LIVRE XXXIIL — LE CALENDRIER

lière à observer des ombres portées au lieu de la lumière lirecte du Soleil ; on les a remplacés avec avantage par es instruments à réflexion, dont la première idée est due i Newton. Ces nouveaux instruments sont l'octant, le iextant et le cercle de réflexion. Leur usage s'est répandu ians toutes les marines , depuis le Mémoire publié à ce >ujet par Halley en 1731. Voyons d'abord quel est le )rincipe des instruments à réflexion.

Fïg. 359. — Priut'i|H» des instriimeiits à réflexion.

Imaginons que Ton place en MV (fig. 359) un miroir fixe à faces parallèles, étamé dans la moitié de sa longueur, et qui laisse par conséquent arriver à une lunette ou à unepinnule L les rayons transmis HIO et les rayons réfléchis RIO. Supposons en outre qu'un miroir AN entièrement étamé et mobile autour du point R soit originairement

placé parallèlement à MY. Un rayon lumineux 8k tombai.! sur AN parallèlement à HI se réfléchira évidemment suivant une ligne Kl, et ensuite suivant une ligne iO, de tdk sorte qu'après cette double réflexion il se confondra a\Hr le rayon direct HIO. Gela résulte manifestement de !& théorie des lignes parallèles (liv. i, chap. ix, t. i , p. 24 i 30), et de la propriété qu'ont les angles des rayons lumineux incidents et des rayons réfléchis avec la surfaiv incidente d'être égaux entre eux (liv. lu, chap. ii, t. i. p. 7â). Il est bien évident d'ailleurs qu'il faut que I«plans des deux miroirs soient perpendiculaires au pi : des rayons incidents HI et SK. Maintenant suppOi90!i> qu'un autre rayon lumineux EK vienne tomber sur 1miroir AN, et faisons tourner ce miroir jusqu'à Tamene. dans une position A'N', telle qu'après deux réflexions •' rayon lumineux, ayant suivi le chemin ERIO, vienne encore se confondre avec HIO. Nous aurons évidemmeu EKS = EKN' + N'kN — SKN. Mais, à cause de la pn^ priété des rayons lumineux et refléchis que nous venoii> de rappeler, on a SRN = IRA, ERN' = IRA ; par coih séquenton a aussi ERS = IRA' + N'RN — IKA; mai- IRA' — IRA = ARA' et en outre ARA' = N KN; om. donc ERS = !2N'RN. Ainsi, l'angle des deux ra\on> lumineux £R et SR est le double de Tangle dont un a dû faire marcher le miroir mobile entièrement étauK pour amener les images de E et de H à coïncider. Le miroir mobile est appelé te grand miroir; l'autn miroir fixe, partiellement étamé seulement, est appelé !• petit miroir.

Dans les instruments à réflexion, le miroir mobile oii-