XXXVI

Considérons d'abord le cas où l'air recouvre immédiatement le sphéroïde terrestre; on aura j rz: o, D = o, et les équations (5'), (6') et (7') deviendront

, ,,/àu^ dv' ,cosô\

•^ \âO àtn smô/

d'à' di>' . ^ . dy' dl\

d'v' , ,r, ' au' . . , ây' âW

-j.* sm*0-f-2/i -r-sin^cos^^ — A'-^ — h -r— • dt^ ot ^ dm dm

En comparant ces équations aux équations (6), (7) et (9) de l'article XXII, on voit qu'elles sont les mêmes que celles d'un fluide incompressible et infiniment rare, dont la profondeur est/', et dont ay exprime la hauteur au-dessus de la surface d'équilibre; il nous sera donc facile, par la méthode de l'article XXVII, d'avoir ay, lorsqu'on connaîtra /'; pour cela, nous observerons qu'à la surface de la mer la pression V ti' g àe Tatmosphère équivaut à celle d'une colonne d'eau de 32 pieds; d'ailleurs, si l'on nomme A la densité de l'eau, on

a A = 85oA'; on aura donc t â/g = 32P.85oA'g^, ce qui donne /'= 32P.85o = 2 lieues à très peu près, la lieue étant supposée de i3 573 pieds. Cette profondeur est une de celles pour lesquelles nous avons déterminé, dans l'article XXYII, les oscillations de la mer; on aura donc, en adoptant toutes les dénominations du même article,

I — H 3 cos 3 0 a^' = oP,7629 jr [cos'v — Jsin'v -Htf(cos'v'— |8in*v')]

0,5 -h 3,0980 sin' 9

-h 0,3619 sin* 9\ i csin'v'cos(2iir-haiîï— 2©')]

oP,7629sin*(?< ,1. /> . . ^ ) 1

' 4-0,04596 sin' u [ ( -+-8m*vcos(2ii^-t-2ï5j — 29)

-h 0,00379 sin^^9

0,00021 1 sin*'0

Pour déterminer présentement la variation du baromètre correspondante à 0Ly\ rappelons-nous que ay' = a/'p, et considérons que aA'p exprime, dans le^as présent, la variation de densité de l'atmosphère, pour un lieu fixe pris au-dessus de la surface de la Terre; la variation du baromètre sera donc a sa hauteur moyenne que nous supposerons de 28 pouces, comme aA'p est à A'; d'où il suit que cette variation est

égale k 28^** ^; or on a