LIVRE IV. - CHAPITRE VL

rapporte ii un périjove dont le mouvement annuel et sidéral est de :290io"; l'autre, que Ton peut considérer comme une émanation de l'équation du centre du quatrième satellite, se rapporte au périjove de ce dernier corps. Elle est une des données qui m'ont servi à déterminer les masses. Ces deux équations forment, en se combinant, une équation du centre variable et qui se rapporte à un périjove dont le mouvement n'est pas uniforme. Elles coïncidaient et s'ajoutaient en 1682, et leur somme s'élevait à 2458"; en 1777, elles se retranchaient l'une de l'autre et leur différence n'était que de 949''« Wargentin essaya de représenter ces variations au moyen de deux équations du centre; mais, n'ayant pas rapporté l'une d'elles au périjove du quatrième satellite, il fut contraint par les observations d'abandonner son hypothèse, et il eut recours à celle d'une équation du centre variable et dont il détermina les changements par les observations, ce qui le conduisit à peu près aux résultats que nous venons d'indiquer.

Enfin l'orbe du quatrième satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe incliné de 44^7" à l'équateur de Jupiter, et qui passe par la ligne des nœuds de cet équateur, entre ce dernier plan et celui de l'orbite de la planète; l'inclinaison de l'orbe du satellite à son plan fixe est de 2772'', et ses nœuds sur ce plan ont un mouvement tropique rétrograde dont la période est de 53 1 ans. En vertu de ce mouvement, l'inclinaison de l'orbe du quatrième satellite sur l'orbite de Jupiter varie sans cesse. Parvenue à son minimum vers le milieu du dernier siècle , elle a été a peu près stationnaire et d'environ 2^7, depuis 1680 jusqu'en 1760, et dans cet intervalle ses nœuds sur l'orbite de Jupiter ont eu un mouvement annuel direct de 8' à peu près. Cette circonstance, que l'observation a présentée, a été saisie par les astronomes, qui l'ont employée longtemps avec succès dans les Tables de ce satellite; elle est une suite de la théorie qui donne l'inclinaison et le mouvement du nœud à très peu près les mêmes que les astronomes avaient trouvés par la discussion des éclipses. Mais dans ces dernières années l'inclinaison de l'orbe a pris un accroissement très sensible, dont il eût été difficile de connaître la loi sans le secours de

t'Analyse. Il est curieux de voir sortir ainsi des formules analytiques ces phénomènes singuliers que l'observation a fait entrevoir, mais qui, résultant de la combinaison de plusieurs inégalités simples, sont trop compliqués pour que les astronomes en aient pu découvrir les lois. L'excentricité de l'orbe du quatrième satellite est beaucoup plus grande que celle des autres orbes; son périjove a un mouvement annuel direct de 7959'' : c'est la cinquième donnée dont j'ai fait usage pour déterminer les masses.

Chaque orbe participe un peu du mouvement des autres. Les plans fixes auxquels nous les avons rapportés ne le sont pas rigoureusement; ils se meuvent très lentement avec Téquateuret l'orbite de Jupiter, en passant toujours par l'intersection mutuelle de ces derniers plans, et en conservant sur l'équateur de Jupiter des inclinaisons qui, quoique variables, sont entre elles et avec l'inclinaison de l'orbite de la planète sur son équateur dans un rapport constant.

Tels sont les principaux résultats de la théorie des satellites de Jupiter, comparée aux observations nombreuses de leurs éclipses. Les observations de l'entrée et de la sortie de leurs ombres sur le disque de Jupiter répandraient beaucoup de lumière sur plusieurs éléments de cette théorie. Ce genre d'observations, jusqu'ici trop négligé par les astronomes, me parait devoir fixer leur attention; car il semble que les contacts intérieurs des ombres doivent déterminer l'instant de la conjonction avec plus d'exactitude encore que les éclipses. La théorie des satellites est maintenant assez avancée pour que ce qui lui manque ne puisse être déterminé que par des observations très précises ; il devient donc nécessaire d'essayer de nouveaux moyens d'observation, ou du moins de s'assurer que ceux dont on fait usage méritent la préférence.