LIVRE IV. - CHAPITRE V

Grecs et les Ghaldéens, on trouve entre elles un accord qui parait surprenant, quand on considère l'imperfection des observations anciennes et l'incertitude que laisse encore sur les variations de l'excentricité de l'orbe de la Terre, celle où nous sommes sur les masses de Vénus et de Mars. Le développement des équations séculaires de la Lune sera une des données les plus propres à déterminer ces masses.

Il était surtout intéressant de vérifier la théorie de la pesanteur, relativement à l'équation séculaire du périgée de l'orbe lunaire, ou à celle de l'anomalie, quatre fois plus grande que l'équation séculaire du moyen mouvement. Sa découverte me fit juger qu'il fallait diminuer de quinze à seize minutes le mouvement séculaire actuel du périgée, employé par les astronomes, et qu'ils avaient conclu par la comparaison des observations modernes aux anciennes. En effet , n'ayant point eu égard à son équation séculaire, ils ont dû trouver ce mouvement trop rapide ; de même qu'ils assignaient un moyen mouvement trop petit à la Lune, lorsqu'ils ne tenaient point compte de son équation séculaire. C'est ce que MM. Bouvard et Bûrg ont confirmé, en déterminant le mouvement séculaire actuel du périgée lunaire au moyen d'un très grand nombre d'observations modernes. M. Bouvard a, de plus, retrouvé le même mouvement par les observations les plus anciennes et par celles des Arabes, en ayant égard à son équation séculaire, dont il a ainsi prouvé l'existence d'une manière incontestable.

Les moyens mouvements et les époques des Tables de VAlmageste et des Arabes indiquent évidemment ces trois équations séculaires des mouvements de la Lune. Les Tables de Ptolémée sont le résultat d'immenses calculs faits par cet astronome et par Hipparque. Le travail d'Hipparque ne nous est point parvenu ; nous savons seulement, par le témoignage de Ptolémée, qu'il avait mis le plus grand soin à choisir les éclipses les plus avantageuses à la détermination des éléments qu'il cherchait à connaître. Ptolémée, après deux siècles et demi d'observations nouvelles, ne changea que très peu ces éléments; il est donc certain que ceux qu'il a employés dans ses Tables ont été déterminés par un très grand nombre d'éclipsés dont il n'a rapporté que celles qui

ikS EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

lui paraissaient les plus conformes aux résultats moyens qu'Hipparque et lui avaient obtenus. Les éclipses ne font bien connaître que le moyen mouvement synodique de la Lune et ses distances à ses nœuds et à son périgée; on ne peut donc compter que sur ces éléments dans les Tables de YAlmageste; or, en remontant à la première époque de ces Tables au moyen des mouvements déterminés par les seules observations modernes, on ne retrouve point les moyennes distances de la Lune k ses nœuds, à son périgée et au Soleil, que ces Tables donnent à cette époque. Les quantités qu*il faut ajouter à ces distances sont à fort peu près celles qui résultent des équations séculaires; les éléments de ces Tables confirment donc à la fois l'existence de ces équations et les valeurs que je leur ai assignées.

Les mouvements de la Lune par rapport à son périgée et au Soleil, plus lents dans les Tables de VAlmageste que de nos jours, indiquent encore dans ces mouvements une accélération, pareillement indiquée soit par les corrections qu'Albaténius , huit siècles après Ptolémée, fit aux éléments de ces Tables, soit par les époques des Tables qu*Ëbn- Junis construisit vers Tan mil, sur l'ensemble des observations chaldéennes, grecques et arabes.

Il est remarquable que la diminution de Texcentricité de Torbe terrestre soit beaucoup plus sensible dans les mouvements de la Lune que par elle-même. Cette diminution qui, depuis Téclipse la plus ancienne dont nous ayons connaissance, n'a pas altéré. de quinze minutes l'équation du centre du Soleil, a produit une variation de îx"" dans la longitude de la Lune et de 8^ dans son anomalie moyenne ; on pouvait à peine la soupçonner d'après les observations d'Hipparque et de Ptolémée; celles des Arabes l'indiquaient avec beaucoup de vraisemblance; mais les anciennes éclipses, comparées à la théorie de la pesanteur, ne laissent aucun doute à cet égard. Cette réflexion, si je puis ainsi dire, des variations séculaires de l'orbe terrestre par le mouvement de la Lune, en vertu de l'action du Soleil, a lieu même pour les inégalités périodiques. C'est ainsi que l'équation du centre de l'orbe terrestre reparait dans le mouvement lunaire avec un signe con-