HO

En désignant par 5 la tangente de la latitude de la Lune, par /u sa longitude vraie rapportée à Técliptique et comptée de Téquinoxe mobile du printemps, et par X l'obliquité de l'écliptique, on a

sin>sînfu -4- 5C0sX

ce qui produit dans la fonction [x' — ^[x le terme

— sin^XsînS/'y îi — .

C'est le seul terme de cette fonction auquel nous devions avoir égard

ici. En faisant donc

HODssin'X

on aura, dans l'expression de R, le terme

/r sin 3fv

On peut observer ici que / est extrêmement près de l'unité et qu'il n'en diffère qu'à raison de la précession des équinoxes dont le mouvement est très-lent par rapport a u.

Pour avoir l'expression de R, il faut y ajouter ce qui dépend de l'action du Soleil, et l'on verra facilement, en rapprochant l'expression de R du n° 46 du Livre 11 de l'expression Q des n*** 1 et 3 du Livre VII, que cette partie de R est la fonction

T ''^[*"~ 35^4- 3 (i — 52)cos(2u — imv)],