LIVRE IV. - CHAPITRE VI

Delambre a bien voulu entreprendre cette discussion à ma prière ; il a trouvé 62^5 pour Taberration entière, valeur exactement la même que Bradiey avait conclue de ses observations. Il est satisfaisant de voir un accord aussi parfait entre des résultats tirés de méthodes aussi diiTé* rentes. Il suit de cet accord que la vitesse de la lumière est uniforme dans tout l'espace compris par Torbe terrestre. En effet, la vitesse de la lumière, donnée par Taberration, est celle qui a lieu sur la circonférence de l'orbe terrestre, et qui, se combinant avec le mouvement de la Terre, produit ce phénomène. La vitesse de la lumière, conclue des éclipses des satellites de Jupiter, est déterminée par le temps que la lumière emploie à traverser l'orbe terrestre ; ainsi, ces deux vitesses étant les mêmes, la vitesse de la lumière est uniforme dans toute la longueur du diamètre de l'orbe de la Terre. Il résulte même de ces éclipses que cette vitesse est uniforme dans l'espace compris par l'orbe de Jupiter; car, à raison de l'excentricité de cet orbe, l'effet de la variation de ses rayons vecteurs est très sensible sur les éclipses des satellites, et la discussion de ces éclipses a prouvé que cet effet correspond exactement à l'uniformité du mouvement de la lumière.

Si la lumière est une émanation des corps lumineux, l'égalité de la vitesse de leurs rayons exige qu'ils soient lancés par chacun d*eux avec une force qui soit la même, et que leurs mouvements ne soient point sensiblement retardés par les attractions qu'ils éprouvent de la part des corps étrangers. Si l'on fait consister la lumière dans les vibrations d'un fluide élastique, l'uniformité de sa vitesse exige que la densité de ce fluide dans toute l'étendue du système planétaire soit proportionnelle à son ressort. Mais l'extrême simplicité avec laquelle l'aberration des astres et les phénomènes de la réfraction de la lumière, en passant d'un milieu dans un autre, s'expliquent en considérant la lumière comme une émanation des corps lumineux, rend cette hypothèse au moins très vraisemblable.

L'orbe du second satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre l'équateur et l'orbite de Jupiter, par leur intersection mutuelle, et dont l'inclinaison

QÏ, 1009, et cette limite varie réciproquement à la racine carrée de la densité. Quand la rotation est plus rapide, la masse fluide s'aplatit à ses pôles; par là, sa durée de rotation devient moindre et tombe dans les limites convenables à Tétat d'équilibre. Après un grand nombre d'oscillations, le fluide, en vertu des frottements et des résistances qu'il éprouve, se fixe à cet état, qui est unique et déterminé par le mouvement primitif, et, quelles que soient les forces primitives des molécules, l'axe mené par le centre de gravité de la masse fluide et par rapport auquel le moment des forces était un maximum à l'origine devient l'axe de rotation.

Les résultats précédents fournissent un moyen simple de vérifier l'hypothësede l'homogénéité de la Terre. L'irrégularité des degrés mesurés des méridiens laisse trop d'incertitude sur l'aplatissement de la Terre pour reconnaître s'il est tel à peu près que l'exige cette hypothèse; mais l'accroissement assez régulier de la pesanteur, de l'équateur aux pôles, peut nous éclairer sur cet objet. En prenant pour unité la pesanteur à l'équateur, son accroissement au pôle est o,oo435, dans le cas de l'homogénéité de la Terre; par les observations du pendule, cet accroissement est o, oo54 f Id Terre n'est donc point homogène. Il est, en effet, naturel de penser que la densité de ses couches augmente de la surface au centre; il est même nécessaire, pour la stabilité de l'équilibre des mers, que leur densité soit plus petite que la moyenne densité de la Terre; autrement leurs eaux, agitées par les vents et par d'autres causes, sortiraient souvent de leurs limites pour inonder les continents.

L'homogénéité de la Terre étant ainsi exclue par les observations, il faut, pour déterminer sa figure, considérer la mer comme recouvrant un noyau dont les couches diminuent de densité du centre à la surface. Clairaut a démontré, dans son bel Ouvrage sur la figure de la Terre, que l'équilibre est encore possible, en supposant une figure elliptique à sa surface et aux couches du noyau intérieur. Dans les hypothèses les plus vraisemblables sur la loi des densités et des ellipticités de ces couches, l'aplatissement de la Terre est moindre que dans le cas de