LIVRE I. - CHAPITRE XV

compris entre deux retours consécutifs de la Lune au méridien supérieur. L'intervalle moyen de ces retours est de i^o35o5o; ainsi Tintervalle moyen entre deux pleines mers consécutives est de 0^,517525, en sorte qu'il y a des jours solaires où l'on n'observe qu'une seule marée. Le moment de la basse mer divise à peu près également cet intervalle. Gomme dans toutes les grandeurs susceptibles d'un maximum ou d'un minimum, l'accroissement et la diminution de la marée vers ces limites sont proportionnels aux carrés des temps écoulés depuis la haute ou la basse mer.

La hauteur de la pleine mer n'est «pas constamment la même; elle varie chaque jour, et ses variations ont un rapport évident avec les phases de la Lune; elle est la plus grande vers le temps des pleines et des nouvelles lunes, ensuite elle diminue et devient la plus petite vers les quadratures. La plus haute marée à Brest n'a point lieu le jour même de la syzygie, mais un jour et demi après, en sorte que, si la syzygie arrive au moment d'une pleine mer, la troisième marée qui la suit est la plus grande. Pareillement, si la quadrature arrive au moment de la pleine mer, la troisième marée qui la suit est la plus petite. Ce phénomène s'obseiTC a peu près également dans tous les ports de France, quoique les heures des marées y soient fort différentes.

Plus la mer s'élève lorsqu'elle est pleine, plus elle descend dans la basse mer suivante. Nous nommerons marée totale la demi-somme des hauteurs de deux pleines mers consécutives, au-dessus du niveau de la basse mer intermédiaire. La valeur moyenne de cette marée totale à Brest, dans les syzygies des équinoxes, est d'environ 5*^,50; elle est de moitié plus petite dans les quadratures.

Si l'on considère avec attention ces résultats, on voit que le nombre des hautes mers étant égal à celui des passages de la Lune au méridien, soit supérieur, soit inférieur, cet astre a sur ce phénomène la principale influence. Mais de ce que les marées quadratures sont plus faibles que les marées syzygies, il résulte que le Soleil influe pareillement sur ce phénomène, et qu'il modifie Tinfluence lunaire. Il est naturel de penser que chacune de ces influences, si elles existaient

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séparément, produirait un système de marées dont la période serait celle du passage de Tastre au méridien, et que le mélange de ces deux systèmes produit une marée composée dans laquelle la haute mer lunaire correspond à la haute mer solaire vers les syzygies, et à la basse mer solaire vers les quadratures.

Les déclinaisons du Soleil et de la Lune ont une influence remarquable sur les marées; elles diminuent les marées totales des syzygies des équinoxes : elles augmentent de la même quantité les marées totales des quadratures des solstices. Ainsi l'opinion généralement répandue que les marées sont les plus grandes dans les syzygies équinoxiales est confirmée par la discussion exacte d'un grand nombre d'observations. Cependant plusieurs savants, et spécialement Lalande, ont révoqué cette opinion en doute, parce que, vers quelques solstices, la mer s'est élevée à une hauteur considérable. C'est ici que le Calcul des probabilités devient nécessaire pour décider cette question importante de la théorie des marées. En appliquant aux observations ce. Calcul , on trouve que la supériorité des marées syzygies équinoxiales et des marées quadratures solsticiales est indiquée avec une probabilité beaucoup plus grande que celle de la plupart des faits sur lesquels on ne se permet aucun doute..

La distance de la Lune à la Terre influe d'une manière très sensible sur la grandeur des marées totales. Tout étant égal d'ailleurs, elles augmentent et diminuent avec le diamètre et la parallaxe lunaires, mais dans un plus grand rapport. Les variations des distances du Soleil a la Terre influent pareillement sur les marées, mais d'une manière beaucoup moins sensible.

C'est principalement vers les maxima et vers les minima des marées totales qu'il est intéressant de connaître la loi de leur variation. On vient de voir que l'instant de leur maximum a Brest suit d'un jour et demi la syzygie; la diminution des marées totales qui en sont voisines est proportionnelle au carré du temps écoulé depuis cet instant, jusqu'à celui de la basse mer intermédiaire à laquelle la marée totale se rapporte.