LIVRE IV. - CHAPITRE I

pour reconnaître la loi de la tendance des planètes vers le Soleil; car il est très vraisemblable qu'une loi, qui a lieu d'une planète à l'autre, et qui se vérifie, pour chaque planète, au périhélie et à l'aphélie, s'étend à tous les points des orbes planétaires et généralement à toutes les distances du Soleil. Mais, pour l'établir d'une manière incontestable, il fallait avoir l'expression de la force qui, dirigée vers le foyer d'une ellipse, fait décrire cette courbe à un projectile; Newton trouva qu'en effet cette force est réciproque au carré du rayon vecteur. Il fallait encore démontrer rigoureusement que la pesanteur vers le Soleil ne varie d'une planète à l'autre qu'à raison de la distance à cet astre. Ce grand géomètre fit voir que cela suit de la loi des carrés des temps des révolutions proportionnels aux cubes des grands axes des orbites. En supposant donc toutes les planètes en repos à la même distance du Soleil et abandonnées à leur pesanteur vers son centre, elles descendraient de la même hauteur en temps égaux, résultat que l'on doit étendre aux comètes, quoique les grands axes de leurs orbes soient inconnus; car on a vu, dans le Livre II, que la grandeur des aires décrites par leurs rayons vecteurs suppose la loi des carrés des temps de leurs révolutions proportionnels aux cubes de ces axes.

L'analyse, qui dans ses généralités embrasse tout ce qui peut résulter d'une loi donnée, nous montre que non seulement l'ellipse, mais toute section conique peut être décrite en vertu de la force qui retient les planètes dans leurs orbes; une comète peut donc se mouvoir dans une hyperbole ; mais alors elle ne serait qu'une fois visible, et après son apparition elle s'éloignerait au delà des limites du système solaire, et s'approcherait de nouveaux soleils pour s'en éloigner encore, en parcourant ainsi les divers systèmes répandus dans l'immensité des cieux. Il est probable, vu l'infinie variété de la nature, qu'il existe des astres semblables; leurs apparitions doivent être fort rares, et nous ne devons observer le plus souvent que des comètes qui, mues dans des orbes rentrants, reviennent, à des intervalles plus ou moins longs, dans les régions de l'espace voisines du Soleil.

Les satellites éprouvent la même tendance que les planètes vers ce

grand corps. Si la Lune n'était pas soumise à son action, au lieu de décrire un orbe presque circulaire autour de la Terre, elle finirait bientôt par l'abandonner; et si ce satellite et ceux de Jupiter n'étaient pas sollicités vers le Soleil suivant la même loi que les planètes, il en résulterait dans leurs mouvements des inégalités sensibles que l'observation ne fait point apercevoir. Les comètes, les planètes et les satellites sont donc assujettis à la même loi de pesanteur vers cet astre. En même temps que les satellites se meuvent autour de leur planète, le système entier de la planète et de ses satellites est emporté d'un mouvement commun dans l'espace, et retenu par la même force autour du Soleil. Ainsi le mouvement relatif de la planète et de ses satellites est à peu près le même que si la planète était en repos et n'éprouvait aucune action étrangère.

Nous voilà donc conduits, sans aucune hypothèse et par une suite nécessaire des lois des mouvements célestes, à regarder le centre du Soleil comme le foyer d'une force qui s'étend indéfiniment dans l'espace, en diminuant en raison du carré des distances, et qui attire semblablement tous les corps. Chacune des lois de Kepler nous découvre une propriété de cette force attractive : la loi des aires proportionnelles aux temps nous montre qu'elle est constamment dirigée vers le centre du Soleil; la figure elliptique des orbes planétaires nous prouve que cette force diminue comme le carré de la distance augmente; enfin la loi des carrés des temps des révolutions proportionnels aux cubes des grands axes des orbites nous apprend que la pesanteur de tous les corps vers le Soleil est la même à distances égales. Nous nommerons cette pesanteur attraction solaire; car, sans en connaître la cause, nous pouvons, par un de ces concepts dont les géomètres font souvent usage, supposer cette force produite par un pouvoir attractif qui réside dans le Soleil.

Les erreurs dont les observations sont susceptibles et les petites altérations du mouvement elliptique des planètes laissant un peu d'incertitude sur les résultats que nous venons tirer des lois de ce mouvement, on peut douter que la pesanteur solaire diminue exactement en raison