DOUBLE RÉFRACTION

apposent constamment Tun et l'autre que, sous des incliaisons égales, la réfraction du faisceau ordinaire est la lême quel que soit le sens des coupes. Suivant M. Fresnel, }us les phénomènes de la double réfraction dans les ristaux à deux axes peuvent être prévus et calculés à aide d'un ellipsoïde à trois axes et d'après la construcion dont voici l'énoncé.

Deux rayons, l'un ordinaire, l'autre extraordinaire, se neuvent dans un cristal suivant une direction unique et 'on veut connaître leurs vitesses. Pour cela, il faut conidérer un point quelconque de cette direction comme e centre d'un ellipsoïde à trois axes inégaux. On mène insuite par ce centre un plan perpendiculaire à la direcîon commune des deux rayons. Les moitiés du grand et lu petit axe de la section elliptique faite par ce plan dans a surface représentent les deux vitesses de propagation , à l'on adopte le système des ondes, et l'unité divisée par îes mêmes vitesses dans le système de l'émission. Quant lux plans de polarisation des deux faisceaux , ils sont respectivement perpendiculaires aux demi -axes de l'ellipse pli représentent les vitesses.

Telle est la loi donnée par M. Fresnel. Examinons f abord dans quelques cas particuliers si les conséquences îui s'en déduisent s'accordent avec les faits.

Un ellipsoïde à trois axes inégaux peut être coupé suivant un cercle par deux de ses plans diamétraux. II doit donc y avoir, en général , dans les cristaux, deux directions perpendiculaires à ces plans, suivant lesquelles les rayons ordinaire et extraordinaire auront respectivement les mêmes vitesses et marcheront sans se séparer.

Telles sont, en effet, les propriétés des deux axes de la topaze et de tous les cristaux semblables.

Quand rellipsoîde est de révolution, les deux sections circulaires dont nous venons de parler se confondent avec le plan de Téquateur et les deux directions sans double réfraction se réduisent à une direction unique parallèle dans tous les points à Taxe de révolution de la surface, Toute section elliptique faite par un plan diamétral quelconque a son grand axe ou son petit axe constant et situé dans le plan de Féquateur, Un des deux faisceaux réfractés devra donc conserver la même vitesse dans tous les sens et sous toutes les inclinaisons, pendant que celle de l'autre variera : nous étions en effet rentrés, par notre supposition, dans le cas, traité par Huygens, des cristaui à un seul axe.

On voit enfin que si les trois axes de Tellipsoïde de^enaient égaux entre eux , il n'y aurait plus dans aucuBe direction, ni inégalité de vitesse, ni double image, ni polarisation. C'est ce qu'on observe, en effet, dans la plupart des corps diaphanes.

Passons maintenant à des épreuves plus délicates. Si la loi donnée par M. Fresnel est exacte, les deux axes d'ufl cristal étant connus, ainsi que l'énergie de sa double réfraction, on pourra déterminer les directions particulières dans lesquelles les rayons ordinaires auront les vitesses les plus inégales et assigner la valeur de la différence ; eu outre , le plan qui contient ces deux directions a la singulière propriété que les rayons extraordinaires s'y meuvent également vite. Sur ces trois points l'expérience s'est parfaitement accordée avec la théorie.