LIVRE XXXIII. — LE CALENDRIER. 7i

leur des deux positions obtenues. Si Ton prend le rapport de la longueur de l'ombre projetée et de la hauteur du <;iiomon, on a la tangente trigonométrique de la distance zénithale du Soleil. L'angle que fait avec la trace du méridien ronf)bre portée par le gnonoon indique en chaque instant l'azimut (liv. vi, chap. i, t. i, p. 213) de l'astre radieux. En observant le gnomon avant midi et après midi dans deux azimuts égaux, on aura le midi vrai en prenant le milieu entre les deux instants marqués.

Pour que les observations faites avec le gnomon aient une certaine exactitude il faut que cet hïstrument ait de grandes dimensions. Or, d'un autre côté, à mesure que la , longueur du style augmente, la pénombre qui provient de ce que le Soleil n'est pas réduit à un point, mais présente un disque de grande dimension, rend la détermination de l'ombre pure de plus en plus confuse. Afin de faire disparaître cet inconvénient on a eu l'idée de mettre à l'extrémité de la tige du gnomon une plaque percée d'un orifice exactement placé dans l'axe du style (fig. 358). Ija lumière solaire passant à travers cet orifice donne au mih'eu de l'ombre projetée par la plaque un espace éclairé que l'on voit très-nettement au lieu même où l'on n'eût observé que confusément l'extrémité du style placé à la même hauteur que l'ouverture de la plaque. On conçoit que si l'on met une lentille de verre à la place de la plaque percée on aura au foyer de cette lentille une concentration des rayons du Soleil et qu'on pourra obter nir ainsi une température assez élevée pour produire Tintlammation de la poudre et la détonation d'une arme l\

feu placée dans le méridien ; cette détonation aononcera ainsi le midi vrai.

On a vu que le Soleil atteint des hauteurs zénithale> différentes selon les saisons ; on comprend donc que le> gnomons peuvent servir pour mesurer le retour des saisons, d'après la longueur des ombres projetées.

Les gnomons ont été fort en usage chez tous les aih ciens peuples. Plusieurs sont célèbres par leurs hauteur^

Fig. 358. — Gnomon à plaque percée.

considérables. Sous le règne d'Auguste, l'obélisque de Sésostris placé h Rome dans le champ de Mars et qui avait 34 mètres de hauteur, servait, selon le récit de Pline, à reconnaître les longueurs des jours et des nuits. En 1278. l'astronome Cacheou-king fit élever à Pékin un gnomon de 12".5 de haut. Paul Toscanelli, vers 1467, fit exécuter dans la coupole de la cathédrale de Florence, un gnomon qui est le plus grand qui existe ; il a 92 mètrr'^