LIVRE XIII

TABLE VI. — Valeurs db 216' et a/a' conclues des uakées bolsticiales srzrciBS.

2 iÇ'.

io,7l7 12,121

73i,5io

Moyennes —

ii,M85

Le peu (le différence de ces valeurs de 21S' et de 21a' à leurs moyennes prouve leur régularité. En les comparant aux mêmes valeurs relatives aux syzygies équinoxiales, on voit clairement l'influence des déclinaisons sur les valeurs de sa et de 26 : la plus petite des valeurs de 21a, dans les syzygies équinoxiales de la Table III, est 810,998; elle surpasse la plus grande des valeurs de 21a' dans les syzygies solsticiales de la Table VI, qui ne s'élëve qu'à 751,449- Pareillement, la plus petite des valeurs de 216, dans les syzygies équinoxiales de la Table III, est 16, 44^; elle surpasse la plus grande des valeurs de 216' dans les syzygies solsticiales, qui, par la Table VI, ne s'élève qu'a 1 3,o34 (*)• Une telle disposition n'est point l'effet du hasard ; car alors,

(*) La plus grande valeur de 3/ 6' dans la Table VI est i3,557 et non pas i3,o34. H en

en admettant que la plus grande des trente-deux valeurs de 216 et de 2iê\ qui, par la Table III, est 19,776, et la plus petite de ces valeurs, qui, par la* Table VI, est 9,406, sont les limites entre lesquelles ces valeurs ont pu également s'étendre, on aura la supposition la plus favorable au hasard; un plus grand intervalle de limites diminuerait sa probabilité. Dans cette supposition, la probabilité qu'une valeur syzygie équinoxiale de 216 ne sera pas au-dessous de 16, 443 sera

iQj'7'76 — 16,443 3,333

^ïLLLL IJ-L^ OU •

Pareillement, la probabilité qu'une valeur syzygie solsticiale de 216' ne sera pas au-dessus de i3,o34 sera

1 3 » o34 — Q , io6 3 , 67.8 ^ . •7.^ Qu -,

De là il suit, par les principes connus de la théorie des probabilités, que la probabilité qu'aucune des seize valeurs syzygies équinoxiales de 2ië ne sera au-dessous de 16, 443» en même temps qu'aucune des valeurs syzygies solsticiales de 21e' ne surpassera pas i3,o349 est éfirale a

/3,333y« /3,678y« \io,37oy \io,37o/

Ce produit est moindre qu'une fraction qui, ayant l'unité pour numérateur, aurait pour dénominateur i5, suivi de quatorze zéros. L'excessive petitesse de cette fraction prouve incontestablement l'influence des déclinaisons (}u Soleil et de la Lune sur les valeurs de 216 et de 2ië\ Un raisonnement semblable, appliqué aux valeurs de 21a et de 21V, montre pareillement l'influence des déclinaisons sur ces valeurs.

7. J'ai considéré, d'une manière a peu près semblable, les quadratures équinoxiales suivantes :

ri>s^ul(e que la fraction dont il est question à la fin de ce numéro, au lieu d'avoir pour dénominateur 1 5 suivi de quatorze zéros, a pour dénominateur 17 suivi de treize zéros. Elle n'en est pas moins, comme le dit l'auteur, d'une excessive petitesse. V. P.