LIVRE II

est

xvdx(i — x)p~f

Jx*idx[i — x)P~i^

rintégrale du dénominateur étant prise depuis x =^o jusqu'à x=z \,

La probabilité que, sur les p' individus de l'âge A, ^'-f- z vivront à l'âge A -f- a est

j:v'+c(, — jt-)/»'-^'--.

En multipliant cette probabilité par la probabilité précédente de la valeur de a?, le produit intégré depuis x = o jusqu'à x = i sera la probabilité de l'existence de 9' -h z personnes à l'âge A -h «. En nommant donc P cette probabilité, on aura