IST=--=4^=(H-A/>H

ce qui transforme l'intégrale précédente dans celle-ci

l'intégrale étant prise depuis t nul jusqu'à t infini. On peut facilement l'obtenir par le n® 26, et l'on trouve, en n'ayant égard qu'à son premier terme, pour sa valeur.

C'est la valeur cherchée du coefficient de a^ dans le développement du polynôme, lorsque sa puissance ^ est très élevée.

Cherchons maintenant la somme de tous ces coefficients, depuis celui de a~^ inclusivement, jusqu'à celui de af inclusivement, / étant un grand nombre, mais d'un ordre inférieur à ^. Pour cela, nous observerons que l'on a, parle n® 10,

d'où l'on tire, par le numéro cité,

^ri=^fr(dl-^)i-^ ^ -^' -h . . , -4- const.

En prenant l'intégrale depuis le terme correspondant à / nul inclusivement, on aura la somme des valeurs de j"/, depuis cette origine jusqu'au terme 7/ exclusivement. La constante arbitraire sera égale alors à

- Yo ^ — • • •; ainsi la somme des valeurs de yt, depuis /nul in-