C0ST7 — I

Pour obtenir la première intégrale en série convergente, on fera

(i -h2C0SGj)'= 3'c-'';

en supposant ct= -> extrayant la racine s de chaque membre, et développant cosij et cr*'*, on aura

d'où Ton tire, par le retour des suites,

partant,

/(/©(! + 2C0Slij)*= -/{// C-'Ml — 7T- H-...| .

L'intégrale relative à / doit être prise depuis i nul jusqu'à t infini; on aura donc

/., , ^ 3""Vîr/ 3 \

On trouvera de la même manière

fdml^ cosm — i]*= — jr ( i rr- 4-. . . );

on aura donc

^ étant supposé un très grand nombre, cette quantité se réduit à très

peu près à — =r • C'est l'expression fort approchée du terme moyen, ou indépendant de a, du binôme (^ "^" ' "+" ^) •