mH-/i — O; J

La difficulté consiste présentement à déterminer les constantes arbitraires ,„N„, mM„, ..., lesquelles peuvent être des fonctions de m et de n.

Pour cela, je suppose d'abord m = i , et Ton aura

Or on a <,«7n+, = i, comme il est visible, puisqu'il ne manque alors aucun coup au joueur C; je reprends ensuite l'équation

Si l'on fait a? = n 4- i , on a

donc

ensuite

donc

1 — 7 I — ÛT

On trouvera pareillement

et ainsi de suite. Cela posé, si l'on fait or = 2, l'équation (er) donnera y—y^) = itl«; si l'on fait a? = 3, on aura

En faisant ^7 = 4» on aura

et ainsi de suite; partant,

On aura, de même.

Si Ton substitue maintenant dans l'équation (r>), au lieu de m,nyxf sa valeur trouvée ci-dessus, on aura Téquation suivante

, , r i \if X (-^ ~3)...(j7 — m — /^-f- 2)

p yr {J^ — 3)...(x — m — /iH-i) /• 1 .2.3. . .(/w 4- /^ — 3)

^ .. (j: — 3)...(.r — m — /iH-i) "^ /• "' "'* 1.2.3. ..(//n-/i — 3)

7 lif (^ — 3)...(j: — m — /iH-2) /• 1 .2.3. . .(m H- /i — 4)

^T (-^ — 3)...(jc — m — n)