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le ii^ne -:- ayant lie a si n est p^ir et le :îi^e — s'il est Laip.àir, Mais on à

ef, ea inr.r^jrcint depuis p =^0 jas*j'i*à /> = e.5*>'\ oa a

•fe ciTai

Téquation (D) deviendra donc

I 27:~3.5 dx^ 3.5.7 ^'^' "^,;-H...

„ f ('i — OC'* — 2)

a?"-*-!- ^ Ai a:"-»

i.3.5...(2/i4-i)<ij?'* ) 2*. 4*

Telle est l'équation infinie qu'il faut résoudre pour avoir la valeur de 7.

Il est évident que l'équation d^y = o en est une intégrale particulière, ce qui donne une ellipse pour la courbe du méridien ; on aura, dans ce cas, y = cx^-{- bx -i-a; l'équation (E) donne, en y substituant au lieu de y cette valeur, c = — ig -; de plus, il est visible, à

l'inspection de la figure, que y est zéro, lorsque a? = i et lorsque a? = — I , ce qui donne c-i-è-i-a = oetc — 6-i-a = o, d'où l'on tire 6 = o et a = — c; partant,

•^ 16 7C ^ ' Ib 7C

donc le rayon CM du sphéroïde est égal à

n- a-? ^sin*0.

Je suppose qu'à l'équateur la force centrifuge soit à la pesanteur comme cum : i ; on pourra, en regardant le sphéroïde comme une sphère, supposer la pesanteur égale à la masse divisée par le carré du rayon CA, ce qui donne \t: pour l'expression de cette force ; on a donc a/= amf 7: ; partant, CM= i -+- fa/nsin^O. Il suit de là que le rayon de l'équateur

ADDITIONS. km

est égal à i 4- |a/n et, par conséquent, que l'aplatissement de la masse est égal à f am, ce que Ton sait d'ailleurs.

Je suppose dans Téquation (E) de l'article VI

d^y d*z dx^ dx* '

elle donnera