LIVRE IV. - CHAPITRE II

position dépend» à la vérité^ des masses des planètes ; mais elles seront bientôt suffisamment connues pour la fixer avec exactitude. En adoptant les valeurs de ces masses que nous donnerons dans le Chapitre suivant, on trouve que la longitude du nœud ascendant du plan invariable était de 114^,7008 au commencement du dix-neuvième siècle^ et que son inclinaison à Técliptique était de i^,7565, à la même époque.

Nous faisons ici abstraction des comètes, qui cependant doivent influer sur la position de ce plan invariable, puisqu'elles font partie du système solaire. Il serait facile d'y avoir égard par la règle précédente si leurs masses et les éléments de leurs orbes étaient connus. Mais, dans l'ignorance où nous sommes sur ces objets, nous supposons les masses des comètes assez petites pour que leur action sur le système planétaire soit insensible; et cela parait fort vraisemblable, puisque la théorie de l'attraction mutuelle des planètes suffît pour représenter toutes les inégalités observées dans leurs mouvements. Au reste, si l'action des comètes est sensible à la longue, elle doit principalement altérer la position du plan que nous supposons invariable, et sous ce nouveau point de vue la considération de ce plan sera encore utile, si l'on parvient à reconnaître ses variations, ce qui présentera de grandes difficultés.

La théorie des inégalités séculaires et périodiques du mouvement des planètes, fondée sur la théorie de la pesanteur universelle, a été confirmée par son accord avec toutes les observations anciennes et modernes. C'est surtout dans la théorie de Jupiter et de Saturne que ces inégalités sont sensibles; elles s'y présentent sous une forme si compliquée et la durée de leurs périodes est si considérable qu'il eût fallu plusieurs siècles pour en déterminer les lois par les seules observations, que sur ce point la théorie a devancées.

Après avoir reconnu l'invariabilité des moyens mouvements planétaires, je soupçonnai que les altérations observées dans ceux de Jupiter et de Saturne venaient de l'action des comètes. Lalande avait remarqué dans le mouvement de Saturne des irrégularités qui ne parais-

saient pas dépendre de l'action de Jupiter; il trouvait ses retours à l'équinoxe du printemps plus prompts dans le dernier siècle que ses retours à Téquinoxe d'automne, quoique les positions de Jupiter et de Saturne, soit entre eux, soit à l'égard de leurs périhélies, fussent a peu près les mêmes. Lambert avait encore observé que le moyen mouvement de Saturne, qui, par la comparaison des observations modernes aux anciennes, paraissait se ralentir de siècle en siècle, semblait au contraire s'accélérer, par la comparaison des observations modernes entre elles, tandis que le mouvement moyen de Jupiter offrait des phénomènes opposés. Tout cela portait à croire que des causes indépendantes de l'action de Jupiter et de Saturne avaient altéré leurs mouvements. Mais, en y réfléchissant davantage , la marche des variations observées dans les moyens mouvements de ces deux planètes me parut si bien d'accord avec celle qui devait résulter de leur attraction mutuelle que je ne balançai point à rejeter l'hypothèse d'une action étrangère.

C'est un résultat remarquable de l'action réciproque des planètes que, si l'on n'a égard qu'aux inégalités qui ont de très longues périodes, la somme des masses de chaque planète, divisées respectivement par les grands axes de leurs orbes considérés comme des ellipses variables, est toujours à très peu près constante. De là il éuit que, les carrés des moyens mouvements étant réciproques aux cubes de ces axes, si le mouvement de Saturne se ralentit par l'action de Jupiter, celui de Jupiter doit s'accélérer par l'action de Saturne, ce qui est conforme à ce que l'on observe. Je voyais de plus que le rapport de ces variations était le même que suivant les observations. En supposant, avec Halley, le retardement de Saturne de 256", 94 pour le premier siècle, à partir de 1700, l'accélération correspondante de Jupiter serait de io4",9i, et Halley avait trouvé io6",o2 par les observations. Il était donc fort probable que les variations observées dans les moyens mouvements de Jupiter et de Saturne sont un effet de leur action mutuelle, et, puisqu'il est certain que cette action ne peut y produire aucunes inégalités, soit constamment croissantes, soit périodiques.