LIVRE V. - CHAPITRE V, kVl

leurs travaux sur TAnalyse infinitésimale. Parmi les contemporains de Newton, Huygens, fait plus qu'aucun autre pour apprécier le mérite de cette découverte, admit la gravitation des grands corps célestes les uns vers les autres en raison inverse du carré des distances, et tous les résultats que Newton en avait déduits sur le mouvement elliptique des planètes, des satellites et des comètes, et sur la pesanteur à la surface des planètes accompagnées de satellites. Il rendit à Newton, sous ces rapports, toute la justice qui lui était due. Mais de fausses idées sur la cause de la gravité lui firent rejeter l'attraction de molécule à molécule et les théories de la figure des planètes et de la variation de la pesanteur à la surface, qui en dépendent. On doit cependant observer que la loi de gravitation universelle n'avait pas, pour les contemporains de Newton et pour Newton lui-même, toute la certitude que le progrès des sciences mathématiques et des observations lui a donnée. Ëuler et Clairaut, qui les premiers, avec d'Alembert, appliquèrent l'Analyse aux perturbations des mouvements célestes, ne la jugèrent pas suffisamment établie pour attribuer à l'inexactitude des approximations ou du calcul les différences qu'ils trouvèrent entre l'observation et leurs résultats sur les mouvements de Saturne et du périgée lunaire. Mais ces trois grands géomètres et leurs successeurs, ayant rectifié ces résultats, perfectionné les méthodes et porté les approximations aussi loin qu'il est nécessaire, sont enfin parvenus à expliquer par la seule loi de la pesanteur tous les phénomènes du Système du monde, et à donner aux théories et aux Tables astronomiques une précision inespérée. 11 n'y a pas encore trois siècles que Copernic introduisit dans ses Tables les mouvements de la Terre et des autres planètes autour du Soleil. Environ un siècle après, Kepler y fit entrer les lois du mouvement elliptique, qui dépendent de la seule attraction solaire. Maintenant elles renferment les nombreuses inégalités qui naissent de l'attraction mutuelle des corps du système planétaire; tout empirisme en est banni, et elles n'empruntent de l'observation que les données indispensables.

C'est principalement dans ces applications de l'Analyse que se manifeste la puissance de ce merveilleux instrument, sans lequel il eût

été impossible de pénétrer un mécanisme aussi compliqué dans ses effets qu'il est simple dans sa cause. Le géomètre embrasse présentement dans ses formules l'ensemble du système solaire et ses variations successives. 11 remonte aux divers états de ce système dans les temps les plus reculés, et il redescend à tous ceux que les temps à venir dévoileront aux observateurs. Il voit ces grands changements, dont l'entier développement exige des millions d'années, se renouveler en peu de siècles dans le système des satellites de Jupiter, par la promptitude de leurs révolutions, et y produire de singuliers phénomènes entrevus par les astronomes, mais trop compliqués ou trop lents pour qu'ils en aient pu déterminer les lois. La théorie de la pesanteur, devenue par tant d'applications un moyen de découvertes aussi certain que l'observation elle-même, a fait connaître ces lois et beaucoup d'autres, dont les plus remarquables sont la grande inégalité de Jupiter et de Saturne, les équations séculaires des mouvements de la Lune par rapport au Soleil, à ses nœuds et à son périgée, et le beau rapport qui existe entre les mouvements des trois premiers satellites de Jupiter.

Par ce moyen le géomètre a su tirer des observations, comme d'une mine féconde, les éléments les plus importants de l'Astronomie, qui, sans l'Analyse, y resteraient éternellement cachés. Il a déterminé les valeurs respectives des masses du Soleil, des planètes et des satellites, par les révolutions des différents corps et par le développement de leurs inégalités périodiques et séculaires; la vitesse de la lumière et l'ellipticité de Jupiter lui ont été données par les éclipses des satellites, avec plus de précision que par l'observation directe; il a conclu la rotation d'Uranus, de Saturne et de son anneau, et l'aplatissement de ces deux planètes, de la position respective des orbes de leurs satellites; les parallaxes du Soleil et de la Lune et l'ellipticité même du sphéroïde terrestre se sont manifestées dans les inégalités lunaires; car on a vu que la Lune par son mouvement décèle à l'Astronomie perfectionnée l'aplatissement de la Terre, dont elle fit connaître la rondeur aux premiers astronomes par ses éclipses. Enfin, par une combinaison heureuse de l'Analyse avec les observations, la Lune, qui semble avoir