X,4- AXx-1 4-'AXx.î
RECHËRCUES SUR L'INTÉGRATION
Je substitue au lieu de jx^- ^yx-\ -+-..•> Jx-i ■+■ Aj'ar-a -*-• • • leurs valeurs que donne la seconde équation, ce qui me donne une équation
entre y^» Jx-i. • • • et j^» Ja?-i» • • • ; en opérant sur celle-ci comme sur
la première, j'aurai une équation entre 7ar»J*-i» •• • et j^-» Jar-i» ...et,
en continuant d'opérer ainsi jusqu'à la variable j^t je parviendrai a une équation de cette forme
= Oq\yx''r ky-x-x H- ^Ajo^-j 4- . . .) 4- 'açijx-l + kyx-\ -4- . . .) -h . . . H- //^.
Il faut maintenant déterminer 6^, *A^, . . . , a^, *a^, . . . , Uj..
Pour cela, je substitue dans l'équation précédente, au lieu de
jx-^ ^yx-\ 4-. . . , Vx-i -h Aja.-2 -^- • • » leurs valeurs que donne la y'^°*^ des équations rentrantes, ce qui donne
yx H- ^yjar-l + *^ç/;r-S "H • •
= «7VB/a:-+-»B/a:-t"l-. . . + X;^; + »aç\B/x-i-H*B/;r-s-+-. . .-4- X;r j4-. . .4-w^,
d'où je conclus
yx
yx-i-^^bq
-hAbg «A
yx-2 4- . . . -^
mais on a
«a/B4-VB)(rx-«-H...)
kUq)
A*o^4- *Aa^)
