LIVRE IV. - CHAPITRE I

inverse du carré des distances. Mais, pour peu qu'elle s'écartât de cette loit la différence serait très sensible dans les mouvements des périhélies des orbes planétaires. Le périhélie de l'orbe terrestre aurait un mouvement annuel de 2oo'\ si l'on augmentait seulement d'un dixmillième la puissance de la distance à laquelle la pesanteur solaire est réciproquement proportionnelle; ce mouvement n'est que de 36", 4 suivant les observations, et nous en verrons ci-après la cause; la loi de la pesanteur réciproque au carré des distances est donc au moins extrêmement approchée, et sa grande simplicité doit la faire admettre, tant que les observations ne forceront pas de l'abandonner. Sans doute il ne faut pas mesurer la simplicité des lois de la nature par notre facilité à les concevoir; mais, lorsque celles qui nous paraissent les plus simples s'accordent parfaitement avec tous les phénomènes, nous sommes bien fondés à les regarder comme étant rigoureuses.

La pesanteur des satellites vers le centre de la planète est un ré-* sultat nécessaire de la proportionnalité des aires décrites par leurs rayons vecteurs aux temps employés à les décrire, et la loi de la dimi* nution de cette force en raison du carré des distances est indiquée par l'ellipticité de leurs orbes. Cette ellipticité est peu sensible dans les orbes des satellites de Jupiter, de Saturne et d'Uranus, ce qui rend la loi de la diminution de la pesanteur difficile à constater par le mouvement de chaque satellite. Mais le rapport constant des carrés des temps de leurs révolutions aux cubes des grands axes de leurs orbes l'indique avec évidence, en nous montrant que, d'un satellite à l'autre, la pesanteur vers la planète est réciproque au carré des distances à son centre.

Cette preuve nous manque pour la Terre, qui n'a qu'un satellite; on peut y suppléer par les considérations suivantes.

La pesanteur s'étend au sommet des plus hautes montagnes, et le peu de diminution qu'elle y éprouve ne permet pas de douter qu'à des hauteurs beaucoup plus grandes son action serait encore sensible. N'estil pas naturel de l'étendre jusqu'à la Lune et de penser que cet astre est retenu dans son orbite par sa pesanteur vers la Terre, de même que

les planètes sont maintenues dans leurs orbes respectifs par la pesanteur solaire? En efTet, ces deux forces paraissent être de la même nature; elles pénètrent Tune et l'autre les parties intimes de la matière et les animent de la même vitesse si leurs masses sont égales; car on vient devoir que la pesanteur solaire sollicite également tous les corps placés à la même distance du Soleil, comme la pesanteur terrestre les fait tomber dans le vide, en temps égal, de la même hauteur.

Un projectile lancé horizontalement avec force, d'une grande hauteur, retombe au loin sur la terre, en décrivant une courbe parabolique, et, si sa vitesse de projection était d'environ 7000" dans une seconde et n'était point éteinte par la résistance de l'atmosphère, il ne retomberait point et circulerait comme un satellite autour de la Terre, sa force centrifuge étant alors égale à sa pesanteur. Pour former la Lune de ce projectile, il ne faut que l'élever à la même hauteur que cet astre et lui donner le même mouvement de projection.

Mais ce qui achève de démontrer l'identité de la tendance de la Lune vers la Terre, avec la pesanteur, c'est qu'il suffît, pour avoir cette tendance, de diminuer la pesanteur terrestre suivant la loi générale des forces attractives des corps célestes. Entrons dans les détails convenables à l'importance de cet objet.

La force qui écarte à chaque instant la Lune de la tangente de son orbite lui fait parcourir dans une seconde un espace égal au sinus verse de l'arc qu'elle décrit dans le même temps, puisque ce sinus est la quantité dont la Lune, à la fin de la seconde, s'est éloignée de la direction qu'elle avait au commencement. On peut le déterminer par la distance de la Lune à la Terre, distance que la parallaxe lunaire donne en parties du rayon terrestre. Mais, pour avoir un résultat indépendant des inégalités du mouvement de la Lune, il faut prendre pour sa parallaxe moyenne la partie de cette parallaxe indépendante de ces inégalités et qui correspond au demi-grand axe de l'ellipse lunaire. Bûrg a déterminé, par l'ensemble d'un grand nombre d'observations, la parallaxe lunaire, et il en résulte que la partie dont nous venons de parler est de io54i''» sur le parallèle dont le carré du sinus de latitude est ~,