LIVRE XIII

la valeur moyenne de la variation diurne égale à o""',8o45, et e égal à 5572,93, ce qui donne

le millimètre étant pris pour l'unité. La probabilité de u est ainsi proportionnelle à

En supposant que s exprime le nombre des variations diurnes qbservées vers les syzygies, on a 5 = 792, et la probabilité de Terreur moyenne « sera proportionnelle à

s'il n*y a point de cause constante qui influe sur ces variations. La probabilité de Terreur moyenne u! des 792 observations vers les quadratures sera pareillement proportionnelle à

Soit z Texcës de n! sur u\ la probabilité des erreurs simultanées u et li sera proportionnelle à

C— « 1 2, 55.[(ii-f-x)«+a«] •

la probabilité de z sera donc proportionnelle à Tintégrale

Tintégrale étant prise depuis u égal à Tinfini négatif jusqu'à uégal à Tinfini positif. En donnant a Tintégrale précédente cette forme

c ^ jdu.c ^ *' ,

on voit que la probabilité de z est proportionnelle à

Les observations précédentes donnent pour z

4 V -^ Al , - A- , -i- A" - A -h A* - A , -+- A'^ - Aj / '

d'où Ton tire

La probabilité que les seules anomalies du hasard donneront une valeur de z plus petite est donc

fdz . c «

fdz.c

mj5^.

l'intégraledu numérateur étant prise depuis 2= —x> jusqu'à s=o,o865 et celle du dénominateur étant prise depuis z= — od jusqu'à 5 = x . Si l'on fait

cette fraction dévient

l'intégrale du numérateur étant prise depuis / = o,o865-i/ — -— jusqu'à / infini et -ït étant le rapport de la circonférence au diamètre. Ainsi la probabilité que la valeur observée de z n'atteindrait paso,o865 par les seules chances du hasard est o, 843; il y a donc quelque invraisemblance à leur attribuer cette valeur; mais cette invraisemblance ('st si petite, que, pour affirmer quelque chose à cet égard, il faut multiplier considérablement les observations. Neuf fois plus d'observations donneraient

Si la valeur de z restait égale à o,o865, la probabilité que cette valeur ne serait pas l'effet du hasard serait à fort peu près ~^; cette valeur indiquerait donc alors avec beaucoup de vraisemblance le flux lunaire atmosphérique.