SUR LÀ PAGE 115 DU PREXIER VOLLME DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE

J'ai dit, à la 6^ ligne de cette page, que je ferais voir, dans la théorie du flux et du reflux de la mer, que la valeur de SV est à très-peu près la même pour toutes les molécules situées sur le même rayon terrestre. J'ai omis de le faire en exposant cette théorie; pour réparer cette omission, je vais considérer la partie de SV relative à l'attraction de la couche aqueuse. Cette partie est donnée par l'expression de AV de la page 39 du second Volume. Si l'on fait varier 6 et o, dans l'intérieur, des mêmes quantités olu et olv qu'à la surface, ce qui revient à considérer les molécules situées primitivement sur le même rayon comme restant constamment sur un même rayon, alors SV ne varie de l'intérieur à la surface qu'à raison de la variation ay du mouvement de la molécule dans le sens vertical, variation d'un ordre inférieur à celui de la variation olu de son mouvement horizontal dans ie sens du méridien. Or il résulte de l'expression de AV que la variation ay de r a [Mur facteur une quantité de l'ordre de la profondeur de la mer; on peut donc négliger la variation qui en résulte dans Vf' et supposer Vf' le même à l'intérieur qu'à la surface, ce qui rend l'équation (M) commune à tous ces points. Comme cette équation donne, pour tous les points situés sur le même rayon, les mêmes valeurs de olu et de olv^ on voit que la supposition des points restant sur le même rayon pendant la durée du mouvement satisfait aux conditions de ce mouvement; car il est facile d'appliquer à la force attractive des astres ce que nous venons de dire relativement à l'attraction de la couche aqueuse.

TRAITÉ

DE