de
ia5o 5o
cette première période de 7a83 ans 16/25.
Ajoutant 0t$ deux termes 676 et 676
.ia5o 5o de U compensation dans le premier et le.
65o dernier temps de cette période, on à. 676,
ia5o qui multipliés par la i/a, moitié de la
8ia5 somme de tous les termes, donnent 676 oa
MINÉRAUX. INTRODUCTION
■ *^ pour la compensation totale qu'a
laite ta ehaiear du loleil pendant cette première |)êriode de 7^83 ans xô/aS ; et comme la perte totale de la cluileiir propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement
du refroidissement, on aura a5 : — p^
;: 7283 ans i6/a5 : 9 ans a5a jours. Ain&i le prolongement du refroidissement de ce 'Satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période n*a été que de 2 ans û5a jours.
Mais la chaleur de Jupiter, qui , dans le temps de Tincandesceiice , étoit a5, avoit dimmué au bout de 7283 aiis i6/a5 de iQ/a3 environ , et elle étoit encore alors 24 4/a3 ; et comme ce satellite n'est éloigné de Jupiter que de 9 demi-diamètres de Jupiter, ou 99 demi-diamètres terrestres, c'est-à-dire de 141817 lieues i/a, et qu'il est éloigné dn soleil de 171 millions 600 mille lieues , il en résulte que la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite auroit été :: (171600000)»:
(141817 x/a) >, si la surface que présente Jupiter à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui, dans le réel, n'est que TmT»
de celle au soleil , paroit néanmoins plus grande à ce satellite dans la raison inverse du carré des distances; on aura donc
15473 2/3 environ. Donc la surface que Jupiter présente à ce satellite est 16473 fois 12/3 plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Jupiter, dans le tem^is de rincandescence , étoit pour ce satellite un astre de feu i5473 fois a/3 plus étendu que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce satellite n étoit
que 676, lorsqu'au bout de 7283 ans x6/25
"50 il se seroit refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence , cette compensation par la
dialenr du loleil n'étoit que 670 : on aura
laSo
donc x5473 a/3 , multipliés par 676 ou
xa5o
— ^-^ pour la compensation qa*a faite la
chaleur de Jopiler sur ae satellite dans le
commencement de cette première période, et
— ■~^- pour la compensation qu'elle auroit
faite à la fin de cette même période de 7283 ans x6/a5 , si Jupiter eût conservé son état d'incandescence. Mais comme sa chaleur propre a diminué pendant cette période de 25 à a4 4/a3 , la compensation à la An de la
période, au lieu d'être -^*- , n'a été que
de -c — environ. Ajoutant ces deux termes
-7 — et — ^ de la compensation dans le 5o laSo *^
premier et dans le dernier temps de cette
première période, on a
14405 f ia5o
environ
lesquels multipliés par xa x/a, moitié de la
, I 80068 J somme de tous les termes, donnent -z —
ou 144 7/25 environ pour la compensation totale qu a faite la chaleur de Jupiter, pendant cette première période de 7283 ans 16/25 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, ou aura 25 : 144 iM : : 7283 if : 4^044 -rh- Ainsi le temps dont la chaleur de Jupiter u prolongé le refroidissement de ce satellite a été de 42044 ans 52 jours, tandis que la chaleur du soleil ne l'a prolongé que de 2 ans a5a jours : d'où Ton voit , en ajoutant ces deux temps à celui de la période de 7 2 83 ans a33 jours, que c'a été dans Tannée 4933 X de la formation des planètes , c'est-àdire il y a 255oi ans, que ce second satellite de Jupiter a pu être refroidi au poini de la température actuelle de la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter a été égale à la chaleur propre de ce satellite s'est trouvé au a 4/^i| terme environ de récoulement du temps de cette période de 72S3 ans 233 jours, qui multipliés par 291 ans 126 jours, nombre des années de chaque terme de cette période, donnent
638 ans 67 jours. Ainsi c'a été dès Tannée
639 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Jupiter à son se(*ond satellite s'est trouvée égale à sa chaleur propre.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a toujours été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter dès Tannée 639 de la formation des planètes; en doit donc évar
JPJMflTZB HIVOTHÉTXQUB.
at
luer» c«tBiiiie notu Favoni fait pour le premier 'satellite, la température dont il a joiii et dont il jouira pour la suite.
Or Jupiter, ayant d'abord envoyé à ce satellite, dans, le temps de l'incandesceace , une chaleur 1547S fois 3/3 plus grande que celle du soleil, lui euvoyoit encore, à la fin de la première période de 7283 ans i6/a5| une chaleur 14960 fois 3i/5o plus grande que c^e du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n'ayoit encore dimiuué que de 24 à 93 4/a3 ; et au bout d'une seconde période de 7283 ans 16/25, c'est-àdire après la déperdition de la chaleur propre du satellite, jusqu'au point extrême de 1/25 de la chaleur actuelle de la terre, Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 14447 fois plus graiide que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 24 4/23 à 23 8/23.
En suivant la méa)e marche, on voit que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit 25, et qui décroit constamment de ig/23 par chaque période de 7283 ans 16/25, diminue par conséquent sur ce satellite de 5x3 à peu près pendant chacune de ces périodes ; en sorte qu'après 26 1/2 périodes environ celte chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à très-peu près encore i35o fois plus grande que ia chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais comme ia cl^aleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites, est à celle du soleil sur la terre à peu près : : i : 27, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit actuellement du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 27 cette quantité i35o , pour avoir une clialeur égale à celle que le soleil envoie sur la terre ; et cette dernière chaleur étant i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre, il en résulte qu'au bout de 26 1/2 périodes de 72S3 ans 16/25 chacune, c'est-à-dire au bout de 193016 ans 11/25, la chaleur que Jupiter enverra à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que, n'ayant plus de chaleur propre , il jouira néanmoins d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre dans l'amiée 193017 de la formation des planètes.
Et de même que cette chaleur envoyée par Jupiter prolongera de beaucoup le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la teire, elle le prolongera de même pendant 26 autres périodes 1/2 pour aiTiver au point extrême de 1/25 de la chaleur aotoelie du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans ^al^lé9
386o34 de la formation des plapèfes que ce.
satellite sera refroidi à i/25 de la tempéra» ture actuelle (le la terre.
Il en est de même de Testimation de la chaleur du soleil relativement à la compensation qu'elle a /faite et fera à la diminution de la température du satellite. '
U est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation, dans le temps de Tincandes-
aS
cence, que de 676 ^ et qu'à la fin de la
première période de 7283 ans 16/25, cette même chaleur du soleil aiu'oii fait une com-
pensation de 676 , et que dès lors le proie longement du refroidissement par Vaccession de celle chaleur du soleil auroit^çté de 2 ans 2/3. Mais la chaleur envoyée par J«piter dès le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite :: S'j^^j/jZ x25o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison , en sorte qu'au lieu
d'être 679 , elle n'a été que 676 au
commencement de cette |>ériode; et de même que cette compensation, qui auroit
été 676 à la fin de cette première période,
en ne considérant que la déperdition de U chaleur propre du satellite, doit être diminuée daus la même raison de 553 x/3 à 5o , parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur pro-
Ere du satellite dans cette même raison. Dèi 1rs la compensation a la fin de cette pre-
mière période, au lieu d*être 676 , n*a été que'
