DES SATELLITES DE SATURNE ET D*URANUS

L'extrême difficulté des observations des satellites de Saturne rend leur théorie si imparfaite que Ton connaît à peine avec quelque précision leurs révolutions et leurs distances moyennes au centre de cette planète ; il est donc inutile, jusqu'à présent, de considérer leurs perturbations. Mais la position de leurs orbes présente un phénomène digne de l'attention des géomètres et des astronomes. Les orbes des six premiers satellites paraissent être dans le plan de l'anneau, tandis que l'orbe du septième s'en écarte sensiblement. Il est naturel de penser que cela dépend de l'action de Saturne, qui, en vertu de son aplatissement, retient les six premiers orbes et ses anneaux dans le plan de son équateur. L'action du Soleil tend à les en écarter; mais cet écart croissant très rapidement et à peu près comme la cinquième puissance du rayon de l'orbe, il ne devient sensible que pour le dernier satellite. Les orbes des satellites de Saturne se meuvent comme ceux des satellites de Jupiter, sur des plans qui passent constamment entre l'équateur et l'orbite de la planète, par leur intersection mutuelle, et qui sont d'autant plus inclinés à cet équateur, que les satellites sont plus éloignés de Saturne. Cette inclinaison est considérable relativement au dernier satellite, et d'environ 24**» o, si l'on s'en rapporte aux observations déjà faites; l'orbe du satellite est incliné de i6'',96 à ce plan, et le mouvement annuel de ses nœuds sur le même plan est de 9/10''. Mais ces observations étant fort incertaines, ces résultats ne peuvent être qu'une approximation très imparfaite.

Œuvres Je L, — VI. * 34

lite sur celle du second, et dont l'autre, produite par Taction du troisième satellite, varie comme le sinus du double de l'excès de la longitude du second satellite sur celle du troisième. Ainsi le second satellite éprouve de la part du premier une perturbation semblable à celle qu'il fait éprouver au troisième, et il éprouve de la part du troisième une perturbation semblable à celle qu'il fait éprouver au premier. Ces deux inégalités se confondent dans une seule, en vertu des rapports qui existent entre les moyens mouvements et les longitudes moyennes des trois premiers satellites, et suivant lesquels le moyen mouvement du premier, plus deux fois celui du troisième, est égal à trois fois celui du second, et la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est constamment égale à la demi-circonférence. Mais ces rapports subsisteront-ils toujours, ou ne sont-ils qu'approchés, et les deux inégalités du second satellite, aujourd'hui confondues, se sépareront-elles dans la suite des temps? C'est ce que la théorie va nous apprendre.

L'approximation avec laquelle les Tables donnaient les rapports précédents me fit soupçonner qu'ils sont rigoureux, et que les petites quantités dont elles s'en éloignaient encore dépendaient des erreurs dont elles étaient susceptibles. Il était contre toute vraisemblance de supposer que le hasard a placé originairement les trois premiers satellites aux distances et dans les positions convenables à ces rapports, et il était extrêmement probable qu'ils sont dus à une cause particulière : je cherchai donc cette cause dans l'action mutuelle des satellites. L'examen approfondi de cette action me fit voir qu'elle a rendu ces rapports rigoureux; d'où je conclus qu'en déterminant de nouveau, par la discussion d'un très grand nombre d'observations éloignées entre elles, les moyens mouvements et les longitudes moyennes des trois premiers satellites, on trouverait qu'ils approchent encore plus de ces rapports auxquels les Tables doivent être rigoureusement assujetties. J'ai eu la satisfaction de voir cette conséquence de la théorie confirmée avec une précision remarquable par les recherches que Delambre a faites sur les satellites de Jupiter. Il n'est pas nécessaire que ces rap-