LIVRE PREMIER

Comme x a trois valeurs, l'expression de y, prend cette forme, par le

A et A' étant des constantes arbitraires, et la première intégrale étant prise depuis x= — - jusqu'à a; = o, et la seconde étant prise depuis X = o jusqu'à X = — — . Si l'on fait

Z -+- COSOJ X =r f

l'expression précédente de y, devient

„ /•rfwfz -f- coso)

/din(z -f-coso)^ ^, /^dm(z -hcosmY

la première intégrale étant prise depuis 17 = o jusqu'à 17 égal à l'angle dont le cosinus est — 2, et la seconde étant prise depuis ce dernier angle jusqu'à u = n. Pour déterminer les arbitraires B et B\ on observera que

d'où il est facile de conclure partant

rs= - ^/rfBj(s -f-COSTîj)',

l'intégrale étant prise depuis ct = o jusqu'à u = t:. En prenant cette intégrale et observant que

fdm cos*'-© = -^rf^^ {c^yf^ -h c-^v^)*'^

^ar