LIVRE IV. - CHAPITRE VI

ports aient eu lieu exactement à l'origine; il faut seulement que les mouvements et les longitudes des trois premiers satellites s'en soient peu écartés, et alors l'action mutuelle de ces satellites a suffi pour les établir et pour les maintenir en rigueur. Mais la petite différence entre eux et les rapports primitifs a donné lieu à une inégalité d'une étendue arbitraire, qui se partage entre les trois satellites et que j'ai désignée sous le nom de Ubmtion. Les deux constantes arbitraires de cette inégalité remplacent ce que les deux rapports précédents font disparaître d'arbitraire dans les moyens mouvements et dans les époques des longitudes moyennes des trois premiers satellites; car le nombre des arbitraires que renferme la théorie d'un système de corps est nécessairement sextuple du nombre de ces corps. La discussion des obser* vations n'ayant point fait reconnaître cette inégalité, elle doit être fort petite et même insensible.

Les rapports précédents subsisteront toujours, quoique les moyens mouvements des satellites soient assujettis à des équations séculaires, analogues à celle du mouvement de la Lune. Ils subsisteraient encore dans le cas même où ces mouvements seraient altérés par la résistance d'un milieu éthéré, ou par d'autres causes dont les effets ne seraient sensibles qu'à la longue. Dans tous ces cas, les équations séculaires de ces mouvements se coordonnent entre elles par l'action réciproque des satellites, de manière que Téquation séculaire du premier, plus deux fois celle du troisième, est égale à trois fois celle du second; leurs inégalités mêmes, qui croissent avec une extrême lenteur, approchent d^autant plus de se coordonner ainsi, que leurs périodes sont plus longues. Cette libration, par laquelle les mouvements des trois premiers satellites se balancent dans l'espace suivant les lois que nous venons d'énoncer, s'étend à leurs mouvements de rotation, si, comme les observations l'indiquent, ces mouvements sont égaux à ceux de révolution. L'attraction de Jupiter maintient alors cette inégalité, en donnant aux mouvements de rotation les mêmes équations séculaires qui affectent les mouvements de révolution. Ainsi les trois premiers satellites de Jupiter forment un système de corps liés entre eux par les inégalités et par les

œuvres de L. ^ \i, 33

2Se EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

rapports précédents, que leur action mutuelle maintiendra sans cesse, à moins qu'une cause étrangère ne vienne déranger bruiu|uem6nt leurs mouvements et leurs positions respectives. Telle serait une comète qui, traversant ce système « comme la première comète de 1770 parait ravoir fait, choquerait Tun de ces corps. Il est vraisemblable que de pareilles rencontres ont eu lieu dans l'immensité des siècles écoulés depuis l'origine du système planétaire; le choc d'une comète dont la masse eût été seulement la cent-millième partie de celle de la Terre aurait suffi pour rendre sensible la libration des satellites. Cette inégalité n'ayant point été reconnue, malgré tous les soins que Delambre a pris pour la démêler dans les observations, on doit en conclure que les masses des comètes qui peuvent avoir rencontré l'un des trois satellites de Jupiter sont extrêmement petites, ce qui confirme ce que nous avons déjà observé sur la petitesse des masses des comètes.

Si l'on considère le peu de différence qui existe entre cinq fois le moyen mouvement de Saturne et deux fois celui de Jupiter, on voit qu'un léger changement dans les distances moyennes primitives de ces deux planètes eût suffi pour la rendre nulle. Mais cela même n'était pas nécessaire à cet objet; car l'attraction mutuelle des deux planètes eût rendu cette différence constamment nulle, dans le cas où elle ne l'aurait pas été à l'origine, pourvu qu'elle eût été contenue dans d'étroites limites. L'Analyse fait voir que ces limites sont plus ou moins quatre dixièmes de la différence observée, et que, pour la faire tomber dans ces limites, il suffirait d'augmenter de -^ la moyenne distance de Saturne au Soleil et de diminuer de 7^ celle de Jupiter. Il s'en est donc fallu bien peu que les deux plus grosses planètes du système solaire aient offert un phénomène analogue à celui des trois premiers satellites de Jupiter, mais qui eût été bien plus compliqué par sa grande influence sur les variations séculaires de leurs orbites.

Les orbes des satellites éprouvent des changements analogues aux grandes variations des orbes planétaires ; leurs mouvements sont pareillement assujettis à des équations séculaires semblables à celle de la Lune. Le développement de toutes ces inégalités par la suite des temps