EXPÉRIENCES RELATIVES A LA DÉTERMINATION DES INTENSITES

COMPARATnrES DES FRANGES * |

M. Poisson, depuis le rapport de la commission, ayaoj fait remarquer à Fresnel que l'intégrale qui représenta l'intensité de la lumière diffractée peut aisément s'obte^ nir pour lé centre de l'ombre d'un écran ou d'uiM] ouverture circulaires , celui-ci fit le calcul pour ce deri nier cas et trouva que l'expression générale d'intensité devenait alors semblable à celle de la lumière réfléchie dans le phénomène des anneaux colorés ; que ses minima étaient tout à fait nuls et devaient présenter ainsi

l. Voir précédement, p. 386,

DIFFRACTION DE LÀ LUMIËRE. 401

un noir à peu près parfait, dans une lumière sensiblement homogène, du moins pour les trois premiers ordres, où le défaut d'homogénéité de la lumière rouge employée ne se faisait pas encore trop sentir; c'est aussi ce que Texpérience a confirmé. En plaçant le foyer de la loupe du micromètre aux distances calculées, on apercevait comme une tache d'encre au centre de l'ouverture circulaire.

En observant le phénomène dans la lumière blanche, en se rapprochant graduellement de l'ouverture, on voyait le centre de sa projection présenter successivement toutes les teintes qu'on observe dans les franges produites par le concours de deux faisceaux lumineux réfléchis sur des miroirs et avec le même degré de vivacité.

Fresnel , après avoir calculé pour une distance donnée et pour une ouverture circulaire dont il avait mesuré le diamètre , l'intensité de chacune des sept principales espèces de rayons simples, substitua les nombres qu'il avait ainsi obtenus dans la formule empirique de Newton qui sert à déterminer la teinte produite par un mélange quelconque de rayons colorés, et trouva un résultat conforme à l'observation.

On peut regarder cette expérience comme une vérification des formules de Fresnel, sous le rapport de l'intensité de la lumière diffractée ; on voit , du moins, qu'elles représentent les intensités relatives des différentes espèces de rayons.

RAPPORT FAIT A L^AGADÉMIE DES SCIENCES LE LUNDI U JUIN 1821 SUR UN MÉMOIRE DE FRESNEL RELATIF AUX COULEURS DES LAMES CRISTALLISÉES DOUÉES DE LA DOUBLE RÉFRACTION '

M. Fresnel s'est proposé, dans le Mémoire dont FAcadémie nous a chargés de lui rendre compte, M. Ampère et moi (M. Arago), premièrement de prouver que l'ingénieuse théorie de la polarisation mobile, d'après laquelle M. Biot explique le mode de formation des vives couleurs qu'acquièrent les lames cristallisées lorsque, après les avoir exposées à un faisceau polarisé, on analyse la lumière émergente avec un rhomboïde de spath calcaire, est, sur beaucoup de «points, insuffisante ou inexacte; deuxièmement , de montrer que tous ces phénomènes de coloration qui , depuis quelques années , ont tant occupé les physiciens de France, d'Angleterre et d'Allemagne, sont des conséquences nécessaires de l'action mutuelle des deux faisceaux en lesquels la lumière se divise quand elle traverse la lame cristallisée.

Les effets de ce genre particulier d'action que deux

1. Rapport inséré dans le tome XVII des Annales de chimie et de physique , avec la note suivante : « Quoique ce rapport ait été lu devant TAcadémie des sciences le lundi U juin 1821, ce n'est qu'à la séance suivante du 11 que cette assemblée a statué sur les conclusions qui le terminent, et auxquelles, dans Tintervalle, nous avions fait, M. Ampère et moi, de légères modifications. J'ai écouté avec la plus scrupuleuse attention la réplique que M. Biot a lue le 11 juin ; mais j'avoue avec franchise qu'elle ne m'a paru détruire aucune des preuves que nous avions données de l'insuffisance de la théorie de la polarisation mobile. »

rayons lumineux exercent l'un sur Tautre et qu'on désigne par le mot d'interférence 9 ayant jusqu'ici très-peu fixé l'attention des observateurs , il nous a semblé qu'il serait convenable de faire précéder l'analyse du Mémoire de M. Fresnel de l'énoncé de toutes les lois expérimentales relatives aux interférences dont nous aurons l'occasion de nous servir.

Deux rayons de lumière homogène, émanant d'une même source, qui parviennent en un certain point de l'espace par deux routes différentes et légèrement inégales, s'ajoutent ou se détruisent, forment sur l'écran qui les reçoit un point clair ou obscur, suivant que la différence des routes a telle ou telle autre valeur.

Deux rayons s'ajoutent là où ils ont parcouru des chemins égaux ; si l'on trouve qu'ils s'ajoutent de nouveau quand la différence des deux chemins est égale à une certaine quantité d, ils s'ajouteront encore pour toutes les différences comprises dans la série 2d, 3 rf, ftrf, etc. Les valeurs intermédiaires 0 -|- i ^» ^ "1" i ^7 2 d + -j rf, etc. , indiquent les cas dans lesquels des rayons se neutralisent réciproquement.

La quantité d n'a pas la même valeur pour tous les rayons homogènes : dans l'air, elle est égale à jj^^ de millimètre relativement aux rayons rouges extrêmes du spectre et seulement à j-—^ pour les rayons violets. Les valeurs correspondantes aux autres couleurs sont intermédiaires entre celles que nous venons de rapporter.

La différence de route ne détermine seule l'espèce d'action que deux rayons exercent l'un sur l'autre dans le point de leur croisement , qu'alors qu'ils se sont mus

constamment, tous les deux, dans le même milieu. S'il existe quelque diversité entre les réfringences ou les épaisseurs des corps diaphanes traversés par chaque rayon, elle produit un effet égal à une différence de chemin.

Dans tous les phénomènes d'interférence, deux milieux différents produisent des effets pareils lorsqu'ils ont des épaisseurs en raison inverse des coefficients de leurs réfractions : nous appelons de ce nom de coefficierdy comme le fpnt les physiciens anglais, le rapport du sinus d'incidence à celui de réfraction.

Une polarisation préalable des rayons modifie, à plusieurs égards, les lois précédentes des interférences. Voie les résultats que MM. Fresnel et Arago ont obtenus daii un travail qu'ils avaient entrepris en commun et qui a éi publié dans les Annales de chimie et de physique *.

Deux rayons de lumière polarisés dans un même sel agissent l'un sur l'autre comme des rayons naturels.

Dans les mêmes circonstances où deux rayons de II mière ordinaire paraissent mutuellement se détruifl deux rayons polarisés à angles droits ou en sens col traires n'exercent l'un sur l'autre aucune action appï ciable.

Deux rayons primitivement polarisés en sens contraîl

peuvent ensuite être ramenés à un même plan de poilsation, sans néanmoins acquérir par là la faculté de s'I" fluencer. "^ *'

Deux rayons polarisés en sens contraires et rarnei ^ ensuite à des polarisations analogues, s'influencent coifl