DE LA TERRE

Tout est lié dans la nature, et ses lois générales enchaînent les uns aux autres les phénomènes qui semblent les plus disparates : ainsi la rotation du sphéroïde terrestre l'aplatit à ses pôles, et cet aplatissement, combiné avec l'action du Soleil et de la Lune, donne naissance à la précession des équinoxes, qui, avant la découverte de la pesanteur universelle, ne paraissait avoir aucun rapport au mouvement diurne de la Terre.

Imaginons que cette planète soit un sphéroïde homogène renflé à son équateur: on peut alors la considérer comme étant formée d'une sphère d'un diamètre égal à l'axe des pôles, et d'un ménisque qui recouvre cette sphère et dont la plus grande épaisseur est a l'équateur du sphéroïde. Les molécules de ce ménisque peuvent être regardées comme autant de petites lunes adhérentes entre elles et faisant leurs révolutions dans un temps égal à celui de la rotation de la Terre; les nœuds de toutes leurs orbites doivent donc rétrograder par l'action du Soleil, comme les nœuds de l'orbe lunaire, et de ces mouvements rétrogrades il doit se composer, en vertu de la liaison de tous ces corps, un mouvement dans le ménisque, qui fait rétrograder ses points d'intersection avec l'écliplique ; mais ce ménisque, adhérant à la sphère qu'il recouvre, partage avec elle son mouvement rétrograde, qui, par là, est considérablement ralenti; l'intersection de l'équateur avec l'écliptique, c'est-à-dire les équinoxes doivent donc, par l'action

du Soleil, avoir un mouvement rétrograde. Essayons d'en approfondir les lois et la cause.

Pour cela considérons Faction du Soleil sur un anneau situé dans le plan de Téquateur. Si Ton imagine la masse de cet astre distribuée uniformément sur la circonférence de son orbe, supposé circulaire, il est visible que l'action de cet orbe solide représentera l'action moyenne du Soleil. Cette action sur chacun des points de l'anneau élevés audessus de l'écliptique étant décomposée en deux, l'une située dans le plan de l'anneau et l'autre perpendiculaire à ce plan, il est facile de voir que la résultante de ces dernières actions, relatives à tous ces points, est perpendiculaire au même plan et placée sur le diamètre de l'anneau perpendiculaire à la ligne de ses nœuds. L'action de l'orbe solaire sur la partie de l'anneau inférieure à l'écliptique produit semblablement une résultante perpendiculaire au plan de l'anneau et située dans la partie inférieure du même diamètre. Ces deux résultantes tendent à rapprocher l'anneau de l'écliptique, en le faisant mouvoir sur la ligne de ses nœuds; son inclinaison à l'écliptique diminuerait donc par l'action moyenne du Soleil et ses nœuds seraient fixes, sans le mouvement de rotation de l'anneau que nous supposons ici tourner en même temps que la Terre. Mais ce mouvement conserve à l'anneau une inclinaison constante à l'écliptique, et change l'effet de Tactioiî du Soleil dans un mouvement rétrograde des nœuds; il fait passer à ces nœuds une variation qui, sans lui, serait dans l'inclinaison, et il donne à l'inclinaison la constance qui serait dans les nœuds. Pour concevoir la raison de ce singulier changement, faisons varier infiniment peu la situation de l'anneau, de manière que les plans de ses deux positions se coupent suivant le diamètre perpendiculaire à la ligne des nœuds. On peut décomposer, à la fin d'un instant quelconque, le mouvement de chacun de ses points en deux, l'un qui doit subsister seul dans l'instant suivant, l'autre perpendiculaire au plan de l'anneau et qui doit être détruit; il est clair que la résultante de ces seconds mouvements relatifs à tous les points de la partie supérieure de l'anneau sera perpendiculaire à son plan et placée sur le dia-