LIVRE XXllI. -^ ATTRACTION UNIVERSELLE

de ces deux pointe sem tout juste égaie à la distance verticale d*im coips qui, abandonné à lui-même, subit pendaiA dewL secondes TactioB de k pesanteur.

Eta thèse générale, VmeÊian atiractive de la Terre proihiù ecoÊdemmi le mime effet sur un corps en repos et ear w% corps en mmweti^ent , qmani cet effet al mesuré icamia dkrectmn smiteaal laquelle ratiracUon s'eœerce.

La Loue Ta nmis fournir un nouveau inoyen de vérifier oette dûraière loi, et celle de rafiaiblissement de la fwce aÉtractiw en raisott du Garré des distances. La Lune, en effet, n'est aiux yeux de raitronome et du géomètre, cpi'un projectile qui, à rorigioe des cbeses, a été lancé avec assez de force pour eirculer indéfimineat autour de la Terre, comme le ferait aujourd'hui, sans la présence de Tatmosphère, un boulet projeté borizoïrtal^aAMit priés de la surface avec une vitesse soffifiaole.-

Soit C (f]g. 305) le point occupé par la T^rre^ autour

Fig. 305. — Attraction de la Terre sur la Luae.

duqud laLimecîrouteraitde droite à gaucbe, par^fxeoipie ; A, la place actuelle de cet astre. Au moinent de quitter le point A, la Lune se meut dans la direction du

s ASTRONOMIE POPULAIRE.

petit élément de son orbite curviligne qui passe par le point A, c'estr-à-dire dans la direction de la ligne droite tangente AT. Ce n'est pourtant pas en T que la Lune va rencontrer le rayon. CT (au lieu de rayon, j'ai presque dit le mur vertical GT, comme dans le cas du boulet) ; c'est en M que la rencontre a lieu. Or, la Lune n'a pas pu quitter la direction AT, suivant laquelle elle se mouvait, sans qu'une force l'ait détournée de cette première route.

Je dis que cette force est la puissance attractive de la Terre située en G; que cette puissance, en agissant sur notre satellite pendant le temps dont cet astre a besoin pour se transporter du rayon GA sur le rayon GMT , Ta attiré, l'a fait tomber de la quantité TM, distance, si je* puis m'exprimer ainsi, du point de visée T au point U, réellement frappé par le projectile Lune»

Démontrer cette proposition, c'est faire les observations et les calculs suivants :

A l'aide d'une opération directe, on détermine l'angle que forme le rayon GA, mené de la Terre à la Lune à une certaine époque, avec le rayon GM, dirigé vers le même astre une seconde de temps après. Le rayon GA, distance de la Lune à la Terre, est connu en lieues ou en mètres. Dès lors il doit être, et il est, en effet, facile de calculer pour l'angle AGM, mesure du déplacement angulaire de la Lune dans l'intervalle d'une seconde^ de combien le point T, extrémité de la tangente, est éloigné du point M situé sur le petit quart de cercle AM, c'est-à-dire de quelle fraction de mètre la Lune est tombée vers la Terre en une seconde. Ge calcul donne G"*. 001360 pour la chute de la Lune.